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文档简介

8.4 三元一次方程组的解法(1)一、教学目标：【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义。2.掌握三元一次方程组的解法。【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法。【情感态度】让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力。二、教学重点三元一次方程组的解法。三、教学难点三元一次方程组的解法。四、教学过程：（一）、展示学习目标：1、理解和掌握三元一次方程组的概念。 2、会解简单的三元一次方程组。（二）情境导入，初步认识规律 ：问题1：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张。解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，由题意，得：根据题意，得方程组请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义。板书：1、三元一次方程的概念：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的整式方程，称为三元一次方程。注：（1）、三个未知数 ；（2）、含有未知数的项的次数是1；（3）、整式方程。2、三元一次方程组的概念：方程组中含有三个未知数，并且每个方程中含有未知数的项的次数都是1，且有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。3、三元一次方程的解法：问题2:上例中，分别代入,得只含y、z的二元一次方程组再消元，转化为关于y或z的一元一次方程，同时教师板演解题过程。从而得到解三元一次方程组的思想方法是：三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程问题3 解三元一次方程组分析：方程只含_、_，因此，可由消去 ，得到一个只含x，z的方程_，与组成一个二元一次方程组解这个方程组得进而求得z=_.因此，原方程组的解为【教学说明】以上三个问题以填空题形式出现，大大降低了学生自主学习的难度，所以叫两名学生到黑板上板演解题过程，其余同学相互讨论完成，再交流成果。（三）、运用新知，深化理解注：先让1、2组学生消x；3、4组学生消y；5、6组学生消z。让后让小组长发言，最后总结最优的消元过程。练习：3甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的求这三个数（四）、师生互动，课堂小结解多元一次方程组的思想方法是不断消元，最终转化为一
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