数学人教版七年级下册《9.2一元一次不等式》教学设计.docx

9.2一元一次不等式教学设计（第1课时）普兰店区第二十三中学 顾美晶教学目标知识与技能：1.了解什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式。2.能在数轴上表示一元一次不等式的解集。过程与方法:经历解一元一次不等式与解一元一次方程过程的比较，体会类比思想；自主归纳解一元一次不等式的基本步骤，进一步提高分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维水平。情感态度与价值观在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，感受学习数学的乐趣；培养学生认真、坚持等良好学习品质。教学重难点重点：1.一元一次不等式的概念。2.解一元一次不等式。难点：一元一次不等式的解法。教学准备课件、三角板等。教学思考在前面已经学习了一元一次方程的相关知识和不等式的相关概念、性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练解一元一次不等式。学生只有掌握了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，本节课涉及的类比思想、化归思想和数形结合对后继学习也是十分有益的，所以本节课的教学不能仅仅停留在知识探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。教学过程一、课前准备，知识回顾师生活动：教师提问，学生口答。复习问题：1.什么叫做不等式？2. 什么叫做不等式的解？3. 什么叫做不等式的解集？4. 什么叫做解不等式？5.不等式的性质有几条？具体内容是什么？（学生口答，互相补充，教师及时给予评价，并给各小组记分。）二、创设情境，导入新课师生活动：教师引导，学生观察思考，在需要的时候学生回答教师同时板书。问题：1.上学期我们学过一元一次方程，谁还记得什么叫一元一次方程？并举例。（学生口答，教师适当板书，多媒体显示。）多媒体出示：只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。2. 观察下列不等式： （1）x726；（2）3x 2x+1；（3）-4x3；（4） 50。 它们有哪些共同特征？（引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们得共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳能力。）师生活动：师口述的同时显示问题，生观察思考后回答，师板书学生回答内容。师提问：那你能给这些不等式起个名字吗？（生：能。）师：叫什么名字？（生齐答：一元一次不等式。）师：本节课我们将学习“9.2一元一次不等式”及其解法。教师板书，同时多媒体显示。类比旧知引入新课，提高学生学习兴趣和欲望。（类比旧知、观察归纳导入新课，使学生的学习做到有的放矢，从而提高学习效率。）三、类比探究，学习新知探究1 一元一次不等式概念师生活动：教师引导学生思考、归纳，完善一元一次不等式的概念。通过观察一组不等式共同特征、类比一元一次方程概念，归纳概括一元一次不等式的概念。（学生归纳后多媒体显示。）师：判断一个不等式是一元一次不等式的条件有哪些？（生小组讨论后，汇报结果。）（复习巩固旧知，同时加强对新知的理解、内化，提高学生的类比和探究能力。）练习：下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x+102x；（3）-5.5x30； （4） 10x+1； （5） 10。师生活动：教师引导观察，学生逐一判断回答，多媒体同时进行。（5）判断后要求学生说明理由，教师同时指导学生回答问题的完整性。小结：教师强调一元一次不等式需满足的条件，判断时需要仔细观察辨别。 探究2 一元一次不等式的解法师生活动：学生在教师的引导下回忆，解一元一次方程的一般步骤和依据。接着，让学生思考解一元一次不等式是否有类似的步骤，并探究发现。过渡语：我们知道了什么是一元一次不等式，那如何解一元一次不等式呢？知识铺垫：刚才我们在探究中发现，一元一次不等式跟什么类似？（生：一元一次方程）观察黑板上一元一次不等式的例子，那你还记得解一元一次方程的一般步骤吗？（生努力回忆思考后口答，然后多媒体显示。）师：那我们一起来看看，解一元一次不等式是不是也有类似的解题步骤呢？（激发学生的学习兴趣和求知欲。）出示例1 解不等式,并在数轴上表示解集： (1) 2(1+x)3； (2)师生活动：首先让学生读题，然后引导完成，学生板书。师：（1）第一步应该做什么？生齐声回答：去括号。（找一名学生口述，师板演。）师：接下来应该做什么？生：（并没有直接提问学生。）师：那你可以接着完成吗？生：可以。师：拿出练习本写出完整解题步骤。（请一名学生板演，师巡视指导。）学生解题后，口述解题过程，全体同学检查修改。（教师以红粉笔批注，并作相应评价，及小组记分。）师：观察第（2）小题，我们应该先做什么呢？生齐声回答：去分母。师：具体我们该怎么做？生：不等式的两边都乘以6。师：你能独立完成解题过程吗？生：能。（请一名学生到黑板上板演，其他学生在练习本上完成。教师巡视指导，并同时为做得比较快的学生进行批阅、指导。）学生板演后，师生共同检查、评析，并小组记分。小结：解一元一次不等式的一般步骤是什么？（学生根据解题过程归纳口答，教师同时板演。）师：解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程是否相似？（生：是。）那么，与解一元一次方程相比，解一元一次不等式有哪些步骤需要特别注意的？需要注意什么？（小组讨论后，找学生汇报讨论结果，互相补充完整。）归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式（师边口述，边在黑板一元一次方程的位置板演x=a），那解一元一次不等式是怎样的呢？请看一段微课。（教师语音停顿，让学生稍做思考后，在注意力集中之时播放微课。）微课内容：“归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。”（通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。）四、巩固新知，当堂训练解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来： （1）5x+154x-1 ; （2）2（x+5） 3（x-5）; （3） ; （4） +1 .师生活动：多媒体出示，请一名学生读题的要求，然后独立完成。教师提出解题和板书要求，并巡视指导和批阅。学生本算的同时，请四名同学到黑板板演（来自不同的小组）；教师巡视指导，然后对解题较快同学的解题进行批阅、指导；大部分同学完成时，请组长检查各组员练习完成情况，并给予批阅、帮助；同时请四名同学对板演的习题进行批改，随后集体检查板演情况，教师进行适当指导、批注，询问全体学生解题情况。（学生及时巩固所学知识，通过训练达到熟练掌握一元一次不等式解法的目的，使本节课教学重点进一步得到落实。）五、知识归纳，课堂小结1.本节课你有什么收获或体会？（知识或思想方法）师生活动：学生总结，互相补充，教师完善。2.小组得分情况小结。（对本节课优胜小组提出表扬，给予掌声鼓励。）多媒体出示：解一元一次不等式的一般步骤：.去分母（乘同一个负数时，不等号方向改变） .去括号.移项.合并同类项.系数化为 1（乘或除以同一个负数时，不等号方向改变）。注意：在去分母和系数化为1时，若不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向必须改变。（引导学生再次回顾本节课，从数学知识、数学思想方法等层面，提升学生对本节课所研究内容的认识。促进学生对所学知识的反思、巩固、归纳和提高，使知识更系统化。）六、知识反馈，当堂检测解不等式,并在数轴上表示解集： （1）5x10； （2