《宏观经济学》讲义(一)国民收入核算与经济增长理论.doc

2005年研究生课程进修班（金融专业）宏观经济学（一）：国民收入核算与经济增长理论宏观经济学蔡荣鑫 讲师教师简介：蔡荣鑫，金融系讲师，在职博士，曾任院长助理、岭南财经论坛项目主任。主讲课程：宏观经济学、投资学、货币银行学、收购与兼并等。研究兴趣：经济增长与贫困问题、货币银行学、企业并购。曾在East Asia Economic Review(forthcoming)、经济学家、改革等学术刊物上发表论文十余篇。联系方式：电话/传真：84113716E-mail ：参考书：1、美多恩布什、费希尔、斯塔兹，范家骧等译校，宏观经济学（第七版），中国人民出版社，2000年。2、美查尔斯I琼斯著，舒元等译校，经济增长导论，北京大学出版社，2002年。3、美布鲁斯坎普、斯科特弗里曼著，刘阳等译，马君潞校，2004：构建货币经济学模型（第二版），中国金融出版社。4、美蒋中一，数理经济学的基本方法，商务印书馆，1999年。5、比热若尔罗兰，转型与经济学，北京大学出版社，2002年。6、林毅夫等，中国的奇迹：发展战略与经济改革（增订版），上海三联书店、上海人民出版社，1999年第2版。课程考核：作业及课堂表现20%，期末考试占80%。预备知识：简单的数学预备知识A.1 导数关于的导数表示当发生了微小变化时，的变化量。如果增加时，值也增加，则，反之则相反。举个例子，如果, 则，或写成，它表示每发生一个微小的变化，的变化量将是变化量的5倍。对于，我们有A.1.1 的含义在讨论经济增长时，最常用的导数是对时间求导。例如，资本存量是关于时间的函数，即，跟上面所举的是关于函数的例子含义是一样的。随着时间的变化，资本存量将发生怎样的变化呢？这是关于导数的一个基本含义问题。如果随着时间的变化，资本存量增加，则，反之则相反。为方便起见，对时间求导，通常用一个点符号来表示：可写成两种表示方法是一样的。举个例子，如果，则每隔单位时间，资本存量将近似增加5单位。是个即时变化量而不是全年的变化量。我们可以设想一下计算一年，一个季度，一个星期，一天或者一个小时内的资本存量变化量，随着我们计算的时间区间不断缩小，每单位时间资本存量的变化量将趋近于即时变化量。下面是这个导数的确切定义，其中t表示时间区间(一年,一天,一小时，等等)。A.1.2 增长率的含义在经济学中，通货膨胀率是一种重要的增长率。如果通货膨胀率是3%，它表示每年的物价水平将提高3%。人口增长率是另外一个例子，在经济发达国家中，人口大约以每年1%左右的速度增长。一个最简单的方法是把增长率看作是变化的百分比。如果在最后一年，资本存量增加4%，则在最后一年中资本存量的变化等于起始水平的4%。例如，如果资本存量从10万亿元增加到10.4万亿元，我们可以说它增加了4%。一个计算增长率的方法是用变化的百分比来表示:由于数学的原因，在经济学中最容易想到的是即时增长率，我们将增长率定义为导数除以初始值。正如前面所提到的，我们用来表示，所以就表示的是增长率。以后你一看到这个式子，就要想到“变化的百分比”。一些小例子有助于大家理解这一概念。首先，比如=0.05，它表示资本存量每年增长5%。又如：=0.01，它意味着劳动力以每年1%的速度增长。A.1.3 增长率及自然对数以上述方法定义增长率为我们提供了很大便利，这一点可通过下面几个自然对数的性质看出来。1.如果, 则；2.如果, 则；3.如果, 则；4.如果, 则；5.如果，则第一条性质是说两个变量（或更多变量）积的对数等于两个变量分别求对数后的和。第二条性质类似，即是两个变量的商的对数等于两个变量分别求对数后的差。第三条性质使得我们把指数转化为变量相乘的形式。第四条性质是说某个变量的对数的导数就是。第五条性质是一条很重要的性质。实际上，它是指某个变量的对数关于时间的导数就是这个变量的增长率。例如，考虑资本存量K，根据前面的性质5，我们有：上式就是的增长率，正如我们在A.1.3节所看到的那样。A.1.4“取对数并求导”下面这个“取对数并求导”的例子将用到上一节所列出的关于自然对数的每一条性质。考虑一个简单的Cobb-Douglas 生产函数：对两边求对数并且，根据A.1.3节所讨论的性质3，有最后，两边对时间求导，我们就可以得出在这个例子中投入要素增长率与产出增长率之间的关系：这意味着最后一个方程表明：产出的增长率是资本与劳动增长率的加权平均。A.1.5比值与增长率这些性质的另一个重要运用是当两个变量的比率是常数的时候。首先，注意到如果一个变量是常数，则它的增长率是零，即它没有变化，所以它关于时间的导数等于零。现在，假设，并且假设已知不随时间的变化而变化，也就是说。