安徽省安庆二中高考数学专题训练 解析几何.doc

专题训练：解析几何一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设直线l的方程为xycos 30(r)，则直线l的倾斜角的范围是()aa n=0b n=1cn=2d n=4.9已知双曲线的左右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为( )abcd10.如图，abcd是边长为l的正方形，o为ad的中点，抛物线的顶点为o且通过点c，则阴影部分的面积为( )ab c d11.已知点f为抛物线y 2 8x的焦点，o为原点，点p是抛物线准线上一动点，点a在抛物线上，且|af|4，则|pa|po|的最小值为( )a 6b c d4212.若圆c1：x2y22axa240(ar)与圆c2：x2y22by1b20(br)恰有三条切线，则ab的最大值为 ()a3 b3 c3 d3二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知点p(x,y)是直线kx+y+4=0(k0)上一动点，pa、pb是圆c：的两条切线，a、b是切点，若四边形pacb的最小面积是2，则k的值为 。14.在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_15.过抛物线的焦点的直线交抛物线于a、b两点，o为坐标原点，则=_.16.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；(1）焦点在y轴上； (2）焦点在x轴上；(3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；(5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号） _三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.设直线l的方程为ykxb(其中k的值与b无关)，圆m的方程为x2y22x40.(1)如果不论k取何值，直线l与圆m总有两个不同的交点，求b的取值范围；(2)b1时，l与圆交于a，b两点，求|ab|的最大值和最小值18过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积19.在圆x2y24上任取一点p，过点p作x轴的垂线段，d为垂足，点m在线段pd上，且|dp|dm|，点p在圆上运动(1)求点m的轨迹方程；(2)过定点c(1,0)的直线与点m的轨迹交于a，b两点，在x轴上是否存在点n，使为常数，若存在，求出点n的坐标；若不存在，请说明理由20.已知圆c：(x1)2(y2)225及直线l：(2m1)x(m1)y7m4(mr)(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆c恒相交； (2)求直线l被圆c截得的弦长最短长度及此时的直线方程21.已知圆m过两点c(1，1)，d(1,1)，且圆心m在xy20上(1)求圆m的方程；(2)设p是直线3x4y80上的动点，pa，pb是圆m的两条切线，a，b为切点，求四边形pamb面积的最小值22.已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，. (）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；(）过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、，当，求直线的方程.答案：1.c 2. a 3.d 4.c 5. d 6.b 7.c 8.c 9.b 10.c 11.c 12. d13. 2 14. (13,13) 15. -3 16. (2)(5)17.解圆m的标准方程为(x1)2y25，圆心m的坐标为(1,0)，半径为r.(1)不论k取何值，直线l总过点p(0，b)，欲使l与圆m总有两个不同的交点，必须且只需点p在圆m的内部，即|mp|，即1b25，2b2，即b的取值范围是(2,2)当l过圆心m时，|ab|的值最大，最大值为圆的直径长2.当lmp时，此时|mp|最大，|ab|的值最小，|mp|22112，当且仅当k1时取等号最小值为222.18.设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。19.解(1)设p(x0，y0)，m(x，y)，则x0x，y0y.p(x0，y0)在x2y24上，xy4.x22y24，即1.点m的轨迹方程为1(x2)(2)假设存在当直线ab与x轴不垂直时，设直线ab的方程为yk(x1)(k0)，a(x1，y1)，b(x2，y2)，n(n,0)，联立方程组整理得(12k2)x24k2x2k240，x1x2，x1x2.(x1n，y1)(x2n，y2)(1k2)x1x2(x1x2)(k2n)n2k2(1k2)(k2n)k2n2n2n2(2n24n1).是与k无关的常数，2n0.n，即n，此时.当直线ab与x轴垂直时，若n，则.综上所述，在x轴上存在定点n，使为常数20.(1)由(2m1)x(m1)y7m4(mr)得：m(2xy7)(xy4)0解得直线l恒过定点(3,1)， (31)2(12)250)，根据题意得：解得ab1，r2，故所求圆m的方程为(x1)2(y1)24.(2)因为四边形pamb的面积sspamspbm|am|pa|bm|pb|，又|am|bm|2，|pa|pb|，所以s2|pa|，而|pa|，即s2.因此要求s的最小值，只需求|pm|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点p，使得|pm|的值最