数学人教版七年级下册9.2.2一元一次不等式.doc

课堂教学设计授课题目9.2.1一元一次不等式(第1课时)备课组七年级数学备课组授课教师杜晓丽课 型新授课授课班级七（6）课 时1教 材分 析1、教材内容对应新课程标准要求 理解一元一次不等式的定义，会判别一元一次不等式，体会数学中的类比思想.2、 教材内容在教材和单元/模块中的地位和作用 在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备.本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础. 学 情分 析（分析学生已有认知水平、能力状况、存在的学习问题、学习需要和学习行为。）通过前面的学习，学生已经掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会还不够深刻。所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐渐将不等式变形为最简形式.教 学目 标知识与技能：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.过程与方法：在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会,体会数学当中类比的数学思想情感、态度、价值观：积极参与活动、提高学习兴趣形成合作交流意识及独立思考的习惯教学重点 一元一次不等式的解法教学难点 解一元一次不等式时，不等式性质3的运用教学用具多媒体时间（分）教师活动学生活动设计意图一、导入课题（2分钟）【复习巩固】不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.（2）不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.(注意：必须把不等号的方向改变)学生积极思考，回忆所学知识，举手回答通过复习上一节课所学内容，提出本节课需要研究的问题，引起合理的选择性注意，起先行组织者作用。二、合作探究一元一次不等式定义（ 10分钟）【学习新知】问题 圣诞节到了，小明去买3份礼物，已知每份礼物里装2个苹果和一个贺卡，已知每个苹果x元，每张贺卡1元，他总共花了27元，请问每个苹果多少钱？追问（1）你能列方程解决这个问题吗？学生根据之前所学列出方程3（2x+1）=27追问（2）如果小明总共花的钱不足27元，又该如何列式？学生经过思考列出不等式3（2x+1）27引导学生观察方程，回忆一元一次方程的定义，引导学生解决第3个问题。追问（3）对比两个式子，说说它们的相同点与不同点？师生活动：小组讨论，教师引导与一元一次方程对比，引出一元一次不等式的定义。一元一次不等式定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.师生活动：学生举例一元一次不等式，加强对定义的理解深化。追问（4）你能求出每个苹果的价格吗？ 3（2x+1）=27去括号，得 6x+3=27移项，得 6x=27-3合并同类项，得 6x=24系数化为，得 x=4（5）你能求出问题（2）的答案吗？请你试一试. 3（2x+1）27（学生自己先做，教师在黑板上规范）通过对比引发学生思考3（2x+1）=27与3（2x+1）27的解法是否一样。老师总结：通过这个问题的解决，我们学习了一元一次不等式的定义，了解一元一次不等式的基本解题步骤。学生通过解决问题（1）（2），对比两个式子，进行小组讨论，解决问题3.由学生先完成，老师规范过程，复习一元一次方程的解法。学生思考，尝试在学案上自己解答。写出解题过程，整体感知一元一次不等式解法步骤通过师生共同讨论，由生活的中的例子，通过改变问题，得到一元一次方程与一元一次不等式，运用类比的方法，得到一元一次不等式的概念。复习一元一次方程解法，为解一元一次不等式做类比。培养学生勤于动脑，勤于动手的品质，在由老师规范解题步骤。3、 合作探究一元一次不等式解法（ 20分钟）【自我尝试】例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集： 2（2x-1）18+6x解：去括号，得 4x-218+6x移项，得 4x-6x18+2合并同类项，得 -2x-10 注意：移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。注意：不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时，根据不等式的性质3，不等号的方向必须改变。【挑战高峰】解下列不等式，并在数轴上表示解集：例2： 解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得 师生活动：例1、例2由学生先尝试去做，然后由ppt演示规范步骤，强调在移项、系数化为1的过程中，应当注意的事项，加深学生印象。【展示自我】解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）4x13 6x7 学生思考，尝试先做，再有老师规范解题步骤请两名同学到黑板上板演，其他同学在学案上完成 通过例1的展示，使学生感受到一元一次方程与一元一次不等式在解系数化为1的这一步的时候，分别依据的是等式性质2和不等式性质3，在解法上的区别。例2的设置重在强调去分母时注意每一项都要乘以最小公分母，还要加括号，加强对解一元一次不等式易错点的掌握。加强学生对一元一次不等式解法的巩固.四、课堂小结（3分）1. 什么叫一元一次不等式？2.解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a3.在学习本节课过程中，用到什么数学思想？学生通过思考回答问题。引导学生回顾一元一次不等式概念，并再次整理解一元一次不等式的步骤，抽象数学的类比思想。五、课堂检测（10分钟）1.下列各式中是不是一元一次不等式?（1）410 （4）（5）x5x+3 （6）x52.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（x+5）3（x-5）（2）（3） 求满足不等式 8x27x3 的正整数解。学生独立完