对等式两边取对数并求导，可以得到： 所以，如果两个变量的比率是常数，则两个变量的增长率必然相等。从直观上来看也是对的。如果分子比分母增长得快，则比率本身将随时间变化而增长。A.1.6 log对百分比的变化假设一个变量呈指数增长，例如，可用于衡量一个经济的人均产出，则有：其增长率g可计算为.或者，计算t期和t-1期间的增长率后两个方程式表明可以用一个变量对数形式之差，来计算增长率。这种计算方法如何与我们更熟悉的变化的百分比联系起来？答案是显然的。对于较小值的x，我们有：把它代入最后一个方程，可以看出对于较小的增长率来说，变化的百分比，与用对数的差计算所得是近似等同的绪论：现代宏观经济学的兴起及演变现代宏观经济学将整个经济活动视为一个整体，通过对经济系统总体行为的分析，研究一国经济的总体趋势。换言之，它研究总量经济现象产生的原因及其内在关系，如总产出、总就业水平和平均物价水平的决定因素，以及国际收支或汇率的变化如何影响这些总量。四大宏观经济问题：一、总产出（）1、长期经济增长问题：经济增长的源泉、宏观经济政策与增长之间的关系。2、商业周期，即经济短期波动问题：商业周期的形成原因、短期生产暂时下降的原因、政府政策与经济波动之间的关系、短期总产量水平的决定。二、就业与失业：就业与失业水平的决定因素、总产出与失业率之间的关系、通货膨胀与失业率之间关系。三、物价水平：通货膨胀形成原困、政府赤字与通货膨胀之间的关系、通货膨胀的成本与治理通货膨胀的政策。四、国际收支与汇率：国际收支和汇率的变化怎样影响一国总产出水平、就业水平和价格水平在20世纪30年代之前，在我们现在所谓的宏观经济学领域内，占支配地位的是源于两个多世纪前的“旧古典”思想。1776年，亚当斯密著名的国富论出版，该书阐述了看不见的手（invisible hand）的定理，其主要观点是:在竞争条件下，通过市场的力量，利润最大化和效用最大化行为将把无数经济当事人的活动转化成一个社会最优状态。在斯密之后，政治经济学对自由放任有一种隐含的偏爱，而古典宏观经济学观点最著名表达是“供给创造自己的需求”“一个产品一旦被创造出来，从那一刻起，它就向其它产品提供了市场，其大小就等于自身的全部价值创造一个产品就意味着立刻打开了通向其它产品的大门”（萨伊，1821）“萨伊定律”否定了普遍性生产过剩或普遍性生产不足出现的可能性。除了马尔萨斯、马克思和其他一些“异端”外，这种观点长期占据支配地位。从20世纪30年代早期开始，凯恩斯明确指出，就总的产量和就业水平而言，不存在把自利行为导向社会最优解的看不见的手。对于凯恩斯而言，资本主义制度中最可反对的特征，就是出现于20世纪20年代的英国、以及30年代全世界的、令人无法容忍的失业水平。显而易见，古典理论与这些事件不一致，从而创造了一种对新思想的需要。工业生产与GDP的变动率：1929-1932年国家工业生产GDP奥地利-34.3-22.5比利时-27.1-7.1丹麦-5.64.0芬兰-20.0-5.9法国-25.6-11.0德国-40.8-15.7意大利-22.7-6.1荷兰-9.8-8.2挪威-7.9-0.9西班牙-11.6-8.0瑞典-11.8-8.9英国-11.4-5.8美国-44.7-28.0捷克斯洛伐克-26.5-18.2匈牙利-19.2-11.5波兰-37.0NA罗马尼亚-11.8NA资料来源：奥尔德克罗夫特（1993年，第64页）1930-1938年间，美国、德国、英国和法国失业率居高不下，分别是18%、20%、15%、10%。危机后，英国日益堕落为二流国家、德国依靠法西斯战争走出萧条；二战深刻改变了世界、美国藉二战及其后重建世界经济和秩序之机成为全球霸主。值得思考的问题：我们能否防范大萧条的再次发生?对凯恩斯而言，资本主义并非患了不治之症，它只是不稳定而已。他的目的只是修改资本主义体系内部的运行规则，以保护并加强它。他想使充分就业成为正常状态，而不是一个特例。对于20世纪30年代早期横扫各资本主义经济的经济灾难，凯恩斯提出的解办法是，接受“对政府的传统职能的大幅度扩展”。但正如凯恩斯在自由放任的终结（1926年）中所指出的，要使政府有效，就不应使其介入“那些私有经营者已经在进行的活动”，而是去实现“私有者不去实现的那些职能”，去做出“政府不做出就无人会做出的那些政策”（凯恩斯，1972年，第2卷，第291页）。凯恩斯对大萧条出现原因的解释，改变和影响了宏观经济学的发展。凯恩斯强调总需求的不稳定性。在凯恩斯之后，经济学家形成的共识认为，大萧条的出现是由总需求的剧烈下降所造成的，而非供给方面的因素。凯恩斯本人十分看重投资支出的不稳定性。尽管凯恩斯曾于1934年5月会见过罗斯福，但他似乎对这位总统没有影响。罗斯福认为凯恩斯具有数学家的风格，而凯恩斯则认为“从对经济的探讨看来罗斯福是很有学问的”。