内蒙古呼和浩特市敬业学校九年级数学上学期期中试题.doc

内蒙古呼和浩特市敬业学校2014-2015学年九年级数学上学期期中试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )abcd2关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，则( )aa0ba0ca=1da03关于二次函数y=x2+4x7的最大（小）值，叙述正确的是( )a当x=2时，函数有最大值b当x=2时，函数有最小值c当x=2时，函数有最大值d当x=2时，函数有最小值4已知二次函数y=ax2+2ax+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是( )a（1，0）b（1，0）c（3，0）d（3，0）5若（m2+n2）（m2+n22）=8，则m2+n2的值为( )a4b2c4或2d2或46在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是( )a（3，6）b（1，4）c（1，6）d（3，4）7如图，ab为o的直径，弦cdab于e，已知cd=12，be=2，则o的直径为( )a8b10c16d208如图，ab是o的直径，c、d是o上一点，cdb=20，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则e等于( )a40b50c60d709在等边abc中，d是边ac上一点，连接bd，将bcd绕点b逆时针旋转60，得到bae，连接ed，若bc=10，bd=9则下列结论错误的是( )aaebcbade的周长是19cbde是等边三角形dade=bdc10如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0，其中正确的命题是( )abcd二、填空题（每空3分，共18分）11已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x214x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为_12如果一个正六边形的边心距的长度为cm，那么它的半径的长度为_cm13如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点a（1，0）和b（3，2），不等式x2+bx+cx+m 的解集为_14如图，在o中，直径ab=2，ca切o于a，bc交o于d，若c=45，则阴影部分的面积为_15一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_16已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是_三、解答题（共72分）17解方程：（1）2x27x+6=0 （2）5（x+1）2=7（x+1）18已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a2=0（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为2时，求方程的另一个根19如图，在等腰abc中，acb=90，ac=bc，d为abc内一点，且da=1，dc=2，db=3求adc的度数20如图，有一抛物线拱桥，已知水位线在ab位置时，水面的宽为m，水位上升4m就到达警戒线cd，这时水面的宽为m，若洪水到来时，水位以每小时0.5m的速度上升，测水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端m处？21为吸引游客组团去旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过15人，人均旅游费用为500元；如果人数超过15人，每超过1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不低于320元某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少名员工去风景区旅游？22如图，在abc中，ad、bd分别平分bac和abc，延长ad交abc的外接圆于e，连接be求证：be=de23如图，已知ab是o的直径，am和bn是o的两条切线，点e是o上一点，点d是am上一点，连接de并延长交bn于点c，连接od、be，且odbe（1）求证：de是o的切线；（2）若ad=l，bc=5，求o的半径24某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）请你直接写出售价在什么范围时，每天的利润不低于150元？25如图，已知以e（3，0）为圆心，以5为半径的e与x轴交于a，b两点，与y轴交于c点，抛物线y=ax2+bx+c经过a，b，c三点，顶点为f（1）求a，b，c三点的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点f的坐标；（3）已知m为抛物线上一动点（不与c点重合），试探究：使得以a，b，m为顶点的三角形面积与abc的面积相等，求所有符合条件的点m的坐标；在抛物线的对称轴上是否存在点p，使cfp是以cf为底的等腰三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由2014-2015学年内蒙古呼和浩特市敬业学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，也是中心对称图形，故a选项不合题意；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，故b选项不合题意；c、是轴对称图形，也是中心对称图形故c选项不合题意；d、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故d选项符合题意；故选：d【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合2关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，则( )aa0ba0ca=1da0【考点】一元二次方程的定义 【分析】因为一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c是常数，且a0），依据一般形式即可进行判断【解答】解：要使ax23x+2=0是一元二次方程，必须保证a0故选b【点评】本题考查了一元二次方程的概念，关键要记住二次项系数不为03关于二次函数y=x2+4x7的最大（小）值，叙述正确的是( )a当x=2时，函数有最大值b当x=2时，函数有最小值c当x=2时，函数有最大值d当x=2时，函数有最小值【考点】二次函数的最值 