内蒙古包头市第三十三中学高二数学下学期期中试题（I）文.doc

包33中2015-2016学年第二学期期中i考试高二数学（文科）试题第卷（共60分）一选择题（每小题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1.复数的共轭复数是( )a b c. d. 2.下列式子正确的是 ( ) a bc. d3.下列函数中，在上为增函数的是（ ） a. b. c. d. 4. 函数的最大值为（ ）a b c d5. 已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则( )a. b. c. d. 6.曲线在点处的切线的斜率为（ ）a b c d7在r上可导的函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为( )a(，1)(0,1)b(1,0)(1，)c(2， 1)(1,2)d(，2)(2，)8为了帮家里减轻负担，高二学生小明利用暑假时间打零工赚学费.他统计了其中五天的工作时间 （小时）与报酬 （元）的数据，分别是 ， ， ， ， ，他用最小二乘法得出 与 的线性回归方程为 ，则其中 为( ) a45 b50 c55 d609.设函数，则（ ） a. 为的极大值点 b.为的极小值点c. 为的极大值点 d. 为的极小值点10 曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()a. b.2e2 c.e2 d.e211. 设,分别是定义在r上的奇函数和偶函数,当时,.且.则不等式的解集是（ ）a(3,0)(3,+) b(3,0)(0, 3)c(, 3)(3,+) d(, 3)(0, 3)12.点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（ ）a. b. c. d. 第卷（共90分）2 填空题（每小题5分，共20分）13.对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为_14设，若复数，则 .15.已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取得极值10，则f(2)_.16.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是_三解答题（6小题，共70分）17.(本题满分10分）已知函数，过原点作曲线的切线：，求切线方程18.(本题满分12分）已知函数，若在处与直线相切(1）求的值；（2）求在上的极值19.(本题满分12分）为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女总计需要30不需要160总计200500（）完成以上22列联表，并估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关p(k2k)005000100001k3841663510828附： 20.(本题满分12分）用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),求当该容器的高为多少cm时？,容器的容积最大，最大容积是 多少 ？ 21. (本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围22.(本题满分12分）已知函数.(i)求函数的单调递减区间;(ii)若在上恒成立,求实数的取值范围;高二数学（文）答案一选择题（每题5分，12题，共60分）1-5:dbcaa 6-10:badda 11-12:db二填空题（每题5分，4题，共20分）13: 14 :3 15:18 16:3 解答题（本题共6小题，17题10分，18-22每题12分,共70分） 17解：设切点坐标为（，b），则 x=时，y=1分切线方程为y-b=（）（x-）2分切线过原点，-b=-（）4分又b=，6分（）=，7分=1=1，b=-59分切线方程为y=-5x10分18解：（1）由函数在处与直线相切，得4分即，解得：5分（2）由（1）得：，此时，6分令，解得，所以在上单调递增8分令，得，在上单调递减，10分所以在上的极大值为无极小值。12分19、（本小题满分10分）解：()22列联表如下：性别是否需要志愿者男女总计需要403070不需要160270430总计200300500 5分调查的500位老年人中，有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中， 需要帮助的老年人的比例的估计值为14% 6分 () 10分由于99676635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关 12分20解:据题意可设容器的高为，容器的体积为，则有2分 3分4分令得，（舍）6分当时，函数单调增8分当时，函数单调减。10分当时，取得最大值，12分21解：（1）时，2分函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点3分故函数在最大值是，4分 又，故故函数在上的最小值为6分（2）8分若既有极大值又有极小值，则首先必须有两个