有学者认为正是战争为各国引入了凯恩斯主义疗法，“希特勒在消除了德国的失业之后，又马不停蹄地为他的敌人消除失业了”（J.K.加尔布雷思，1977年）。二战期间大量失业的被消除，对凯恩斯主义思想政府有责任维持充分就业的传播和影响起了巨大的推动作用。1944年，在一份关于“就业政策”的白皮书中，英国政府承诺要维持一个“高而稳定的就业水平”。在美国，1946年的“就业法”要求联邦政府谋求“最高的就业水平、生产能力和购买力”。发达国家战后所经历的繁荣被认为在很大程度上是凯恩斯主义稳定政策的直接结果。“凯恩斯主义政策的成功可以从一个事实中得到坚强的支持。在二战后，实际上所有发达的、民主的资本主义国家都不同程度地采取了凯恩斯主义需求管理政策。直到1973年的这一时期，在繁荣、增长、世界贸易的扩张和稳定方面是其他时期所无法比拟的。失业率较低，而经济周期也被驯服了”（托宾，1987年）。1971年，尼克松总统宣称“现在我们都是凯恩斯主义者了！”IS-LM模型、菲利普斯曲线然而，在理论层面上，凯恩斯主义经济学在教学方式上形成一种分裂：微观经济学课程着重讲授与资源配置、生产和分配（效率与公平问题）有关的问题，而宏观经济学课程则集中讲授与总产量和就业水平及其长期趋势有关的问题以及通货膨胀（增长与稳定问题）。在宏观经济学领域被阐释的市场失灵和非自愿失业这类凯恩斯主义命题，并不能轻而易举地与瓦尔拉斯均衡一般竞争均衡理论和谐并存。后者中，理性最优化个人的行动将保证所有市场（包括劳动力市场）均由灵活价格出清。对于在微观经济学占支配地位的瓦尔拉斯均衡模型而言，不可能出现对充分就业的偏离。尽管萨缪尔森和其他人试图调和这两个经济理论，从而形成一个“新古典综合”，但仍然有水油不相容的问题。在“黄金时代”，这个问题可以忽视，但到了70年代初，主要工业国家失业率和通货膨胀率的同时上升，对于凯恩斯主义是致命一击，并为货币主义和新古典主义的“反革命”开辟了道路。70年代的滞胀，使得那些多年来一直对凯恩斯主义宏观经济政策提出警告的经济学家的可信度和影响力不断增加，他们的警告是：凯恩斯主义宏观经济政策不仅野心太大，而且更为重要的是，它们建立在有内在缺陷的理论基础上。新古典综合派主流地位的失去，标志着凯恩斯主义宏观经济学的统治开始走向结束。新一代宏观经济理论家所面临的任务，就是“收拾残局，以弄清楚在这个被称作凯恩斯主义革命的重大学术事件的各种特点中，哪些可以被拯救出来并很好地利用，哪些则必须被抛弃”（卢卡斯和萨金特，1978年）。在收拾这种残局的时候，就理论上和实践上的成功而言，没有哪个学派更胜一筹，但毫无疑问，“凯恩斯主义无可争议的统治时代已经过去了”。宏观经济学如何保证宏观经济模型中的总体行为变量同众多家庭和企业的基本行为相吻合呢？换言之，如何为宏观经济理论寻找微观基础？解决方法：（1）选择典型的企业和家庭分析其微观行为。（2）将典型企业和家庭的行为复合为总量行为。（3）利用宏观经济数据检验模型中总量行为的可靠性。困境：宏观经济学缺乏坚实的微观基础。例：典型家庭消费但由于不同家庭的边际消费倾向不同，难以加总得出总消费第一讲：国民收入核算、经济增长理论第一章、国民收入核算理论宏观经济学研究国民经济中经济总量（消费、投资、政府收支、货币供求、工资、物价、汇率、利率等）及其相关关系、影响总量变动的因素及相关的经济政策（财政/税率、货币/利率、汇率等）。首先，我们需要认识GDP（Gross Domestic Product）及相关总量的衡量及关系，因为这是进一步学习宏观经济学的基础。1、国民经济循环流量图1-1 两部门经济循环模型（最简单的情形）企业：最终产品和劳务的所有生产经营者的总和；家庭：生产要素占有者的总和，也即所有消费者的总和；企业与家庭产生关系的方式及场合：要素市场、产品市场经济利润与会计利润的区别：利润是企业的总收益减去其总成本：利润=总收益-总成本企业的生产成本包括生产商品或提供服务时的所有机会成本。企业的生产成本包括显性成本（explicit costs）和隐性成本（implicit costs）。显性成本包含了为获得生产要素而产生的直接货币支出。隐性成本并不包括直接的货币支出。经济学家以总收益减去所有机会成本（显性及隐性）作为经济利润的衡量。会计学家在计算会计利润时，则只从企业总收益减去显性成本。换言之，他们忽略了隐性成本。当企业总收益超过显性及隐性成本时，企业获得经济利润。经济利润小于会计利润。长期中，行业、企业的经济利润为零。两部门两市场模型企业产品市场家庭要素市场NI=Y=C 家庭收入会用于消费(Consumption)但NI=C并非事实，因为家庭有S，从而产生漏出，导致NIC，换言之，有部分收入没有产生需求，使到企业商品存货增加；NI不能全部流入最终产品市场。