【专题】函数思想【分析】利用配方法将原方程转化为顶点式二次函数的解析式，然后根据二次函数图象的特点来求其最值并作出选择【解答】解：原式可化为y=x2+4x+411=（x+2）211，由于二次项系数10，故当x=2时，函数有最小值11故选d【点评】本题考查了二次函数的最值求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法4已知二次函数y=ax2+2ax+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是( )a（1，0）b（1，0）c（3，0）d（3，0）【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】先求出抛物线的对称轴，再根据轴对称性求出与x轴的另一个交点坐标【解答】解：二次函数y=ax2+2ax+c的对称轴为：x=1，二次函数y=ax2+2ax+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），它与x轴的另一个交点坐标是（3，0）故选：c【点评】本题考查了二次函数和x轴交点的问题，要求交点坐标可用公式x=5若（m2+n2）（m2+n22）=8，则m2+n2的值为( )a4b2c4或2d2或4【考点】换元法解一元二次方程 【分析】设m2+n2=t，则原方程转化为关于t的一元二次方程t（t2）=8，通过解该方程可以求得t，即m2+n2的值【解答】解：设m2+n2=t，则t（t2）=8，即（t4）（t+2）=0，解得t=4或t=2（舍去）即m2+n2的值为4故选：a【点评】本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换6在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是( )a（3，6）b（1，4）c（1，6）d（3，4）【考点】二次函数图象与几何变换 【专题】动点型【分析】根据函数图象向右平移减，向下平移减，可得目标函数图象，再根据顶点坐标公式，可得答案【解答】解：函数y=2x2+4x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象y=2（x2）2+4（x2）31，即y=2（x1）26，顶点坐标是（1，6），故选：c【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了图象的平移规律：上加下减，左加右减7如图，ab为o的直径，弦cdab于e，已知cd=12，be=2，则o的直径为( )a8b10c16d20【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】连接oc，可知，点e为cd的中点，在rtoec中，oe=obbe=ocbe，根据勾股定理，即可得出oc，即可得出直径【解答】解：连接oc，根据题意，ce=cd=6，be=2在rtoec中，设oc=x，则oe=x2，故：（x2）2+62=x2解得：x=10即直径ab=20故选d【点评】本题是对垂径定理和解直角三角形的综合应用，解题的关键是利用勾股定理构造直角三角形8如图，ab是o的直径，c、d是o上一点，cdb=20，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则e等于( )a40b50c60d70【考点】切线的性质；圆周角定理 【专题】计算题【分析】连接oc，由ce为圆o的切线，根据切线的性质得到oc垂直于ce，即三角形oce为直角三角形，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由圆周角cdb的度数，求出圆心角cob的度数，在直角三角形oce中，利用直角三角形的两锐角互余，即可求出e的度数【解答】解：连接oc，如图所示：圆心角boc与圆周角cdb都对，boc=2cdb，又cdb=20，boc=40，又ce为圆o的切线，occe，即oce=90，则e=9040=50故选b【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及直角三角形的性质，遇到直线与圆相切，连接圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题熟练掌握性质及定理是解本题的关键9在等边abc中，d是边ac上一点，连接bd，将bcd绕点b逆时针旋转60，得到bae，连接ed，若bc=10，bd=9则下列结论错误的是( )aaebcbade的周长是19cbde是等边三角形dade=bdc【考点】旋转的性质；等边三角形的判定与性质 【分析】根据等边三角形的性质得abc=c=60，ac=bc=10，再根据旋转的性质得dbe=60，bd=be，ae=cd，eab=c=60，则eab=abc=60，根据平行线的性质可对a选项进行判断；根据等边三角形的判定方法可对c选项进行判断；由于de=bd=9，则可计算出ade的周长=de+ac=19，于是可对b选项进行判断；先由bde是等边三角形得bde=60，再利用三角形外角性质可得ade=dbc，然后根据三角形边角关系得bdcdbc，所以bdcade，于是可对d选项进行判断【解答】解：abc为等边三角形，abc=c=60，ac=bc=10，bcd绕点b逆时针旋转60，得到bae，dbe=60，bd=be，ae=cd，eab=c=60，eab=abc=60，aebc；所以a选项的结论正确；dbe=60，bd=be，bde是等边三角形，所以c选项的结论正确；de=bd=9，ade的周长=de+ae+ad=de+cd+ad=de+ac=9+10=19，所以b选项的结论正确；bde是等边三角形，bde=60，adb=dbc+c，ade+60=dbc+60，ade=dbc，bccd，bdcdbc，bdcade，所以d选项的结论错误故选d【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等边三角形的判定与性质10如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0，其中正确的命题是( )abcd【考点】二次函数图象与系数的关系 【分析】根据抛物线经过（1，0），确定a+b+c的符号；根据对称轴方程确定b与2a的关系；根据抛物线与x轴的一个交点和对称轴确定另一个交点，得到ax2+bx+c=0的两根；根据a0，b0，c0，b=2a，确定a2b+c的符号【解答】解：y=ax2+bx+c经过（1，0），a+b+c=0，正确；=1，b=2a，错误；y=ax2+bx+c经过（1，0），对称轴为x=1，y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（3，0），ax2+bx+c=0的两根分别为3和1，正确；a0，b0，c0，b=2a，a2b+c=ab+c0，错误，故选：b【点评】本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系，能够根据开口判断a的符号，根据与x轴，y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式是解题的关键二、填空题（每空3分，共18分）11已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x214x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为19【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 