2016-2017学年湖南省邵阳市邵阳县七年级下期中数学试卷含答案

2016-2017学年湖南省邵阳市邵阳县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（请将正确的选项填入题后的括号中，每题3分，共30分）1（3分）下列运算正确的是（）A2（ab）=2abB2（ab）=2a+bC2（ab）=2a2bD2（ab）=2a+2b2（3分）下列各组数中，是二元一次方程4x3y=5的解的是（）ABCD3（3分）如果ab，bc，那么ac，这个推理的依据是（）A等量代换B平行线的定义C经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D平行于同一直线的两直线平行4（3分）多项式8xmyn112x3myn的公因式是（）AxmynBxmyn1C4xmynD4xmyn15（3分）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是（）A3x+y=2B3xy=2C3x+y=2D3x=y+26（3分）若64x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是（）A8B16C16D16或167（3分）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A1B1C2D28（3分）下列各多项式中：x2y2，x3+2，x2+4x，x210x+25，其中能直接运用公式法分解因式的个数是（）A1B2C3D49（3分）计算（3a2b3）4的结果是（）A81a8b12B12a6b7C12a6b7D81a8b1210（3分）若（x+a）（x+b）=x2kx+ab，则k的值为（）Aa+bBabCabDba二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）11（3分）计算：（2a2）3a的结果是 12（3分）因式分解：2a28= 13（3分）已知二元一次方程3x5y=8，用含x的代数式表示y，则y= ，若y的值为2，则x的值为 14（3分）已知和都是ax+by=7的解，则a= ，b= 15（3分）已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是 16（3分）若x2+y2+2x6y+10=0，x、y均为有理数，则xy的值为 17（3分）已知线段AB的长为5cm，把这条线段向左平移4cm后得到线段CD，则线段CD的长为 cm18（3分）若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M= （写出一个即可）三、解答题：（本大题共8个小题，要求写出详细的演算过程，否则不予给分，计52分）19（10分）将下列各式分解因式 （1）16a2b21 （2）12ab6（a2+b2）20（6分）化简：x2（3x）+x（x22x）+121（8分）先化简，再求值：（x+y）（xy）+（xy）2（x23xy），其中x=2，y=22（6分）解方程组：23（8分）两人骑自行车绕800米圆形跑道行驶，他们从同一地点出发，如果方向相反，每一分二十秒相遇一次，如果方向相同，每十三分二十秒相遇一次假设二人速度不等，求各人速度24（8分）在做课堂作业时，小明不注意用墨水染了一道题如下：“先化简，再求值（a2）（a+2）a（a2），其中a=，小明翻开答案看到这题的结果是6你能帮他确定出来被墨水染了的部分内容吗？25（10分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x322 输出答案0 （2）你发现的规律是 （3）用简要过程说明你发现的规律的正确性26（10分）已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足（xy）22x+2y+1=0，求其面积2016-2017学年湖南省邵阳市邵阳县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请将正确的选项填入题后的括号中，每题3分，共30分）1（3分）（2017湖州模拟）下列运算正确的是（）A2（ab）=2abB2（ab）=2a+bC2（ab）=2a2bD2（ab）=2a+2b【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可【解答】解：A、2（ab）=2a+2b，故此选项错误；B、2（ab）=2a+2b，故此选项错误；C、2（ab）=2a+2b，故此选项错误；D、2（ab）=2a+2b，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键2（3分）（2017春邵阳县期中）下列各组数中，是二元一次方程4x3y=5的解的是（）ABCD【分析】把各个选项分别代入方程，判断左右两边是否相等即可【解答】解：A、把x=1，y=2代入，左边=46=2右边，故不是方程的解；B、把x=1，y=2代入，左边=4+6=10右边，故不是方程的解；C、把x=2，y=1代入，左边=83=5=右边，故是方程的解；D、把x=0，y=1代入，左边=3右边，故不是方程的解故选C【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键3（3分）（2011秋镇江期末）如果ab，bc，那么ac，这个推理的依据是（）A等量代换B平行线的定义C经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D平行于同一直线的两直线平行【分析】因为平行于同一直线的两直线平行，所以如果ab，bc，那么ac【解答】解：这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行故选D【点评】本题考查的就是平行于同一直线的两直线平行，是需要记忆的内容4（3分）（2017春邵阳县期中）多项式8xmyn112x3myn的公因式是（）AxmynBxmyn1C4xmynD4xmyn1【分析】找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的【解答】解：多项式8xmyn112x3myn的公因式是4xmyn1故选D【点评】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的5（3分）（2017春邵阳县期中）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是（）A3x+y=2B3xy=2C3x+y=2D3x=y+2【分析】因为“甲数的3倍比乙数的一半少2”，则可列成方程y3x=2【解答】解：若甲数为x，乙数为y，可列方程为y3x=2故选C【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少2”可以直接列方程6（3分）（2017春邵阳县期中）若64x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是（）A8B16C16D16或16【分析】根据完全平方公式即可求出a的值【解答】解：由于（8xy）2=64x216xy+y2，a=16，故选（D）【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型7（3分）（2014春临沂期末）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A1B1C2D2【分析】由题意将方程组中的两个方程相减，求出y值，再代入求出y值，再根据x=y求出m的值【解答】解：由已知方程组的两个方程相减得，y=，x=4+，方程组的解x、y的值相同，=4+，解得，m=1故选：B【点评】此题主要考二元一次方程组的解法，一般先消元求出x，再代入其中一个方程求出y值，比较简单8（3分）（2017春邵阳县期中）下列各多项式中：x2y2，x3+2，x2+4x，x210x+25，其中能直接运用公式法分解因式的个数是（）A1B2C3D4【