数学人教版七年级下册《8.2消元-加减法解二元一次方程组》教学设计.docx

8.2 消元解二元一次方程组（第三学时）教学设计教学内容解析：本节内容是学习利用加减消元法解二元一次方程组的运算，在学习本节课之前，学生已经学习了二元一次方程组和它的解，并能用代入消元法解二元一次方程组。学生已经具有了一种消元方法，具有了“转化”的数学思想。而本节课是在代入消元法的基础上，学生发现、发明的一种新的消元方法：加减消元法，由加减消元法的得出，可以培养学生的创新能力、归纳能力，使学生会运用发现、分析、比较、综合、归纳的方法研究问题，通过本节课内容的学习，丰富了学生的消元手段，使学生能够更加熟练掌握解二元一次方程组的方法，为解决实际问题和解三元一次方程组以及求一次函数图象交点坐标等知识打下坚实基础。教学目标设置：一、教学目标（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想。（3）引导学生分析用加减消元解二元一次方程组的依据，养成在运算的过程中勤于思考、善于归纳总结的良好习惯。二、教学重、难点用加减消元法解简单的二元一次方程组。学生学情分析：七年级学生的求知欲、好奇心、自我表现欲和探究能力都处于向上发展的阶段。但是他们缺乏学习的主动性和创造性，还不太善于观察，而且对稍微繁杂的运算缺乏耐心，并且他们现阶段还不善于总结，不善于积累经验。在这一时期，学生极容易出现两极分化。因此提高学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要。同时，预防厌学情绪也不可忽视。教学策略分析：通过以上的分析，我让学生经历“知识回顾探究发现对比归纳知识应用问题研究反思小结”的一系列教学过程，在这个过程当中，以问题探究法为主，引导学生利用发现、比较、综合、归纳等研究问题的能力来探索发明加减消元法。在加减消元法的应用过程中，让学生感受到“转化”的实质。倡导学生独立思考、自主学习、互助学习。教学设计流程：一、温故互查：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的主要步骤是什么？【活动方式】学生独立完成，得出结果，师生一起回顾代入消元法的解题思路与过程。【设计意图】通过复习，使学生对消元法以及“转化”思想得到再一次的回顾，为本节课的加减消元法，起到铺垫作用。二、设问导读：阅读教材94页96页的内容，完成下列问题。（1） (2) 分析：观察这两个方程组中，哪个未知数的系数有特点？通过什么方法消元？（1）解：-得 x=6 （2）解： 把x=6代入得 y= 这个方程组的解为 归纳：1.加减消元法： 当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法叫 ，简称 。 2.加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： （1）变形：根据绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边。 （2）加减：当同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减；当同一个未知数的系数相反时，将两个方程相加。 （3）求解：解消元后得到的一元一次方程。 （4）回代：把所求的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中。 （5）写出解:把两个未知数的值用大括号联立起来。 （6）口算检验 3.加减法的理论依据是： 牛刀小试：用加减法解下列方程组：（1） （2）当两个方程中没有同一个未知数的系数相等或相反时，直接加减这两个方程不能消元时，我们可利用等式的性质将某个未知数的系数变得相等或相反，从而解出方程组。例：用加减法解方程组方法一：试着如何消y。 方法二：试一试，如何消x。2. 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？【活动方式】经过学生独立观察思考，教师请学生阐述自己的观点，并用多媒体进行演示。【设计意图】让学生通过观察，二元一次方程组中的未知数的系数特点，得出新的消元方法，通过比较归纳总结，得出加减消元法。三、自学检测1.已知 则a+b=_。2.已知 与 是同类项，求x+y=_。3.已知(x-y1)2+x5=0，则 的值为_。4.已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的算术平方根=_。5用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_。【活动方式】学生以比一比，赛一赛的方式，独立解决这五个问题【设计意图】巩固学生对加减消元法的应用四、巩固训练：1.用加减消元解方程组。（1） （2） （3） （4）2.一条轮船顺流航行，每小时20千米；逆流航行，每小时16千米；求轮船在静水中的速度与水的流速?提示：顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速-水速。【活动方式】在学生独立思考后，师生共同研究解题过程的书写【设计意图】在学生发明了加减消元法后，使学生掌握这种解题方法的书写过程五、拓展延伸：1、已知(3x+2y5)2与5x+3y8互为相反数，则x=_，y=_。2、（选做题）3.已知 中的x与y的和为2，求 的值。【活动方式】学生利用已经掌握的方法以及解题经验进行强化训练【设计意图】通过强化训练，使学生对所学内容进行巩固并提高解题能力，更进一步强化“转化”思想的渗透，期望学生在解题实践中再积累经验，更加优化消元的策略六、课堂小结：学生谈一谈本节课的收获，教师再加以总结，完善用消元法解二元一次方程组的知识体系和思想方法。二元一次 方程组一元一次 方程转化思想等式性质代入消元法法七、作业布置1、教科书 习题8.2 第3题2、选择适当方法解下列二元一次方程组。（1） （2）3、课后思考题。 【活动方式】学生课后完成（提示：选择方法适当，选择多种方式消元，比较方法的简洁性）。【设计意图】1、巩固本节课所学成果，尽量在课后还有所提升，2、对于三元一次方程组，供学有余力的同学思考，进一步体会转化的数学思想，为后续学习埋下伏笔。8.2消元解二元一次方程组（第三课时） 加减消元法条件：系数依据：同（减法）反（加法）等式的性质例题：课堂板书设计：教学课后反思：一、注重加减消元法的产生和形成过程，通过观察、分析、比较、归纳得出过程，在进行加减消元法的教学时，通过设计系列问题，引导学