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2015年数学高考一轮复习 真题模拟汇编 7-2 空间几何体的表面积和体积 理1. 2013广东高考某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()a. b. c. d. 1解析：由三视图可知该三棱锥的底面是边长为1的等腰直角三角形，高为2.由锥体的体积公式可知v112.故选b.答案：b2. 2013湖南高考已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()a. b. 1c. d. 解析：由题意可知该正方体的放置如图所示，侧视图的方向垂直于面bdd1b1，正视图的方向垂直于面a1c1ca，且正视图是长为，宽为1的矩形，故正视图的面积为，因此选d.答案：d3. 2013江西高考一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a. 2009 b. 20018c. 1409 d. 14018解析：该几何体的直观图是由一个长方体和圆柱的一半所组成的(如图)其中长方体的长、宽、高分别为10、4、5，圆柱的底面半径为3，高为2.从而该几何体的体积v10543222009，故选a.答案：a4. 2012辽宁高考已知正三棱锥pabc，点p，a，b，c都在半径为的球面上，若pa，pb，pc两两相互垂直，则球心到截面abc的距离为_解析：依题意，以pa，pb，pc为棱构造如图所示的正方体，且此球为正方体的外接球，pd1为球的直径，pd1的中点o为球心，由pd12，可得papbpc2，由等积法可得三棱锥pabc的高为，球心o到平面abc的距离为.答案：5. 2013江苏高考如图，在三棱柱a1b1c1abc中，d，e，f分别是ab，ac，aa1的中点，设三棱锥fade的体积为v1，三棱柱a1b1c1abc的体积为v2，则v1v2_.解析：由题意可知点f到面abc的距离与点a1到面
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