人教版八年级数学下册第十八章　平行四边形单元测试题

第十八章平行四边形一、选择题(每小题4分，共28分)1如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若AOD的面积是5，则ABCD的面积是()A10 B15 C20 D252在ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()ABEDF BAECF CAFCE DBAEDCF3如图2，在RtABC中，ACB90，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则CD和EF的大小关系是()图2ACDEF BCDEFCCDEF D无法比较4如图3，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE32，则GHC等于()图3A112 B110 C108 D1065如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，M是AD上任意一点，且MEAC于点E，MFBD于点F，则MEMF的值为()A.B.C.D不能确定6如图5，在ABC中，延长BC至点D，使得CDBC.过AC的中点E作EFCD(点F位于点E的右侧)，且EF2CD.连接DF，若AB8，则DF的长为()图5A3 B4 C2 D3 7如图6，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且AEDF60.有下列结论：AEBF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADEBEF.其中结论正确的个数是()图6A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题4分，共20分)8如图7，在ABCD中，AB3，BC5，以点B为圆心，小于AB的长为半径作弧，与AB，BC分别交于点P，Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_图79如图8所示，在ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_图810如图9，在ABC中，AB13，BC12，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD.如果DE2.5，那么ACD的周长是_图911在平面直角坐标系中，已知三点A(1，0)，B(4，0)，C(2，3)，在直角坐标系中找一点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，这样的点D的坐标为_12如图10，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角，且E，A，B三点共线，AB4，则图中阴影部分的面积是_图10三、解答题(共52分)13(12分)如图11所示，CE是ABC的外角ACD的平分线，AFCD交CE于点F，FGAC交CD于点G.求证：四边形ACGF是菱形图1114(12分)如图12，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由；(2)若BD8 cm，求线段BE的长图1215(14分)如图13，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB6，求平行四边形BCFD的面积图1316(14分)如图14，ABCD的对角线AC与BD相交于点E，G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.(1)求证：ABAF；(2)若AGAB，BCD120，试判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论图14答案1C 2B3C4D5A6B7C82914101811(5，3)或(3，3)或(1，3)12813证明：如图，AFCD，FGAC，四边形ACGF是平行四边形，23.CE平分ACD，12，13，ACAF，四边形ACGF是菱形14. 解：(1)四边形ACED是平行四边形理由如下：四边形ABCD是正方形，ADBC，即ADCE.又DEAC，四边形ACED是平行四边形(2)四边形ACED是平行四边形，ADCE.四边形ABCD是正方形，BCCDAD，BCD90，BC2CD2BD2.又BD8 cm，BC4 cm，BEBCCE2BC8 cm.15解：(1)证明：在ABC中，ACB90，CAB30，ABC60.在等边三角形ABD中，ABDBAD60，BADABC，ADBC.E为AB的中点，CEABBE.又ABC60，BCE是等边三角形，BEC60，ABDBEC，BDCF，四边形BCFD是平行四边形(2)在RtABC中，BAC30，AB6，BC3，则AC3 ，S平行四边形BCFD33 9 .16解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，FADCDG.G为AD的中点，AGDG.又AGFDGC，AGFDGC，AFCD.又ABCD，ABAF.(2)四边形ACDF为矩形证明：BC