安徽省安庆二中高考数学专题训练 平面向量.doc

专题训练：平面向量一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若，是一组基底，向量xy(x，yr)，则称(x，y)为向量在基底，下的坐标，现已知向量a在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐标为(2,2)，则a在另一组基底m(1,1)，n(1,2)下的坐标为()a(2,0) b(0，2) c(2,0) d(0,2)2.若, 则与的夹角为( )a b c d 3.已知非零向量则abc为( )a等边三角形b等腰非直角三角形c非等腰三角形d等腰直角三角形4.若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为()a.1 b1 c. d25.设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (r），（r），且,则称，调和分割， ,已知点c（c，o）,d（d，o） (c，dr）调和分割点a（0，0），b（1，0），则下面说法正确的是( )ac可能是线段ab的中点 bd可能是线段ab的中点cc，d可能同时在线段ab上 dc，d不可能同时在线段ab的延长线上6.对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件7.已知向量、满足条件=0,|=|=|=1,则p1p2p3的形状是( )a等腰三角形b直角三角形c等边三角形d不能确定8.如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值( )a 4b 5c 7d 69.已知中，点为边所在直线上的一个动点，则满足( )a最大值为16b为定值8c最小值为4d与的位置有关10.在abc中，bac60，ab2，ac1，e，f为边bc的三等分点，则()a. b. c. d.11若非零向量满足、|，则的夹角为( )a300b600c1200d150012已知若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为( )ab2c2d4二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)(1）若,求的值；(2）若实数满足,求的最大值.19.设，（）(1）若与的夹角为钝角，求x的取值范围；(2）解关于x的不等式20.已知向量m，n.(1)若mn1，求cos的值；(2)记f(x)mn，在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cos bbcos c，求函数f(a)的取值范围21.已知为坐标原点，点，对于有向量，(1）试问点是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;(2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.22.已知向量 .(）若，求函数单调递减区间和值域；(）在中，.若，求的面积.答案：1. d 2.b 3.b 4.b 5.d 6.a 7.c 8.a 9.b 10.a 11.c 12.d 14. 4 15. 16. 17.解()()，又，即，.18.（1） 即 两边平方得： (2）由已知得： 解得 当时，取得最大值16 .19.（1）由题知：，解得；又当时，与的夹角为，所以当与的夹角为钝角时， x的取值范围为(2）由知，即；当时，解集为；当时，解集为空集；当时，解集为20.解(1)mnsin cos cos2 sin sin，mn1，sin.cos12sin2，coscos.(2)(2ac)cos bbcos c，由正弦定理得(2sin asin c)cos bsin bcos c，2sin acos bsin ccos bsin bcos c.2sin acos bsin(bc)abc，sin(bc)sin a0.cos b，0b，b，0a.，sin.又f(x)sin，f(a)sin.故函数f(a)的取值范围是.21.(1)点在同一条直线上,直线方程为.证明如下:设点,则即所以.所以,点在直线上. (2)由圆的圆心到直线的距离为,可知直线与圆相切, 所以直线与圆及内部最多只有一个公共点而切点的坐标为: