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文档简介
10.4列方程组解应用题(1)【学习目标】1.能根据具体问题的数量关系,列出二元一次方程组,进一步体会方程(组)是刻画 现实世界的有效数学模型;2.在运用方程组解决实际问题的过程中,体验数学是解决实际问题的主要工具。【课前预习】学习任务一:列一元一次方程解应用题的步骤:1、 2、 3、 4、 5、验 6、答。学习任务二: 长江上一艘游船从沙市港出发,船速为 17 千米/时,经过若干小时到达宜昌港. 如果船速增加 1 千米/时, 那么用同样多的时间,游船可到达宜昌上游 9 千米处的葛洲坝. 游船航行所用的时间是多少?沙市港到宜昌港的航程是多少千米?思考:在这个问题中:(1)已知量是 未知量是 。(2)等量关系是 ; (3)如果设游船航行所用的时间为 x 时,沙市港到宜昌港的航程为 y 千米,你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗(4)你会解所列的方程组吗?试一试,与同学交流。想一想:此题还有其他解法吗?与同桌交流。学习任务三: 认真阅读教科书p61p62页的例1例2分析、解答,然后盖上课本上的解答过程,自己试着在练习本上独立解答例1例2【课中探究】问题一:例1.小亮和小莹练习赛跑,如果小亮让小莹先跑10米,那么小亮跑5秒就追上小莹;如果小亮让小莹先跑2秒,那么小亮跑4秒就追上小莹;两人每秒各跑多少米?1.等量关系是:(1)小亮跑 5 秒的路程 = (2)小亮跑 4 秒的路程 = 2.设小亮每秒跑 x 米,小莹每秒跑 y 米.我们会得到怎样的方程组?并试着解出该方程组。3.按照课本上的要求,写出规范的列二元一次方程组解应用题的过程。问题二:至少用三种解“鸡兔同笼”问题问题三:你能总结出“列二元一次方程组解应用题”的步骤吗?它在卷面上规范的书写步骤有哪些?【当堂检测】一、填空(共10分)1.甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数各是多少?若设甲数为x,乙数为y,依题意可列方程组。2.时代中学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动,到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人,到两公司参加社会实践的人数各多少?若设到甲公司的人数为x,到乙公司的人数为y,则列方程组为: 。二、计算(共20分)3.看图解题根据图中给出的信息,求每件t恤和每瓶矿泉水的价格.共计44元 共计26元 4.父子两人,已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍,现在父亲年龄是儿子年龄的2倍,则父亲现在的年龄是多少岁。【课后巩固】一、列二元一次方程组解下列应用题(每题10分,共20分)1.学校举办足球比赛,比赛的计分规则为:胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分。七年级一班足球队共参加了7场比赛,而且各场比赛均为负于对手,共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗?2.打国内长途电话,可以拨普通电话,也可以拨电话,某市的计费标准是计费标准市话接入费长途电话0.30元/分前分0.22元以后每分计费一次0.11元/次普通长途电话0.07元/秒不收取小莹
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