全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题4 数列、推理与证明 第1讲 数列（B卷）理（含解析） (2).DOC

专题4 数列、推理与证明第1讲 数列(b卷)一、选择题（每题5分，共60分）1.（2015海南省高考模拟测试题12）设等差数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是（）a， b，c， d，2（2015开封市高三数学（理）冲刺模拟考试6）已知为正项等比数列，sn是它的前n项和若 ，且a4与a7的等差中项为，则 的值 ( )a29b31 c33 d353(2015济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试7)数列共有项，且，则满足该条件的不同数列的个数为（）abcd4(2015哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试4)等比数列中，前3项和为，则公比的值是（ ）a. 1b.c. 1或d. -1或 5.（2015河北省唐山市高三第三次模拟考试5）6（2015肇庆市高中毕业班第三次统一检测题6）设等比数列的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（）abcd7.(2015北京市东城区综合练习二3）已知为各项都是正数的等比数列，若，则（）（a） （b）（c） （d）8（2015厦门市高三适应性考试7） 已知数列满足: 当时，则的前项和（）9(2015北京市西城区高三二模试卷6)数列为等差数列，满足，则数列前21 项的和等于（ ）ab21c42d8410. (2015.芜湖市高三5月模拟5)11. (江西省九江市2015届高三第三次模拟考试8)已知数列的前项和为，且对于任意，满足，则的值为（ ）a91b90c55d5412（2015山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试4）已知为等差数列,若,则的值为（ ）a b c d二、非选择题（ 40分） 13.（2015开封市高三数学（理）冲刺模拟考试16）设数列an满足：a1=1，a2=4，a3=9，an=an1+an2an3 （n=4,5, ）,则a2015 = 14.（2015河北省唐山市高三第三次模拟考试15）15. (2015哈尔滨市第六中学高三第三次模拟考试13)已知等差数列中，,那么 .16. (2015海淀区高三年级第二学期期末练习9)若等比数列满足，则公比_； 17.（2015陕西省咸阳市高考模拟考试（三）15）18（2015山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试11）在等比数列中，公比，若前项和，则的值为 19(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试17) (本题满分10分)已知数列的首项(1)求证:是等比数列;(2)求数列的前n项和专题4 数列、推理与证明第1讲 数列(a卷)答案与解析1.【答案】d【命题立意】本题旨在考查函数的单调性，等差数列求和【解析】构造函数f（x）=（x1）3+2012（x1），则f（x）=3（x1）2+20120，则函数y=f（x）在r上单调递增，而由f（a7）f（a2012）可得a7a2012，可以排除选项a、b；把题中两式对应相加可得（a71）3+2012（a71）+（a20061）3+2012（a20061）=0，分解因式可得（a7+a20062）（a71）2（a71）（a20061）+（a20061）2+2012（a7+a20062）=0，即（a7+a20062）（a71）2（a71）（a20061）+（a20061）2+2012=0，由于（a71）2（a71）（a20061）+（a20061）20，则只有a7+a20062=0成立，即a7+a2006=2，故s2012=20122.【答案】b【命题立意】本题旨在考查等比数列的通项与求和公式【解析】由题可得a4+a7=2，即a1q3+a1q6=，解得q=（由于数列是正项等比数列，负值舍去），故s5=313.【答案】b【命题立意】本题考查数列知识，考查组合知识的运用，确定数列中1的个数是关键.【解析】|ak+1-ak|=1，ak+1-ak=1或ak+1-ak=-1，设有x个1，则有10-x个-1a11-a1=（a11-a10）+（a10-a9）+（a2-a1），4=x+（10-x）（-1），x=7这样的数列个数有=1204.【答案】c【命题立意】本题旨在考查等比数列，定积分。【解析】，则由可得.5.【答案】b【命题立意】本题重点考查等差数列的通项公式和裂项相消法求和，难度中等.【解析】因为，所以，解得，又因为，所以其前20项和.6.【答案】d【命题立意】此题考查等比数列的性质，运用等比数列的通项公式及前n项和公式化简求值【解析】由，得到，故选项a正确；解得：q=-2，则，故选项c正确；则，故选项b正确；而，所以数值不能确定的是选项d故选d7.【答案】b【命题立意】本题重点考查等比数列的性质，难度较小【解析】因为，所以.8.【答案】b【命题立意】本题旨在考查数列的前n项和的求法.【解析】由题.故选：b9.【答案】 b【命题立意】本题旨在考查等差数列的性质及前项和。【解析】由已知得，则，所以 .故选b10.【答案】c【命题立意】本题旨在考查等差数列【解析】由题意得，可得，所以11.【答案】a【命题立意】本题旨在考查数列的通项公式、等差数列的概念、判断、求和公式等知识。【解析】当时，即，解得当，时，两式相减得 故数列从第二项起是首项为2，公差为2的等差数列，故选a.12.【答案】a 【命题立意】本题重点考查等差数列的性质，难度较小.【解析】因为，所以，.13.【答案】8057【命题立意】本题旨在考查归纳推理及其应用，数列的通项【解析】由于a1=1，a2=4，a3=9，则a4=a3+a2a1=12，a5=a4+a3a2=17，a6=a5+a4a3=20，a7=a6+a5a4=25，归纳可知an=an2+8，即数列an的奇数项、偶数项均是以公差为8的等差数列，则a2015=a1+1007d=805714.【答案】【命题立意】本题重点考查等比数列通项公式和前n项公式，难度中等.【解析】因为，所以，同理得，公比，又，两式相除得，即.15.【答案】【命题立意】本题旨在考查等差数列及三角函数的诱导公式。【解析】由，则，所以。16.【答案】，【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式，前项和公式及性质.【解析】，是为首项，为公比的等比数列，.17.【答案】184.【命题立意】观察表格并理解点在函数图像上的意义.【解析】由题意可知,所以18.【答案】7 【命题立意】本题重点考查