这可能导致企业生产萎缩。企业行为：谋求企业最大化利润, 再生产条件之一是投资S是流量图的漏出，而I可使S回归到最终产品市场上，它是国民收入的注入量。问题：S(Saving)如何转化为I(Investment)。金融市场的存在、金融中介的作用两部门三市场经济循环图企 业最终产品市场金融市场生产要素市场家 庭NI(National Income)：家庭支出角度；AE(Aggregate Expenditure)：企业最终产品使用角度。1-2 三部门经济循环图三部门：企业、家庭、政府政府通过税收与政府支出来实现政府职能、并与企业、家庭发生经济联系。政府税收TX(Taxes):最终都是向家庭征收，属于流量图中漏出项目。政府转移支出TR(Transfer)：用于救济贫困家庭及支付社会保障费用的支出 中国改革开放有一个明显特征，就是政府以市场化之名，行卸包袱之实；有些职能部门有利则越位、无利就缺位、或好心做歪事而错位。百姓戏言“房改将荷包掏空、教育将双亲逼疯、医改为两老送终”，言语未免极端，但似乎应引起有关部门反思。政府净税收TNX：TNX=TX-TR政府支出G(Government Expenditure)：政府对企业生产最终产品和劳务的购买，属于流量图中的注入项目。三部门三市场经济循环图净税收TNX企业政府最终产品市场生产要素市场金融市场家庭由NI=C+S+TNX、AE=C+I+G，可得S+TNX=I+G，即漏出等于注入。1-3 四部门经济循环图四部门：家庭、企业、政府、国外国外部门国内由于进口，企业、家庭和政府购买国外的产品和劳务，国民收入中有一部分不能进入国内的最终产品市场，产生漏出。由于出口，存在国外对国内产品和劳务的购买，导致注入。国内外经济关系：1、进出口通过产品市场；2、国外部门与政府的税收关系；3、国外部门对家庭生产要素的购买；4、国外部门与金融市场的联系；5、国外部门与企业的产品、劳务关系；为简化起见，我们假定：1、国外部门的全部经济活动只有进出口，即只通过产品市场与国内发生联系；2、只有家庭才购买国外最终产品和劳务；金融市场企业要素市场产品市场政府国外家庭TNX由NI=C+S+TNX+M、AE=C+I+G+X，可得 S+TNX+M=I+G+X上式中，C为对国内企业所生产商品的消费支出，若C定义为对国内、国外企业所生产商品的消费支出，则AE=C+I+G+（X-M），M是对国外商品的支出；X-M，净出口。双缺口模型、珠三角经济发展由S+TNX+M=I+G+X可得I-S=（TX-G-TR）+（M-X）上式反映：投资的资金缺口可由政府收支计划、以及进出口余额来弥补。试从实物的角度来理解。补充数据：1、中日、中美、中国与部分亚洲经济体的贸易与中国与世界其他经济体的贸易占贸易总额的比重（%）中国出口目的地中国进口来源美国日本EAROW美国日本EAROW19805.422.230.741.719.226.06.248.719858.622.336.432.812.235.713.938.319908.214.348.432.741.1199516.619.136.827.512.222.032.633.3200120.416.930.132.733.9资料来源：IMF: Direction of Trade Statistics. EA包括中国香港、印尼、韩国、马来西亚、菲律宾、新加坡、中国台湾、泰国；ROW指世界其他经济体。美日的重要性，与东亚的日益整合2、1985-2000年中国的商品出口（%）农产品原材料化学制品基本制成品机械和交通设备其他制成品198514.9235.615.0016.492.8112.81199011.4014.136.0420.6117.4528.2319957.906.516.0122.1121.0636.1120004.924.934.7817.3833.0834.34资料来源：United Nations: Yearbook of International Trade Statistics, Trade by Commodity.3、1985-2000年中国的商品进口（%）农产品原材料化学制品基本制成品机械和交通设备其他制成品19854.417.9910.4527.9538.954.5219908.6210.0812.5021.7140.336.2219956.9011.3912.7622.0639.705.9820002.5317.9713.2318.8840.815.64资料来源：United Nations: Yearbook of International Trade Statistics, Trade by Commodity.