「关于杯子为什么是圆柱形状的研究」.doc

“探索关于为什么大部分杯子是圆柱形状的”研究报告一、 研究背景在学习圆柱的相关内容时，老师让我们寻找身边的圆柱体，我们突然发现班里很多同学用的都是圆柱形的杯子，于是就突出其想:杯子是我们生活中很常用的器具，杯子的种类，颜色和数量越来越多，但是不管是玻璃的、金属的、塑料的还是陶瓷的，人们为什么对圆柱形情有独钟呢？就这个问题大家进行了热烈的讨论，老师说这是个很好的课题，我们可以一起研究研究这其中的奥秘，我们拿起圆柱体杯子看了又看，发现圆柱体杯子的外观不仅美观，用起来摸起来，不管在哪个方面都特别适用，于是我们散人决定围绕“为什么大部分杯子是圆柱形状”来展开课题研究。二、 研究问题1、 为什么圆柱体的杯子比其他形状的杯子触感更舒服？2、 圆柱体的杯子是不是安全抗性能力更强，不容易摔坏呢？3、 圆柱体的杯子饮水是不是更方便？4、 为什么圆柱体的杯子比其他形状杯子容积更大？5、容积相同的情况下，圆柱体的杯子面积是否更小一点，能更节省材料？三、 研究方法 观察法 比较法 实验法 计算法 查阅法 归纳法1、 上网查阅资料，了解圆柱体各方面的好处和优点，并且了解小课题的报告格式，阅读有关数学在生活中的应用书籍。2、 通过观察、动手做实验、测量相关数据、制成表格、计算、比较等方法来解决我们提出的相关问题3、 整理数据归纳结论四、 研究过程（一） 准备阶段1、 准备一个圆柱体杯子和一个长方体杯子；两个空矿泉水瓶；一袋大米等2、 上网查阅，了解圆柱体各方面的好处和优点；去图书馆阅读相关书籍（二）研究第一个问题：为什么圆柱体的杯子比其他形状的杯子触感更舒服？根据网上资料来看以及请教科学老师，我们知道了我们能握着一个物体，是由于我们手和物体之间有摩擦力，老师还告诉我摩擦力计算公式:F=FN其中：F-摩擦力； -摩擦系数； FN-正压力；其中摩擦系数由物体性质决定，我们假设杯子材料是一样的。所以摩擦力大小决定于正压力大小，我们用相同的力气去握着杯子，与杯子接触面越大，正压力越大，通过具体操作，我们发现，在握着圆形杯子的情况下，我们的手掌完全贴合着杯子，所以摩擦力最大，握着杯子最牢。我们分别找一个圆柱茶杯，长方体茶叶盒代替方形茶杯，三角形的话因为找不到具体形状，我让爸爸给我用木头锯了一个比例适中的三棱柱体，在保证一只手都能握住每个物体的情况下，分别握住不同形状的柱体，我们可以发现，在握住圆形茶杯的时候，我们手上并没有感到有硬物棱角，而且手部能完全贴合茶杯，不留孔隙，当我们握着方形茶盒，我们感到手上有一定棱角感，切不能完全贴合手掌，留有一定孔隙，最后我们握三棱柱，能感到明显的硬物棱角，切手掌与柱体之间空隙很大。（三）研究第二个问题：圆柱体的杯子安全抗性能力是否更强，不容易摔坏呢？ 对于这个问题，我们小组成员进行了实验，拿同是塑料制作的圆柱体杯和长方体杯分别从同样的高度，用同样的力使他们掉在地上，我们发现圆柱体的杯子并没有什么裂痕，而长方体的杯子已经碎了一部分了。我们百思不得其解，于是请教了科学老师，她告诉我们：这是因为圆柱体的杯子表面光滑，掉在地上力不会集中到一个点上，就不容易摔坏，而其它有棱的物体就没有这一特性了。(四)研究第三个问题：圆柱体的杯子饮水是不是更方便？