一元二次方程教案范文

精选优质办公范文一元二次方程教案第一篇：配方法解一元二次方程的教案配方法解一元二次方程的教案教学内容：本节内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第22章第2节第1课时。一、教学目标知识目标1、理解求解一元二次方程的实质。2、掌握解一元二次方程的配方法。能力目标1、体会数学的转化思想。2、能根据配方法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方程。情感态度及价值观通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们学习数学的兴趣。二、教学重点配方法解一元二次方程的一般步骤三、教学难点具体用配方法的一般步骤解一元二次方程。四、知识考点运用配方法解一元二次方程。五、教学过程复习引入1、复习：解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1。2、引入：二次根式的意义：若x2=a2=25x+3=5x+3=5x+3=-5x1=2， x2=-82、配方法解一元二次方程定义：通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法。配方法解一元二次方程一般步骤：一化：先将常数移到方程右边，后将二次项系数化为1二配：方程左右两端都加上一次项系数一半的平方三成式：将方程左边化为一个含有未知数的完全平方式四开：直接开平方五写：写出方程的解应用举例针对每个知识点各举了一个例子，每个例子有两个方程，逐渐加深。让学生更易接受。让学生在例题中进行思考和总结。具体的例1链接知识点1，例2链接知识点2。例1 解方程9x2-1=0； x2+2x+1=16。解：原方程变形为：9x2=1x2=1/9x=1/3即x1=1/3， x2=-1/32原方程变形为： =16x+1=4x1=3， x2=-52例1讲解完之后，我会让学生思考：形如的 一元二次方程的解。让学生能够从特殊的到一般的题目。例2 用配方法解下列方程：x2-3x-2=02x2-3x-6=0解：移项 x2-3x=2配方 x2-3x+2=2+22=17/4x-3/2=17/2x1= 3/2+17/2 ， x2=3/2-17/2将二次项系数化为1x2-3/2x-3=0x2-3/2x=3x2-3/2x+2=3+22=57/16x-3/4=57/4x1= 3/4+57/4 ， x2=3/4-57/4反馈练习了解学生知识的掌握程度，即时发现问题。而这道题目重在学生自己去发现错误，加深配方法解一元二次方程的一般步骤。从而突破这一重难点。 练习：观察下列用配方法解方程2x2-4x+1=0的两种解答是否正确，若不正确请你写出正确的解答。解:配方 2x2-4x+4-4=1，即2=5所以，2x-2= 5或2x-2= -5所以， x1= 1+ 5 /2， x2=1- 5 /2系数化为1 x2-2x=1/2配方 x2-2x+1=1/2 即2=1/2所以 x-1=2 /2或x-1=-2 /2所以x1= 1+ 2 /2， x2=1- 2/2。六、课堂小结对本堂课的内容进行巩固和反思。主要由学生归纳，老师补充总结。小结：1、本节课主要学习了用配方法解一元二次方程，其中运用到了解一元一次方程，二次根式等方面的知识。2、重点理解和掌握配方法解一元二次方程一般步骤并会运用配方法解一元二次方程。七、布置作业对本堂课的知识进行巩固和提高。根据新课程标准“人人学习不同的数学”的理念，把作业分为必做题和选作题，给学生更大的空间。作业：必做题：教材p36p39 2题的选作题：若实数x满足条件2+x2-x-30 =0，求代数式只含有1个未知数，?并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式：_其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_=x+13例p171练习p1913）2一元二次方程的解法有：_ _；_；?_；?练习p18变式1、2 解方程3一元二次方程ax+bx+c=0的根的判别式是_，当_时，它有两个不相等的实数根；当_时，它有两个相等的实数根；当_时，?它没有实数根 p194）24. 若一元二次方程ax?bx?c?0的两根为x1、x2 222bcx1?x2?,x1x2? aa）三、小结与作业引导学生归自己写出所讲内容网络结构作业课后作业本p7- 1 -第三篇：4.2.3一元二次方程的解法连云港市新海实验中学数学教案4.2.3一元二次方程的解法主备 单宝珍审核 九年级数学组 时间 20XX-10-21一、教学目标：1使学生能熟练地用公式法解一元二次方程2让学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b4ac03让学生在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。4使学生能用b24ac的值判别一元二次方程根的情况 2二、教学重点1.掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程2.能用b24ac的值判别一元二次方程根的情况3.在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程三、教学难点1.求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。2.在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程四、教学过程自学引导课前发放学案布置学生完成“自学导航”，通过自学体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b4ac0，能用公式法解一元