七年级数学下册 2.2.3 运用乘法公式进行计算课时作业 （新版）湘教版.doc

运用乘法公式进行计算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若a2+ab+b2+a=(a-b)2,则a式应为()a.abb.-3abc.0d.-2ab2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为()a.m2-4n2-2m+1b.m2+4n2-2m+1c.m2-4n2-2m-1d.m2+4n2+2m-13.计算(2a+3b)2(2a-3b)2的结果是()a.4a2-9b2b.16a4-72a2b2+81b4c.(4a2-9b2)2d.4a4-12a2b2+9b4二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)=.5.矩形abcd的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和为.6.已知a-b=3,则a(a-2b)+b2的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=110.8.(8分)计算:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4).【拓展延伸】9.(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式.(2)利用上面的规律计算:25-524+1023-1022+52-1.答案解析1.【解析】选b.因为(a-b)2=a2-2ab+b2,所以a2+ab+b2+a=a2-2ab+b2,所以a=-3ab.2.【解析】选a.(m-2n-1)(m+2n-1)=(m-1)-2n(m-1)+2n=(m-1)2-4n2=m2-2m+1-4n2=m2-4n2-2m+1.3.【解析】选b.(2a+3b)2(2a-3b)2=(2a+3b)(2a-3b)2=(4a2-9b2)2=16a4-72a2b2+81b4.4.【解析】(-3x+2y-z)(3x+2y+z)=2y-(3x+z)2y+(3x+z)=4y2-(3x+z)2=4y2-9x2-6xz-z2.答案:4y2-9x2-6xz-z25.【解析】因为矩形abcd的周长为24,面积为32,所以2ab+2bc=24,abbc=32,所以ab+bc=12.因为ab2+bc2+cd2+ad2=2ab2+2bc2,所以ab2+bc2+cd2+ad2=2(ab+bc)2-2abbc=2(122-64)=160,所以ab2+bc2+cd2+ad2=160.答案:1606.【解析】a(a-2b)+b2=a2-2ab+b2=(a-b)2.当a-b=3时,原式=32=9.答案:97.【解析】原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2,当a=1,b=110时,原式=2a2=212=2.8.【解析】原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=(x2+5x+4)(x2+5x+6)=(x2+5x)+4(x2+5x)+6=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24=x4+10x3+25x2+10x2+50x+24=x4+10x3+35x2+50x+24.9.【解析】(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2