中国：世界工厂的形成、及其对东亚及世界经济的影响；崛起！如何和平？2、国内生产总值的核算方法支出法、收入法、增加值法2-1 支出法支出法/最终商品法/产品流量法：从产品使用出发，计算一年内在购买的各项最终商品和劳务方面的支出总和，从而得出该年生产出的最终产品与劳务的市场价值，即社会最终产品和劳务流量的货币价值总和。内容：1、个人消费支出C：所有家庭对国内外生产的最终产品和劳务的消费，含耐用品、非耐用品、劳务等。2、国内私人总投资I：用于购买新生产的资本货物（固定资产）和用于变动存货的总支出，如住宅投资、企业投资、存货变动等。3、政府购买商品和服务支出G：中央、地方各级政府购买产品和劳务的数量，对政府雇员支出的薪金也包括在内，但不含转移支付（该项包括在个人消费支出中）。4、净出口：开放经济条件下，C、I、G均包括部分进口产品，故为（X-M）。2-2 收入法收入法/生产要素法：从收入角度，将各生产要素在生产中所得到的各种收入相加，具体项目有：支出法 购买者角度收入法 生产要素所有者角度理论上，两种方法核算所得GDP应相等，但实际统计中存在误差，要加以调整。2-3 增加值法GDP：计算一定时期内最终产品和劳务的价值总和，因此，相加的应是最终产品的价值，而非中间产品的价值。最终产品：最终供人们使用或消费，而非为转卖或进一步加工所购买的商品和劳务。中间产品：并非供人们最终使用的产品，是在生产各阶段中投入的产品或劳务。例子GDP只计算服装价值，否则会存在重复计算，其中：棉花4次，棉纱3次，棉布2次。问题：许多产品既可作最终产品，又可作中间产品，如何计算？采用该方法计算GDP时，只计算生产各阶段所增加的价值。3、国民收入核算中的其他总量社会保险、企业所得税、企业未分配利润滑国内生产净值NDP：一国一年内新增加的产值NDP=GDP-折旧国民收入NI：一国一年内用于生产的各种生产要素所得到全部收入NI=NDP-间接税（企业向政府缴纳）个人收入PI：一国一年内个人所得的全部收入。生产要素全部收入不一定归要素所有者全部拥有，企业、政府可能截留。PI=NI-企业所得税和企业未分配利润-社会保险+转移支付个人可支配收入DI：一国一年内个人可支配的全部收入DI=PI-个人所得税GNP与GDPGNP是按国民原则计算，是本国公民（常住居民）所创造的收入，而不管公民是否在国内。GDP是按国土原则计算的，是在本国领土上创造的收入，而不管是否本国国民。计算GNP时，要加上国外要素收入净额（=本国国民在国外取得的要素收入-外国国民在本国取得的要素收入）计算GDP时，要减去国外要素收入净额。GNP=GDP+国外要素收入净额GDP=GNP-国外要素收入净额通常发达国家GNP大于GDP，发展中国家反之。为什么？通常使用GDP，国土原则，方便。名义国内生产总值与实际国内生产总值由以上公式可知，p，q的变动均可以引致GDP变动，为真实反映最终产品和劳务的增长，要剔除价值变动的影响，即要区分名义国内生产总值和实际国内生产总值。名义国内生产总值：以当年价格计算实际国内生产总值：以基期价格计算GDP缩减指数消费者价格指数CPI生产者价格指数 PPI潜在GDP与GDP缺口潜在GDP/充分就业国内生产总值：指一国经济达到充分就业情况时的总产量，是与自然失业率相对应的实际GDP。自然失业率：当经济只存在摩擦性失业和结构性失业时的失业率。摩擦性失业：寻找就业机会；结构性失业：经济调整。上海的纺织女工大换岗现实GDP：一国一定时期内实实在在生产出来的最终产品和劳务价值之和。潜在GDP与现实GDP之差为GDP缺口，萧条缺口/通货膨胀缺口。美国的实际GDP美国实际GDP与潜在GDP美日两国消费占GDP的比重中国经济增长的分享机制?4、GDP衡量经济成果的缺陷:1、不能衡量一些经济成果：不进入市场的最终产品和劳务；2、实际GDP上升只反映人们所得最终产品和劳务增加，但不反映人们闲暇时间的增减 经济发展、社会进步应体现在人们福利水平的提高上，GDP当然是一个主要的方面，但却显然不是唯一需要关注的指标。人们的安全感、快乐与幸福等虽然不易测量，但却是和谐进步社会的重要内涵。中国经济在持续增长，但你现在更快乐吗？；3、地下经济无法统计入GDP；4、不能说明结构；5、不能反映某些提供产品、劳务经济活动的负作用，如环境污染等；6、计划经济与转轨经济容易制造GDP泡沫；第二章、增长核算与增长理论一、增长核算1、总量核算生产函数提供了投入与产出间的数量联系，上式显示产出（Y）取决于投入（资本K、劳动L）和技术水平（A），A有时被称为“生产率”在忽略技术进步时，生产函数可采用以下形式如果满足以下性质，则称该生产函数是新古典生产函数：1、对所有，呈现出对每一种投入正、但递减的边际产品，即：2、假定规模报酬不变，即，常用的柯布-道格拉斯生产函数即为一个典型例子3、随着资本（或劳动）趋于零，资本（或劳动）的边际产品趋于无穷大；随着资本（或劳动）趋于无穷大，资本（或劳动）的边际产品趋于零，即生产函数满足Inada条件：。