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文档简介

9.1.2 不等式的性质第一课时一、明确目标学习目标：（1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法学习重点：探索不等式的性质学习难点：正确应用不等式的三条性质进行不等式的变形二、复习引入问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b (c0)那么三、探究规律（一） 不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了 5 3 52 32 5 3 52 32 1 3 12 32 1 3 13 334 64 c 6c4 64c 6c 你发现了什么规律？形成体系（1）不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。用式子表示：如果ab,那么acbc(或 acbc)如果ab,那么acbc(或 acbc)（二） 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数不等号方向是否改变了 6265 25 6262 22 2 3 (2) 6 36 2 3 (2) 6 364 64 2 624 642 62 你发现了什么规律？形成体系（2）不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变。用式子表示：如果ab,且c0,那么acbc ; ac bc如果ab,且c0,那么acbc; ac bc合作学习：如图所示，a和b的大小关系如何，从左到右如何变化？3讨论：能不能就此认为“不等式的两边都乘以同一个数，所得到的不等式符号不变。”（三） 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数不等号方向是否改变了 626(5) 2(5) 626(2) 2(2) 2 3 (2) (6) 3(6) 2 3 (2) (6) 3(6)4 64(2) 6(2)4 64(2) 6(2) 你发现了什么规律？形成体系（3）不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变。用式子表示：如果ab,且c0,那么acbc; ac bc如果ab,且c0, 那么acbc; ac bc四、随堂练习（一）1、设mn,选择恰当的不等号填空，并说出理由。(1) m5_n5 (2) m4 _n4(3) 6m_6n (4) 2、设ab,选择恰当的不等号填空，并说出理由。(1) 2a5_2b5(2) 3.5a1 _3.5b1（二）选择恰当的不等号填空若 a- b ,则 a + b _0;若 - ab ,则 a_b;若 - a- b ,则 2-a_2 - b;若 a0,且 (1- b)a0 ,则b_1.五、例题学习例1：利用不等式的性质解下列不等式： x-726解：根据不等式 的性质1，不等式两边都加7，得：x-7+726+7 x33033六、课堂练习利用不等式的性质解下列不等式:七、课堂小
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