19.2.1 正比例函数.doc

1921正比例函数（顾乃峰录入）第1课时典例解读例1 已知函数y=是正比例函数，则k=_【解前导析】满足条件和k+10即可【规范解读】y=是正比例函数，k=1【题后点睛】这里除了要求x的指数为1外，还要求比例系数不为0，这一隐含条件特别容易被忽视，从而造成错解易错警示例2 当m为何值时，函数y=是正比例函数？【错解】函数y=是正比例函数，即当时，函数y=是正比例函数【错因分析】忽视了正比例函数应满足的条件：自变量的指数为1，并且系数不为0，,【正解】m=3课堂作业 堂堂清知识点 正比例函数 1在下列函数中，y与x的正比例函数的是 （ C ）A B C D 2下面给出的两个变量中，成正比例函数关系的是 （ D ）A少年儿童的身高与年龄B圆锥的底面积一定，圆锥的体积与它的高C长方形的面积一定，它的长与宽D圆的面积与它的半径3若函数是y关于x的正比例函数，则常数k的值应为 （ C ）A1 B1 C-1 D不存在课后作业 课课清1下是列函数中，是正比例函数的 （ B ）A B C D 2在下列函数中，是正比例函数的有（ A ）； ；A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3函数是正比例函数，则k_5 4若函数是正比例函数，则m的值为 -3 ，此时正比例函数的表达式为 5某种苹果每千克5元，则买苹果付款数y（元）与所买苹果数量x（千克）之间的函数关系式是 ，它是正比例函数6根据下表写出y与x之间的一个函数关系式，并指明它是什么函数关系式，正比例函数x-10123y30-3-6-97已知y+2与x+3成正比例，当x=1时，y=2，则y与x的函数关系式为中考链接1已知函数是正比例函数，则k= -1或-2 第2课时典例解读例1 已知正比例函数（1）若函数图象经过原点及第一、三象限，试求a的取值范围；（2）若函数的图象经过点（-1,3），求此函数解析式并作出图象【解前导析】（1）图象经过原点及第一、三象限，则；（2）把点（-1,3）代入，即可求出a【规范解答】（1）由题意得，解得（2）把点（-1,3）代入得（-1），所以a=2，此函数解析式为，画图略【方法归纳】正比例函数中，k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第二、四象限例2 已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6，（1）求y与x之间的函数关系；（2）若点（a，2）在函数图象上，求a的值【解前导析】y与x+2成正比例，可设，将x=1，y=-6代入求值【规范解读】（1）根据题意，可设，当x=1时，y=-6，解得k=-2，即y与x之间的函数关系为（2）点（a，2）在函数图象上，解得a=-3【题后点睛】待定系数法是求正比例函数的常用方法y与x+2成正比例，而不是y与x成正比例，故不能设课堂作业 堂堂清知识点一 正比例函数图象1下列四个点，在正比例函数的图象上的点是 （ D ）A（2,5） B（5,2） C（2，-5） D（5，-2）2一个正比例函数的图象经过点（2，-3），它的表达式为 （ A ）A B C D 3（陕西中考）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m）、B（n，3），那么一定有 （ D ）Am0，n0 B m0，n0 Cm0，n0 Dm0，n0知识点二 正比例函数的性质4关于函数，下列结论正确的是（ C ）A函数图象经过点（1，3） B函数图象经过第二、四象限Cy随x的增大而增大 D 不论x为何值，总有y05对于函数（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ C ）A是一条直线 B过点（，k）C 经过一、三象限或二、四象限 D y随x的增大而增大6（遵义中考）()，()是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（ D ）A B C 当时， D 当时，课后作业 课课清1（成都中考）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是 （ C ） A B C D 2已知正比例函数（k0）的图象经过第二、四象限，则 （ C ） A y随x的增大而减小 B y随x的增大而增大C 当x0 时，y随x的增大而增大；当x0 时，y随x的增大而减小D 不论x如何变化，y不变3结合正比例函数y=4x的图象（如图）回答：当x1时，y的取值范围是 （ D ）Ay1 B 1y4 C y4 Dy44（南通中考）如果正比例函数的图象经过点（1，-2），那么k的值等于 -2 5若函数的图象经过第一、三象限，则a的取值范围是 a-3 6点A（3，）、B（-1，）都在直线的图象上，则与的大小关系是7已知A（3，a）、B（b，-3）、C（1，）三点在直线上，则a+b=8若正比例函数，y随x的增大而增大，求正比例函数的解析式答案：由题意，得，解得m=1当m=1时，所求函数的解析式为9在同一直角坐标系中画出和的图象10如图所示，正比例函数图象经过点A，求这个正比例函数的解析式答案：设正比例函数的解析式为，由图象可知，该图象过点A（1，3），3=k，即该正比例函数的解析式为11已知点（2，6）在正比例函数的图象上（1）求k的值；（2）若点A（-2，）、B（-2，）、C(1，)都在此函数图象上，试比较、的大小答案：（1）k=3 （2）m= -6 （3）12点P（1，m）为正比例函数图象上一点，P