内蒙古巴彦淖尔一中高一数学上学期期中试卷（普通班含解析）.doc

2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高一（上）期中数学试卷（普通班）一、选择题（4分15=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1已知集合a=x|log2x0，集合b=x|0x1，则ab=（）ax|x0bx|x1cx|0x1或x1d2已知a=lgx，则a+3等于（）alg（3x）blg（3+x）clgx3dlg（1000x）3已知，则tan=（）abcd4函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）a（，1）b（1，+）c（1，1）（1，+）d（，+）5若函数f（x）=，则f（f（10）=（）alg101b2c1d06已知角的终边经过点，则m等于（）abc4d47若logm9logn90，那么m，n满足的条件是（）amn1bnm1c0nm1d0mn18设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）a（1，1.25）b（1.25，1.5）c（1.5，2）d不能确定9下列函数中，在（0，+）上为减函数的是（）af（x）=3xbcd10如果幂函数的图象不过原点，则m取值是（）a1m2bm=1或m=2cm=2dm=111已知a=21.2，b=（）0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）acbabcabcbacdbca12函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是（）a（2，1）b（1，0）c（0，1）d（1，2）13函数的图象大致是（）abcd14已知函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则f（x21）的单调减区间为（）a（，1）b（1，+）c（0，1）d（0，+）15已知f（x）=是r上的增函数，则a的取值范围是（）a（0，1）b（1，4c（1，+）d上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点9下列函数中，在（0，+）上为减函数的是（）af（x）=3xbcd【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数 f（x）=3x，f（x）=，f（x）=在（0，+）上为增函数，故排除利用对数函数的性质可得 在（0，+）上为减函数，满足条件，从而得出结论【解答】解：由于函数 f（x）=3x，f（x）=，f（x）=在（0，+）上为增函数，故排除由对数函数的性质可得 在（0，+）上为减函数，满足条件，故选b【点评】本题主要考查函数的单调性，属于基础题10如果幂函数的图象不过原点，则m取值是（）a1m2bm=1或m=2cm=2dm=1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于等于0，系数为1，建立不等式组，解之即可【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1或2，符合题意故选b【点评】本题主要考查了幂函数的图象及其特征，考查计算能力，属于基础题11已知a=21.2，b=（）0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）acbabcabcbacdbca【考点】不等式比较大小【专题】不等式的解法及应用【分析】由函数y=2x在r上是增函数可得ab20=1，再由c=2log52=log54log55=1，从而得到a，b，c的大小关系【解答】解：由于函数y=2x在r上是增函数，a=21.2，b=（）0.8 =20.8，1.20.80，ab20=1再由c=2log52=log54log55=1，可得 abc，故选a【点评】本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，属于基础题12函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是（）a（2，1）b（1，0）c（0，1）d（1，2）【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）f（b）0（a，b为区间两端点）的为答案【解答】解：因为f（0）=10，f（1）=e10，所以零点在区间（0，1）上，故选c【点评】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解13函数的图象大致是（）abcd【考点】指数函数的图像变换【专题】数形结合【分析】可以先将函数的解析式进行化简，观察到函数的解析式中，含有绝对值符号，故可化为分段函数的形式，再根据基本初等函数的性质，对其进行分析，找出符合函数性质的图象【解答】解：f（x）=；则函数的定义域为：（0，+），即函数图象只出现在y轴右侧；值域为：c（1，+）d故选：b【点评】本题主要考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题二、填空题（5分4=20分）将最后结果直接填在横线上16若函数y=f（x）是函数y=ax（a0，且a1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=log2x【考点】反函数【分析】欲求函数y=ax的反函数，先由原函数式解出x，后将x，y互换即得最后根据f（2）=1求出a值【解答】解：f（x）=log2x函数y=ax（a0，且a1）的反函数是f（x）=logax，又f（2）=1，即loga2=1，所以，a=2，故f（x）=log2x故答案是：log2x【点评】本题主要考查了反函数的求法，属于基础题17函数f（x）=a+m（a1）恒过点（1，10），则m=9【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数图象过点（1，10），代入可求得m的值【解答】解：由题意得，当x=1时，f（x）=a0+m=10，m=101=9故答案是9【点评】本题考查了指数函数的图象性质及应用，体现了数形结合思想18若log2（logx9）=1，则x=3【考点】函数的零点【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意得logx9=2，从而可得x2=9，从而求解【解答】解：由题意得，logx9=2，x2=9，x=3，又x0，x=3故答案为：3【点评】本题考查了对数的运算，属于基础题19函数f（x）=log3（2x28x+m）的定义域为r，则m的取值范围是m8【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】计算题【分析】由题意可得，2x28x+m0恒成立，则=648m0，解不等式可求m的范围【解答】解：由题意可得，2x28x+m0恒成立=648m0m8故答案为：m8【点评】本题主要考查了对数函数的定义域的恒成立，主要结合了二次函数的性质，要主要区别：若该函数的值域为r0三、解答题（8分+10分+10分+12分）20求值：【考点】运用诱导公式化简求值【专题】三角函数的求值【分析】利用诱导公式以及二倍角公式化简求解即可【解答】解： =1【点评】本题考查诱导公式就二倍角公式的应用，考查计算能力21已知：在abc中，求：（1）sinacosa（2）tana【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）在abc中，根据，两边平方求得sinacosa（2）由条件求得sina和cosa的值，从而求得tana的值【解答】解：（1）在abc中，故两边平方得，故有（2），又sina0，cosa0，故sinacosa0，可得，则【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题22已知f（x）是定义在r上的奇函数，且x0时，f（x）=x（1）求x0时，函数f（x）的解析式；（2）若f（x）1，求实数x的取值范围【考点】函数奇偶性的性质【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）当x0时，x0，根据函数的奇偶性，结合当x0时，f（x）=x，可求出x0时函数的表达式；（2）分类讨论，解不等式，即可求实数x的取值范围【解答】解：（1）当x0时，x0，当x0时，f（x）=x，f（x）=（x），f（x）是定义域为r的奇函数，f（x）=f（x）即f（x）=f（x）=（x），x0，（2）x0时，f（x）=x1，x；x0时，f（x）=（x）1，x2综上，x或x2【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，考查解不等式，确定函数的解析式是关键23函数f（x）=log3（ax1），（a0，且a1）（1）求该函数的定义域；（2）若该函数的图象经过点m（2，1），讨论f（x）的单调性并证明【考点】复合函数的单调性；函数的定义域及其求法；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）当a1时，由ax10，求得x的范围，可得函数的定义域当0a1时，由ax10，求得x的范围，可得函数的定义域（2）根据该函数的图象经过点m（2，1），求得a=2，可得函数f（x）=，再根据函数的单调性的定义证明函数f（x）= 在（0，+）上是增函数【解答】解：（1）当a1时，由函数f（x）=log3（ax1），可得ax10，ax1，解得x0，故函数的定义域为（0，+）当0a1时，由函数f（x）=log3（ax1），可得ax10，ax1，解得x0，故函