数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式（2）.doc

七年级下学期数学学科教学案系列 编号: 班级： 姓名： 课题 9.2一元一次不等式（2） 学习目标： 1. 掌握一元一次不等式的解法. 2. 根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题. 3. 培养数学建模能力和分析问题、解决问题的能力.教学重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题.学习难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题一 、预习导学1、解一元一次不等式的步骤：（1） （2） （3） （4） （5） 2、某次知识竞赛共有20道题每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？分析：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 .根据他的得分要超过90，得 解这个不等式，得 在本题中，x应是 数而且不能超过 ，所以小明至少要答对 道题.试写解题步骤:解：设小明答对x道题。 由题意，得 去括号，得 移项，得 由不等式性质2，得 在本题中，x应该是 数，而且不能超过 ，所以小明至少要答对 道题。 二、探究活动活动（1）师生探究 合作交流2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到55若到2008年（366天）这样的比值要超过70，那么,2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？1、2002年北京空气质量良好的天数是 2、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是 3、2008年（闰年）共有 天？与x有关的哪个式子的值应超过70？这个式子表示什么？4、怎样解不等式（注意：x为正整数）仿照课本进行解答：活动（2）合作探究 交流展示甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？来源:Zxxk.Com 问题1：这个问题比较复杂你该从何入手考虑它呢？ 问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑？ 分析：（分三种情况讨论）来源:Z.xx.k.Com1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况： (1)什么情况下，在甲商场购物花费小？ (2)什么情况下，在乙商场购物花费小？来源:Z_xx_k.Com (3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？ 上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评归纳：列不等式解应用题的一般步骤： 三、学习小结：本节课你有哪些收获，还有哪些疑惑？四、随堂练习1、用不等式表示下列语句（1）2（x+1）大于或等于1；（2）y与1的差不大于2y与3的差；（3）4x与7的和不小于6；（4）3y与7的和的四分之一小于-2。2、根据下列条件求出最大整数x（1）2x-7-12 (2)(2+x)/2(2x-7)/3-23、某工程队计划早10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修多少千米？4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，最多打几折？5、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内，按每立方米1. 5元收费；超出5 立方米部分，每立方米收费2元小希家某月的水费不少于15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？6、某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游参加旅游的员工估计有1025人左右甲乙两家旅行社服务质量相同，报价也都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客75折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8折收费该单位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？五、拓展延伸：7、 某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评两项结果见下表：表一演讲答辩得分表（单位：分） ABCDE甲9092949588乙8986879491表二 民主测评得分表好票数较好票数一般票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分十“较好”票数l分“一般”票数0.5综合得分=演讲答辩得分 (1a)民主测评