【专题】综合题【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到符合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程x214x+48=0得第三边的边长为6或8，依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，三角形的周长=2+8+9=19故答案为：19【点评】综合考查了解一元二次方程因式分解法和三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯12如果一个正六边形的边心距的长度为cm，那么它的半径的长度为2cm【考点】正多边形和圆 【分析】如图，作obab于b点，连接ao，利用解直角三角形求得ab的值后即可求得周长【解答】解：作obab于b点，连接ao，则ob=，aob=30，ab=obtanaob=tan30=1（cm），边长=2cm，它的半径的长度为2cm故答案为：2【点评】本题考查了正多边形的有关的计算，解题的关键是正确地构造直角三角形13如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点a（1，0）和b（3，2），不等式x2+bx+cx+m 的解集为x1或x3【考点】二次函数与不等式（组） 【分析】根据已知条件和图象找出直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c的交点，即可求出不等式x2+bx+cx+m 的解集【解答】解：直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点a（1，0）和b（3，2），根据图象可知，不等式x2+bx+cx+m 的解集为x1或x3；故答案为：x1或x3【点评】主要考查了二次函数与不等式组，解题的关键是根据图象找出直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c的交点，要具备读图的能力14如图，在o中，直径ab=2，ca切o于a，bc交o于d，若c=45，则阴影部分的面积为1【考点】切线的性质；扇形面积的计算 【分析】连接ad，先证ac=ab，再证明ad=bd，得出，阴影部分的面积等于adc的面积，即可得出结果【解答】解：连接ad；如图所示：ca是o的切线，abac，bac=90，c=45，b=9045=45，ac=ab=2，ab是直径，adb=90，即adbc，cd=bd，ad=bc=bd=cd，=故答案为：1【点评】本题考查了切线的性质和扇形面积的计算方法；证出阴影部分的面积=adc的面积是解题的关键15一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于120【考点】圆锥的计算 【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数【解答】解：设母线长为r，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=lr=rr，侧面积是底面积的3倍，3r2=rr，r=3r，设圆心角为n，有=r，n=120故答案为：120【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键16已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是3【考点】根与系数的关系；根的判别式 【分析】由根与系数的关系，可得x1+x2=2m+3，x1x2=m2，又由x1+x2=x1x2，即可求得m的值【解答】解：关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，=（2m+3）24m2=12m+90，m，x1+x2=2m+3，x1x2=m2，又x1+x2=x1x2，2m+3=m2，解得：m=1或m=3，m，m=3，故答案为：3【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系与判别式的应用此题难度适中，注意掌握如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=，x1x2=的应用三、解答题（共72分）17解方程：（1）2x27x+6=0 （2）5（x+1）2=7（x+1）【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解（2）先移项，然后提公因式，这样转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可【解答】解：（1）2x27x+6=0 （2x3）（x2）=0，2x3=0，x2=0，x1=，x2=2； （2）5（x+1）2=7（x+1）5（x+1）27（x+1）=0（x+1）5（x+1）7=0，x+1=0，5（x+1）7=0，x1=1，x2=【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a2=0（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为2时，求方程的另一个根【考点】根的判别式；根与系数的关系 【分析】（1）要想证明对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根，只要证明0即可；（2）把方程的一根代入原方程求出a的值，然后把a的值代入原方程求出方程的另一个根【解答】（1）证明：=a241（a2）=a24a+8=（a2）2+4（a2）20（a2）2+400无论a取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根（2）解：此方程的一个根为242a+a2=0a=2一元二次方程为：x2+2x=0方程的根为：x1=2，x2=0方程的另一个根为0【点评】本题重点考查了一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程的方法19如图，在等腰abc中，acb=90，ac=bc，d为abc内一点，且da=1，dc=2，db=3求adc的度数【考点】旋转的性质；勾股定理的逆定理；等腰直角三角形 【专题】计算题【分析】把adc顺时针旋转90得到bec，连接de，如图，利用旋转的性质得cd=ce=2，dce=90，be=ad=1，adc=ceb，则可判断rcde为等腰直角三角形，所以ced=45，de=cd=2，根据勾股定理的逆定理可证明bde为直角三角形，bed=90则ceb=135，所以adc=135【解答】解：把adc顺时针旋转90得到bec，连接de，如图，由旋转可知，cd=ce=2，dce=90，be=ad=1，adc=ceb，rcde为等腰直角三角形，ced=45，de=cd=2，在deb中，be=1，de=2，db=3，be2+de2=db2，bde为直角三角形，bed=90ceb=45+90=135，adc=135【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了勾股定理的逆定理和等腰直角三角形的判定与性质20如图，有一抛物线拱桥，已知水位线在ab位置时，水面的宽为m，水位上升4m就到达警戒线cd，这时水面的宽为m，若洪水到来时，水位以每小时0.5m的速度上升，测水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端m处？