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：x2y2=（x+y）（xy），能用公式分解因式；x3+2，无法分解因式，x2+4x=x（x+4），不能运用公式法分解因式，x210x+25=（x5）2，能用公式分解因式；故选：B【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键9（3分）（2009莱芜）计算（3a2b3）4的结果是（）A81a8b12B12a6b7C12a6b7D81a8b12【分析】根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案【解答】解：（3a2b3）4=34a8b12=81a8b12故选D【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算法则，应注意运算过程中的符号10（3分）（2015春岱岳区期末）若（x+a）（x+b）=x2kx+ab，则k的值为（）Aa+bBabCabDba【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2kx+ab，得到a+b=k，则k=ab故选：B【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）11（3分）（2017春邵阳县期中）计算：（2a2）3a的结果是6a3【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：（2a2）3a=23a2a=6a3故答案为：6a3【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键12（3分）（2016临夏州）因式分解：2a28=2（a+2）（a2）【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：2a28=2（a24）=2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键13（3分）（2017春邵阳县期中）已知二元一次方程3x5y=8，用含x的代数式表示y，则y=x，若y的值为2，则x的值为6【分析】把x看做已知数求出y，将y的值代入计算即可求出x的值【解答】解：方程3x5y=8，解得：y=x，x=y+，当y=2时，x=6，故答案为：x；6【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数14（3分）（2014春西安期末）已知和都是ax+by=7的解，则a=2，b=1【分析】解决此题可将两组x，y的值代入方程，列出方程组，即可解出a，b的值【解答】解：把和代入方程，得，解这个方程组，得【点评】本题既考查了二元一次方程的概念又考查了二元一次方程组的解法15（3分）（2009宁夏）已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是2【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=12+4=2故答案为：2【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想16（3分）（2017春邵阳县期中）若x2+y2+2x6y+10=0，x、y均为有理数，则xy的值为3【分析】先将x2+y2+2x6y+10=0，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值【解答】解：由题意得：x2+y2+2x6y+10=（x+1）2+（y3）2=0，由非负数的性质得x=1，y=3则xy=13=3故答案为3【点评】本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目17（3分）（2017春邵阳县期中）已知线段AB的长为5cm，把这条线段向左平移4cm后得到线段CD，则线段CD的长为5cm【分析】由平移的性质，线段平移后长度不变，故CD的长可直接求得【解答】解：根据平移的性质可知：CD=AB=5cm，线段CD的长为5cm【点评】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等18（3分）（2006锦州）若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=b2（写出一个即可）【分析】根据平方差公式的特点：两项平方项，符号相反所以M是个平方项且其符号为“”，只要符合这个特点即可【解答】解：答案不唯一如b2，4等【点评】本题考查了用平方差公式进行因式分解，是开放型题目，熟记公式结构是解题的关键，注意M中字母不要用a，如果用a，原多项式就可以合并同类项而变成单项式了三、解答题：（本大题共8个小题，要求写出详细的演算过程，否则不予给分，计52分）19（10分）（2017春邵阳县期中）将下列各式分解因式 （1）16a2b21 （2）12ab6（a2+b2）【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式=（4ab+1）（4ab1）；（2）原式=6（a22ab+b2）=6（ab）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键20（6分）（2017春邵阳县期中）化简：x2（3x）+x（x22x）+1【分析】原式前两项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=3x2x3+x32x2+1=x2+1【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键21（8分）（2017春邵阳县期中）先化简，再求值：（x+y）（xy）+（xy）2（x23xy），其中x=2，y=【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x+y）（xy）+（xy）2（x23xy）=x2y2+x22xy+y2x2+3xy=x2+xy，当x=2，y=时，原式=22+2=5【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键22（6分）（2010广州）解方程组：【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解【解答】解：，+，得4x=12，解得：x=3将x=3代入，得92y=11，解得y=1所以方程组的解是【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握23（8分）（2017春邵阳县期中）两人骑自行车绕800米圆形跑道行驶，他们从同一地点出发，如果方向相反，每一分二十秒相遇一次，如果方向相同，每十三分二十秒相遇一次假设二人速度不等，求各人速度【分析】设快人的速度是x米/秒，慢人的速度是y米/秒，利用相遇问题和追击问题列两个方程，然后解方程组即可【解答】解：设快人的速度是x米/秒，慢人的速度是y米/秒，根据题意得，解得答：两人的速度分别为5.5米/秒，4.5米/秒，【点评】本题考查了二元一次方程组：直接设元与间接设元当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程24（8分）（2017春邵阳县期中）在做课堂作业时，小明不注意用墨水染了一道题如下：“先化简，再求值（a2）（a+2）a（a2），其中a=，小明翻开答案看到这题的结果是6你能帮他确定出来被墨水染了的部分内容吗？【分析】令（a2）（a+2）a（a2）=6，先算乘法，再合并同类项，最后求出a的值即可【解答】解：令（a2）（a+2）a（a2）=6，a24a2+2a=6，2a4=6，解这个方程得：a=5，被墨水染了的部分是5【点评】本题考查了整式的混合运算和求值等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键25（10分）（2017春邵阳县期中）按下列