4、竞争性经济，从而要素按其边际产品()支付报酬以柯布-道格拉斯生产函数为例，有：在上述两假定前提下，工资收入占国民收入的份额即为劳动对产出的贡献份额；同理，可证得资本收入占国民收入的份额为，即资本对产出的贡献份额。在此基础上，我们可推导出以下关系：上式经济含义为：2、人均指标核算上式的经济含义为：人均产出增长率=技术进步率+资本份额资本增长率的积二、增长理论现代经济增长理论有两个重要的发展时期：20世纪50年代晚期和整个60年代，形成了新古典增长理论，集中于资本积累与储蓄决策等的联系；30年后的80年代晚期与90年代早期则以关注技术进步决定因素的内生增长理论为特征。（一）、新古典模型索洛模型索洛模型：单一商品，国家间不存在贸易交换1、生产函数（假定为柯布-道格拉斯形式），其中介于0和1间。要注意的是，这一模型的设定忽略了技术进步的因素。生产函数满足规模报酬不变的性质。生产目的是实现最大化利润，此时有：同理，请读者自行证明由以上两式，我们有：，即对投入要素的支付（要素报酬）正好等于产出的价值，公司没有利润余下 这是新古典增长模型不能内生技术进步的原因。相应地，有上图表明，人均产出随人均资本增加而增加，但增加的幅度在减少，换言之，资本存在边际产出递减 如果要素的边际产出递增，会有什么结果？我们可以在课室里生产出全世界需要的粮食！。2、资本积累方程资本积累方程表示资本存量的变化等于总投资减去生产过程中的资本损耗，几点说明：即消费者总是按其总收入的某一固定比例进行储蓄，由于经济体是封闭的，故储蓄量就等于投资量，且投资全部转化为资本积累。表示生产过程中的资本折旧，为折旧率。假定劳动力与总人口比例是一常数，且人口增长满足以下等式即人口增长率为常数n，如n=1，则总人口和劳动力每年均1%比例增长。上式表明：人均资本的变化，取决于人均产出、储蓄率、折旧率、人口增长率、以及人均资本存量。3、索洛图，直线表示在考虑资本损耗和劳动力数量增加对人均资本的稀释作用情况下，为保持固定的劳动力人均资本不变的新的人均投资量。两曲线差值表示劳动力人均资本的变化量，为正，则劳动力人均资本增加，称之为“资本深化”；为零，则虽然劳动力人均资本无变化，但实际资本存量K增加（因为人口增长），这种情况称为“资本拓宽” 我们马上会得到这个结论。稳定状态:当，即劳动力人均资本量保持不变时，为稳定状态。投资率与人均GDP稳定状态与人均消费在稳定状态下，人均产出与人均储蓄的差额即为人均消费。人均消费的高低取决于人均产出、储蓄率、折旧率、人口增长率、以及人均资本存量。比较静态分析上图显示储蓄率提高的影响：较高的劳动力人均资本对应的劳动力人均产出也比较高；经济体比以前更富裕 储蓄率能够无限提高吗？直观地讲，储蓄率充其量是100%，但这意味着人们不用消费了，因此，最优储蓄率肯定在此前要达到，此时人均消费最大。我们马上会研究这个问题。上图反映人口增长率提高的影响。结论：人口增长率的增加最终导致人均产出的下降。当然，其前提是其他条件保持不变，如果人口增长导致科技进步，结果可能是乐观的。稳定状态的性质上式显示：稳定状态的人均产出水平，取决于储蓄率、人口增长率、折旧率、以及资本的产出弹性（资本份额）。索洛模型对经济增长的展望1、人均产出没有增长：，因为在稳定状态，。2、处于稳定状态的经济中，劳动力人均产出保持不变；当然产量本身是增加的，只不过它的增长率与人口增长率相同而已。转型动态分析： 结论：某经济体k值低于其稳定状态值越远，增长率越高；某经济体k值高于其稳定状态值越远，则衰退得越快。索洛认为穷国和富国最终人均收入水平将趋同，因为前者经济增长速度会快于后者。 在这里，我们应该再次理解为何新古典生产函数设定中的作用。水平效应：投资率上升会产生水平的效应。向新稳定状态的调整产出增长率原本等于人口增长率，但在外生冲击初期提升，然后逐渐下降到原有水平曲线斜率为，更精确地讲，资本积累的黄金律、最优储蓄率和动态无效率对于一个给定生产函数、和值，对储蓄率的每个值而言，只有惟一的一个稳定值。以来表示这种关系，我们有。人均消费的稳态水平为。由将上式对s求导，有下图显示了上述所隐含的与间的关系。由于生产函数的性质，对的低水平而言，数量递增，对于高的值则递减。当时，的数量达到最大值。既然，则方括号内的值必须等于0。若我们以来表示对应于的最大值的值，则决定的条件是相应的储蓄率可被表示为，与之相联系的稳态人均消费水平是：下图描述了黄金律的运作。图中考虑了三种可能的储蓄率、和，。