【考点】二次函数的应用 【分析】先运用待定系数法求出函数的解析式，根据解析式就可以求出om的值，根据时间=路程速度就可以得出结论【解答】解：设函数的解析式为y=a（x2）（x+2），由题意，得4=a（22）（2+2），解得a=，则y=x2+8当x=0时，y=8，则om=8则水过警戒线后淹没到拱桥顶端m处的时间为：（84）0.5=8小时答：水过警戒线后淹没到拱桥顶端m处的时间为8小时【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式的运用，行程问题时间=路程速度的数量关系的运用，解答时求出解析式是关键21为吸引游客组团去旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过15人，人均旅游费用为500元；如果人数超过15人，每超过1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不低于320元某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少名员工去风景区旅游？【考点】一元二次方程的应用 【分析】该单位共支付给旅行社旅游费用10500元，显然人数超过了15人，设该单位这次共有x名员工去风景区旅游，则人均费用为50010（x15）元，根据旅游费=人均费用人数，列一元二次方程求x的值【解答】解：设该单位共有x名员工去风景区旅游，1050050015，x15由题意，得：x50010（x15）=10500，解得 x1=30，x2=35检验：当x=30时，人均旅游费用为50010（x15）=350320，当x=35时，人均旅游费用为50010（x15）=300320，不合题意，舍去，x=30答：该单位共有30名员工去风景区旅游【点评】本题考查了一元二次方程的应用关键是设旅游人数，表示人均费用，根据旅游费=人均费用人数，列一元二次方程22如图，在abc中，ad、bd分别平分bac和abc，延长ad交abc的外接圆于e，连接be求证：be=de【考点】圆周角定理；三角形的外角性质 【专题】证明题【分析】由圆周角定理可得出bae=eac，dbc=abd即ebc=bae，再根据三角形外角的性质可得出bae+abd=bde，由等边对等角即可得出答案【解答】证明：ebc=eac（同弧所对圆周角相等）ad、bd分别平分bac和abc，bae=eac，dbc=abd，ebc=bae，ebc+dbc=bae+abd又ebc+dbc=ebd（如图）bae+abd=bde（三角形外角的性质），ebd=bde，be=de（等角对等边）【点评】本题考查的是圆周角定理及三角形外角的性质、角平分线的性质，熟知以上知识是解答此题的关键23如图，已知ab是o的直径，am和bn是o的两条切线，点e是o上一点，点d是am上一点，连接de并延长交bn于点c，连接od、be，且odbe（1）求证：de是o的切线；（2）若ad=l，bc=5，求o的半径【考点】切线的判定与性质 【分析】（1）连接oe，由oe=ob，利用等边对等角得到一对角相等，再由od与be平行，得到一对同位角及一对内错角相等，等量代换得到aod=obe=oeb=eod，再由oa=oe，od=od，利用sas得到三角形aod与三角形eod全等，由全等三角形对应角相等得到oad=oed，根据am为圆o的切线，利用切线的性质得到oad=oed=90，即可得证；（2）过点d作bc的垂线，垂足为h，由bn与圆o切线于点b，得到abc=90=bad=bhd，利用三个角为直角的四边形为矩形得到adhb为矩形，利用矩形的对边相等得到bh=ad=1，ab=dh，由bcbh求出hc的长，ad、cb、cd分别切o于点a、b、e，利用切线长定理得到ad=de=1，ec=bc=5，在直角三角形dhc中，利用勾股定理求出dh的长，即为ab的长，即可求得半径【解答】（1）证明：连接oe，在o中，oa=oe=ob，obe=oeb，odbe，aod=obe=oeb=eod，在aod和eod中，aodeod（sas），oad=oed，am是o的切线，切点为a，baam，oad=oed=90，oede，oe是o的半径，de是o的切线；（2）解：过点d作bc的垂线，垂足为h，bn切o于点b，abc=90=bad=bhd，四边形abhd是矩形，ad=bh=1，ab=dh，ch=bcbh=51=4，ad、cb、cd分别切o于点a、b、e，ad=ed=1，bc=ce=5，dc=de+ce=1+5=6，在rtdhc中，dc2=dh2+ch2，ab=dh=2，o的半径为【点评】此题考查了切线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键24某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）请你直接写出售价在什么范围时，每天的利润不低于150元？【考点】二次函数的应用 【分析】（1）设函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本价为10元/千克，销售价不高于18元/千克，得出自变量x的取值范围；（2）根据销售利润=销售量每一件的销售利润得到w和x的关系，利用二次函数的性质得最值即可；（3）先把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求出x，根据二次函数与一元二次不等式的关系求出x的取值范围【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得故y与x之间的函数关系式y=2x+60（10x18）；（2）w=（x10）（2x+60）=2x2+80x600，对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，10x18，当x=18时，w最大，最大为192即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元（3）由150=2x2+80x600，解得x1=15，x2=25，w=2x2+80x750，开口向下，当15x25时，w0，又10x18，当15x18时