数学人教版七年级下册9.2.2一元一次不等式的应用举例.doc

9.2.2 一元一次不等式的应用举例教学目标：一、知识与技能会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。二、过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系。三、情感态度与价值观在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。重点和难点：1、重点:在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。2、难点:在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。教学方法：自主探究、启发引导、小组合作教学准备：多媒体课件、班班通设备教学过程：一、知识回顾：1、解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些区别与联系？2、列一元一次方程解应用题主要经过哪些步骤？二、新知探究：活动一：求不等式的特殊解。例1：求不等式 的非负整数解。分析：（操作步骤） 先求出不等式的解； 再（利用数轴）求非负整数解。解：去分母，得 3（x+1) -6+2(2x+1) 去括号，得 3x+3 -6+4x+2 移项，得 3x-4x -6+2-3 合并同类项，得 -x -7 系数化为1，得 x7 非负整数解是0,1,2,3,4,5,6,7活动二：一元一次不等式与方程综合。例2、m为何值时，关于x的方程 的解大于1？分析：（操作步骤） 先求方程的解； 再根据题意列出不等式求解。解：去分母，得 x-2(6m-1)=6x-3(5m-1) 去括号，得 x-12m+2=6x-15m+3 移项、合并，得 -5x=-3m+1 系数化为1，得 x= 根据题意，得 1 解得m 2（学生自主完成，教师巡视、点评。）活动三：一元一次不等式与实际问题例3、通过测量一棵树的树围，可以计算出它的树龄，通过常规以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为8cm，以后树围每年增加约4cm，这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2m？分析：设这棵树生长x年，其树围才能超过2m，根据题意8+4x200解得 x48答：这棵树至少生长49年，其树围才能超过2m例4、某景区对门票价格进行规定：单人票每张100元，团体票（票数在20及以上)每张80元。试问在人数不足20人的情况下，怎样买票合算？（学生自主完成，教师巡视、点评。）三、学以致用活动四：动脑筋、想办法例5、暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费，学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是:家长学生、都按八折收费。假设这两位家长带领X名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社?分析：设甲、乙旅行社收费分别为Y甲元和Y乙元， Y甲=5002+(5000.7)X=350X+1000; Y乙=(5000.8)(X+2)=400X+800. 由Y甲=Y乙，得350X+1000=400X+800，解得X=4 由Y甲 Y乙 得350X+1000400X+800 解得X4 由Y甲 Y乙 得350X+10004当有四名学生时甲、乙收费一样，任选； 当多于四名学生时,选择甲旅行社； 当少于四名学生时,选择乙旅行社。例6、某单位在节假日组织职工到当地某景区旅游，参加旅游的人数估计在10人至25人之间。现在甲乙两家旅行社都拿出了优惠方案，其中甲对每位游客采取七五折优惠，乙说可以免去一位游客的游览费用，并且其他游客可以打八折。两家旅行社报价都是没人200元，聪明的你决定选哪家旅行社？（学生自主完成，教师巡视、点评。）四、课堂小结：1、这节课学习