人均消费在每种情况下都等于生产函数与适合的曲线间的垂直距离。对于每个，稳态值对应于曲线和直线的交点。稳态人均消费在时被最大化，因为在此点生产函数的切线平行于线，使得的储蓄率是令在值处与线相交时的储蓄率。既然，图中我们也可看出。由上述分析可知，超过的储蓄率是无效率的，因为通过降低储蓄率，我们可以在所有时点上获得更高数量的人均消费。(n+d)kf(k)斜率=n+dsgoldf(k)s2f(k)c的最初增加c2*s1f(k)cgoldc1*k2*k*1kgold考虑一个诸如上图以储蓄率所描述的经济，因为，所以，且。设想从稳态开始，储蓄率被永久性地降低到。上图显示出人均消费由与曲线间的垂直距离给定最初以离散数量上升。然后在向其新的稳态值转移的过程中的水平单调下降。由于，我们得出结论：在全部转移时期（从到）及新稳态（及相对应的）中，都超过其原来值。因此当时，由于人均消费在所有时期时点上都可通过降低储蓄率而得以提高，在这个意义上，经济是过度储蓄了。一个过度储蓄的经济被称为动态无效率，因为其人均消费路径在所有时点都位于另一条可行路径之下。请大家思考储蓄率为，为何将储蓄率提高到是可行的。4、引入外生技术进步的索洛模型为使索洛模型分析的经济系统能产生持续增长，引入技术变量A上述形式的技术进步，被称为“劳动增强的技术进步”或“哈罗德中性的技术进步”。假设技术进步是外生的，如天外来客，与经济体无关，而是独立于经济体外自动产生。 资本积累方程 （式4-1）由资本积累方程可知，当且仅当比值为一定值时，K的增长率是一常数；此外，若一定，则也一定，更为重要的是：y和k以相同比率增长。这样一种资本、产出、消费等均按某相同的固定比率增长的情形就被称为“平衡增长路径”。由于y和k以相同比率增长，结合式4-1，有即在索洛模型中，沿着平衡增长路径，劳动力人均产出和人均资本的增长率等于外生的技术进步增长率g，从而得出结论：技术进步是推动经济持续增长的源泉。稳定状态的求解，令，则有：，从而得 从而有：左图显示，存在稳定状态。条件如上式所示。进而有：上述分析显示：投资率和人口增长率的变化能够影响长期的劳动力人均产出，但却不能影响长期的劳动力人均产出的增长率。事实上，上述结论也可由以下推导得出：以上分表明，在引入外生技术进步后，人均资本增长率、人均产出增长率均等于外生技术进步率，换言之，人均资本增长率和人均产出增长率不会等于零，而是持续保持一个正的增长率，因而人均资本和人均产出的增长不会停止。然而，总产出的表现又怎样呢？以上分析表明，在引入外生技术进步后，总产出增长是技术进步率和人口增长率两者之和。显然，引入外生技术进步后，模型能为人们描绘出一个持续增长的经济前景。然而，这个模型的缺陷也恰恰在于，技术进步是外生给定的，不会模型内部其他变量的影响，因而它是模型不能解释的。模尴尬的地方也正在于此：模型中产生持续经济增长的因素却是由模型不能决定和解释的。作业：请读者画出引入外生技术进步后索洛模型的转型动态图。5、完全竞争、不完全竞争与现代经济增长理论的发展。现代经济增长理论的基础是20世纪50年代由索洛和斯旺奠定的新古典经济增长理论，该模型描述完全竞争的经济，产出的增长对应于资本和劳动投入的增长，遵循规模报酬递减、要素间存在正的平滑的替代弹性。该模型有两个重要的经济含义：当资本存量增长时，经济增长会减慢，最终经济增长将停止；穷国应比富国增长更快。原因均为资本报酬递减规律。但新古典经济增长理论的上述结论并不符合世界各国经济增长的现实。尽管后来新古典增长理论引进外生的技术进步，从而修正原有“经济增长率将随时间推移下降”的结论，使得在保持条件趋同的同时，解释长期存在正的人均产出增长率的事实，但这意味着经济增长的主要动力在经济增长理论研究范围之外，从而导致增长模型“能解释一切，却独独不能解释长期增长”的困境。新古典经济增长理论所得出的“穷国赶超”的结论也与实际情况不符，实际情况是，穷国的经济增长往往更缓慢。尽管后来凯斯、科普曼斯将拉姆赛的消费者最优化分析引入新古典经济增长模型，从而令储蓄率内生化，完成基本的新古典增长模型，但它并没有消除长期人均产出增长对外生技术进步的依赖。为突破新古典增长模型的困境，一个顺理成章的思路是设法将技术变迁理论包括进新古典框架。然而，由于技术进步涉及创意，而创意部分是非竞争性的，具有公共品的特征，如果生产要素中包括非竞争性的创意，则规模报酬趋于递增，从而与新古典框架完全竞争的假设不相容。显然，一个令人满意的增长模型必须能够内生地产生可持续的经济增长，由此必须解决两个问题：一、如何将外生技术进步内生化，从而反映“技术进步和经济增长过程本身就是经济发展的一种内在结果”的事实；二、能否构建合理的技术变迁理论。