当我们用杯子喝水的时候，水从杯子口流出来可以看成是下图的样子其中可以看出，我们喝水，如果是圆形杯口和三角杯口，他的水会往中间流下来，而方形杯口会往四周流，那么就会漏出来，不适合，而三角杯口虽然从中间留下俩，但是我们的嘴巴不能完全贴合三角形，难免会有漏出来的的，所以都不适合我们喝水，只有圆形杯口完全贴合我们的嘴巴。（五）研究第四个问题：为什么圆柱体的杯子比其他形状杯子容积更大？关于这个问题，首先我们要做一次实验：准备好相同高度的圆柱体杯，三棱柱杯子和长方体杯，在里面放满大米后，分别倒入空矿泉水瓶，如下图所示，装有圆柱体内大米的瓶子比装有长方体内大米的瓶子要多很多：为了加强准确性，我们还通过计算来证实：底面为长方形的长方体杯子，它的长为5厘米，宽为3.5厘米，那么它的底面积=53.5=17.5平方厘米。三角形的面积=底高2，我手里这个杯子的底是6厘米，高是6.5厘米，它的面积是19.5平方厘米。圆柱体杯子的底面是个圆形，半径是3厘米，我们可以通过圆的面积公式S=求出手里的这个圆柱形状杯子底面积是3.1433=28.26平方厘米。由于所有柱体的体积都可以用它的底面积高来计算，这三个杯子的高都一样，因此可以不必求出容积，只要通过比较底面积即可。经过计算结果表明，圆柱体的杯子容积最大，所以杯子一般做成圆柱体。（六）研究第五个问题：容积相同的情况下，圆柱体的杯子面积是否更小一点，能更节省材料？首先我们知道，杯子是用来盛液体的，那么同样多的液体，我们所用的杯子形状不一样，自然所用的材料就不一样了，为了验证相同体积，不同形状杯杯子所用材料不同首先我们要知道柱体体积的计算公式: V=Sh其中：V-体积； S-截面面积； h-柱体高度；我们假设所有的杯子高度都是一样的，体积假设也是一样的，那么不同的就是柱体表面积。首先，我们同硬纸板做一个长和宽都是6厘米，高是6.28厘米长方体模型（有盖子），又做一个直径是6厘米，高是8厘米的圆柱体模型（有盖）。我在模型里面全部装满米，然后分别倒在矿泉水瓶子里面，来比较米的高度，发现瓶子里米的高度是一样的，说明这个两个模型的容积是一样的。那么它们的表面积是多少呢？接着我通过数学计算来算出模型的表面积来进行比较。长方体：662+6.244=222.72平方厘米圆柱体：3.1468+3.1433=207.24平方厘米通过这两组数据的比较，我们发现容积相同的情况下，长方体的表面积大，圆柱体的表面积小，说明圆柱形杯子能更加节省材料。所以，从材料上看，相同体积的材料，材料最省的是圆形。五、研究总结通过我们的实验和计算分析，查找资料，结合适用性比较，我们得出了以下结论：1、相同材料的杯子，圆形提供的摩擦力更大，我们握着杯子更加牢靠；只有圆形不会硌到我们的骨骼，完全贴合手装，只有圆形杯口，才能保证我们喝水不会漏出来。2、通过实验计算比较，我们发现圆柱形状杯子的容积最大，可以装更多的水，所以杯子一般做成圆柱体。3、在所有的立体图形中，在容积相同的情况下，圆柱体的表面积最小，也就是说它可以减少材料的使用，却达到所要的容积，是节省材料的首选。在如今这个许多东西都以批量生产的社会，既可以减少厂家的成本，也符合低碳环保的要求。4、圆柱形杯子既经济又适用还美观，能更好的满足人们的需要，所以杯子大多是援助形状的。六、研究反思在实验中我们发现圆柱比长方体更加节省材料，那么为什么牛奶盒子大多却是长方体的呢？不同形状的器具都有各自的什么优点呢？圆球形状的容器更能节省材料，球体体积怎么计算呢？这些新问题，激发我们的探索欲望，这次研究不仅丰富了我们的经验，还让我们收获了很多很多课内学不到的东西。