北师大版九年级下册数学试题：第二章二次函数测试卷（含答案）

初三二次函数自我检测姓名 一、 精心选一选（每题3分，共30分）题号12345678910答案1下列函数中，是二次函数的是（ ） A B C D2抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （ ）A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）3若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）A、x= - b/a B、 C、 D、 4已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限5抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状、大小及开口方向与抛物线相同，则的函数关系式为 （ ）A、 B、 C、 D、6抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）A .y=x2+2x2 B. y=x2+2x+1 C. y=x22x1 D .y=x22x+17.下列判断中唯一正确的是( ) A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y= -ax2的图象开口向下 B.二次函数y=ax2,当x0时,y随x的增大而增大 C.y=2x2与y= -2x2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同 D.抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称8在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）9.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( )A. b=3,c=7 B. b=-9,c=-15 C. b=3,c=3 D. b=-9,c=2110二次函数的图象如图，则下列关于a，b，c间的函数关系判断正确的是（ ）AB C D二、细心填一填（每空2分，共34分）题号11121314答案题号15161718答案11若是二次函数，则m= 。12二次函数的开口 ，对称轴是 。13抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。14已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x轴的交点的个数为 个。15抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 、 。16抛物线y=-3(x+2)2的顶点坐标是_,若将它绕顶点旋转180，则得新的抛物线,其解析式为_.17已知抛物线与x轴一个交点的横坐标为 1，则= 。18已知抛物线的开口向上，并且以y轴为对称轴，试写出这条抛物线的关系式（任写一个） 。三、认真答一答（共36分）19（13分）已知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2分）（2）写出二次函数的顶点坐标、与坐标轴的交点坐标及与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点；并用五点法画出它的图象；（5+2分）（3）当x0时，求使y2的x的取值范围。（4分）-14yxAB5O20（13分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标（3分），并求出抛物线 C解析式（3分） （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（4分）（3）观察图象，当x取何值时，y0?（3分）21（10分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；(4分)（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；（3分）（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？（3分）附加题：（每题10分，当上面得分90分以上包括90分时才加上此两小题得分）1、如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设DAOC面积是S1，DBOD面积是S2，DPOE面积是S3，则（ ）A、S1S2S2S3 C、S1=S2S3 D、S1=S20),y=-(x0),y=12x-7参考答案：一、精心选一选（每题3分，共30分）1、C 2、D 3、D 4、B 5、D 6、B 7、D 8、C 9、A 10、D二、细心填一填（每空2分，共34分）11、-2 12、向下 直线x=-1 13、（-1，-2） x-1