内蒙古巴市一中高三数学第五次模拟试题 文.doc

内蒙古巴市一中2013届高三数学第五次模拟试题 文注息事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知是虚数单位，（ ）（a） （b） （c） （d）（2）定义集合运算，若，则的子集有（ ） （a） （b） （c） （d）（3）已知，若为实数，则（ ） （a） （b） （c） （d）（4）已知，且为第四象限角，则为（ ）（a） （b） （c） （d）（5）下列四个命题中真命题的个数是（ ）若，则不等式成立的概率是；命题“”的否定是“”；若“，则”的逆命题为真；命题，命题，则为真.（a） （b） （c） （d）（6）执行如图所示的程序框图，输出的结果的值为（ ）（a） （b） （c） （d）（7）等比数列中，前三项的和，则公比的值为（ ）（a） （b） （c） 或 （d） 或（8）函数的图象为，下列说法正确的有（ ）个图象关于直线对称;函数在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.（a）（b）（c）（d）（9）点在平行四边形内，已知，则的最大值为 （ ）（a） （b） （c） （d）（10）函数在区间内的图象大致是（ ） (11) 一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（）（a） （b） （c） （d）（12）设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）a bc d第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13) 一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 .(14) 在中，角的对边分别为，已知，则 （15）设p为曲线c：上的点，且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围为，则点p横坐标的取值范围为 （16）已知抛物线的准线为，过点且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为，若，则等于 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）已知前项和为的等差数列的公差不为零，且，又成等比数列（）求数列的通项公式；（）若函数在处取得最小值，求函数的单调递增区间18.（本小题满分12分）国家质检总局对某工厂进行质量检测，抽查有编号为,的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号直径其中直径在区间1.48，1.52内的零件为一等品。（）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（）从一等品零件中，随机抽取2个. （）用零件的编号列出所有可能的抽取结果； （）求这2个零件直径相等的概率。（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，平面pad平面abcd，abdc,pad是等边三角形，已知bd2ad=8, ab=2dc=.（）设m是pc上的一点，证明：平面mbd平面pad; （）求四棱锥p-abcd的体积.（20）（本小题满分12分） 在直角坐标系xoy中，椭圆c1：的左、右焦点分别为f1、f2，f2也是抛物线c2：的焦点，点m为c1与c2在第一象限的交点，且。（i）求c1的方程；（ii）平面上的点n满足，直线lmn，且与c1交于a、b两点，若，求直线l的方程。（21）（本小题满分12分）设函数（i）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（ii）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e（i）证明：（ii）若的面积，求的大小。(23)(本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（为参数） ，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为.（）求圆c的直角坐标方程；（）设圆c与直线l交于点a,b，若点p的坐标为（3，），求pa+pb.（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数求证：.文科试题答案17题： (ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件b）的所有可能结果有：，共有6种. 所以p(b)=.20解：（）由：知设，在上，因为，所以，得，在上，且椭圆的半焦距，于是 消去并整理得，解得（不合题意，舍去）故椭圆的方程为（）由知四边形是平行四边形，其中心为坐标原点，因为，所以与的斜率相同，故的斜率设的方程为由 消去并化简得设，因为，所以所以此时，故所求直线的方程为，或21解：（），依题意有，故从而的定义域为，当时，；当时，；当时，从而，分别在区间单调增加，在