在新古典框架，由于完全竞争、规模报酬不变，创意发明者无法获得产出补偿其发明创造过程中所花费的精力和成本，因而在模型中无法产生内生的技术进步。这方面的开拓性贡献是由罗默率先做出的，其研究路向如下：创意垄断报酬递增不完全竞争由于引进不完全竞争，罗默模型中的创意发明者能凭借垄断地位，索要高于边际成本的价格以补偿用以首创商品的固定成本，从而在市场激励充分的情况下形成广泛持续的创新和经济增长，从而解决了技术进步内生化和实现长期经济增长的问题。以罗默、卢卡斯等的研究为开端，经济增长研究在20世纪80年代中期以来，经历了一次新的繁荣，理论上的贡献是在模型内决定长期增长率，相关模型被称为内生增长模型。最后，要指出的是，新古典模型并没有为实际政策（如调整投资率等）提供太多用武之地，政策调整只具有水平效应，没有增长效应；而在内生增长模型框架中，长期增长率会政府行动影响，从而政府可以对长期增长率的影响产生巨大的影响。政策调整的影响：各图中，横轴均为时间，纵轴分别为；这些图反映储蓄率上升的影响。分析表明：在索洛模型中，储蓄率，从而投资率的上升会提高经济增长率，但它只能短期地存在于经济转型到新稳定状态的过程中，即，投资率的上升并不会产生长期的增长效应；投资率的上升会产生水平的效应，即，一个持续的投资率的上升（或下降）能持续地提高（或降低）人均产出的水平。（二）、内生经济增长模型1、AK模型：在原始索洛模型基础上，可以推导出一个最简单的内生增长模型：，其中，A为正的常数，即假定总投资大于总折旧则有AK模型的索洛图如下上式隐含的假定是，从而克服了原始索洛模型资本边际报酬递减的约束。对取对数可得产出增长率等于资本增长率。2、外部性和AK模型在完全竞争情况下，个体对知识的积累不能获得相应的补偿。但如果知识积累本身是经济中其他活动的一个副产品，则知识的积累因外部性而产生。假设单个厂商生产函数为：。方程中，资本和劳动的报酬不变。因此，如果B被内生积累，生产就会具有呈现报酬递增的特点。假定单个厂商视B的水平为给定，同时又假定现实中，在一个整体经济中，资本的积累产生了关于生产的新知识。特别地，假定：。经济中厂商生产技术水平的提高是厂商资本积累的一个副产品。因为相对于整个经济来讲，单个厂商的效应很小，所以他不会因其资本积累而意识这个效应。从这个角度而言，技术进步对厂商是外生的。但结果是，资本积累为经济的其他部分提供了一个极其有用且意外的便利：它产生了新知识。综合上述两式，有：。当将人口标准化为1时，该公式自然演化为此前讨论的AK模型。有两个基本方法来处理内生化知识积累所需的规模报酬递增问题：不完全竞争和外部性。C低人口增长和高收入A：高人口增长与低收入的贫困陷阱增长政策与贫困陷阱f(k)f(k)Cn(y)+dksf(k)sf(k)B无增长稳态(n+d)kBA持续增长A贫困陷阱稳态与持续增长的选择kC*kB*kA*kB*k*A上左图：假设存在两种投资机会，一种是边际产品递减（如新古典增长理论），一种是边际产品不变（如内生增长理论）。A点处于“新古典增长均衡”，导致无增长稳态；在高收入和高资本水平（越过B点），储蓄线在投资线上，导致持续增长。总投资划分：实物资本VS科研开发。科研开发：自主还是引入？日本的经验，盗版问题。人力资本的形成与教育资源的配置、教育深化问题。上右图：关注人口增长稳定均衡A点：高人口增长与低收入的贫困陷阱；C点：低人口增长和高收入；政策：储蓄线上移（提高储蓄率：强制与自愿；提高生产率：如何提高？）、必需的投资线下移（人口控制）。平均受教育年数与人均GDP人均资本问题？采取什么样的发展战略？比较优势理论、劳工安全与保障问题。中国计划生育的问题：国民平均素质、养老保险问题与出路。补充内容：社会保障目前存在两种基本方法为政府对老年人的社会保障支付融资。在完全基金制（fully funded）养老金计划中，政府对年轻的劳动者征税，并用这些税收来购买附息资产，当这群人年老时用这些资产支付养老金。在现收现付制（pay-as-you-go）计划中，对老年人支付的资金是由与老年人同一期年轻人交纳的税收提供。尽管政府的养老金体系常将这两部分混合起来，但大部分政府养老金可以分解为这两个部分。模型设定：个人只有两期寿命：年轻期和年老期，分别拥有y1和y2的禀赋；第t期的年轻人总数为Nt，年老人总数为Nt-1；同一期的个体之间在禀赋和偏好上无差异。当没有政府干预，个体自主决定各期的消费和储蓄时，对于第t期的代表性年轻人而言，假定他在年轻时的储蓄为st，则其各期预算约束为：,一生预算约束为：一、完全基金制政府养老金一个完全基金制养老金计划对老年人支付的养老金，是由他们年轻时被强制交纳的税赋提供。我们在模型中用一项税收代表这个计划，即对每个年轻人征收（音tau）单位商品税收，当他们年老时用此向他们支付每人（音delta）单位