九年级数学下册第7章锐角三角形单元检测卷（新版）苏科版.docx

第七章单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）1.已知A=30，下列判断正确的是（ ）A.sinA=12B.cosA=12C.tanA=12D.cotA=122.一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（ ）A.(303-50,30)B.(30,303-50)C.(303,30)D.(30,303)3.如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1:2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（ ）A.56米B.66米C.(56+203)米D.(502+203)米4.在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，且3a=4b，则A的度数为（ ）A.53.48B.53.13C.53.13D.53.485.RtABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的各个三角函数值（ ）A.不变化B.扩大2倍C.缩小12D.不能确定6.已知ABC的三边长分别为a、b、c，面积为S；DEF的三边长分别为d、e、f，面积为M，且ad，be，cf，则S和M的关系为（ ）A.SMB.SMC.S=MD.不确定7.某落地钟钟摆的摆长为0.5米，来回摆动的最大夹角为60，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为a米，最大高度为b米，则b-a等于（ ）A.12B.12-32C.12+34D.12-348.在RtABC中，C=Rt，若A=30，则cosA+sinB等于（ ）A.3+12B.1C.3D.2+129.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）A.5mB.6mC.7mD.8m二、填空题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）10.如图，王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为55，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD等于_（结果精确到0.1m）11.正切也经常用来描述山坡的_坡面与水平面的夹角()称为_，坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i（或坡比），即坡度等于_12.一副三角板如图所示放置，则SODC:SAOB的值为_13.如图，在高度为1.5米的测角仪AB中观测到旗杆顶端C的仰角为45，若测角仪与旗杆底端距离BD=18米，则旗杆CD的高度为_米14.如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EB，设EBA=，tan=_15.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=_米（用根号表示）16.某山坡的路面坡度i=1:2.4，小王沿此山路向上前进了39米，则小王升高了_米17.在ABC中，C=90，若tanA=43，则sinA=_18.如图，从楼顶A处观测地面B处的俯角为38，则从A处观测B处的仰角为_19.如图，在山坡AB上种树，已知C=90，A=29，相邻两树的坡面距离AB=11米，则相邻两树的水平距离AC_米（精确到0.1米）20.如图，小明在离树10m的A处观测树顶的仰角为60，已知小明的眼睛离地面约1.6m，则树的高度HD约为_m（精确到0.1m）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，某船向正东航行，在A处望见海岛C在北偏东60，前进6海里到B点，测得海岛C在北偏东45，已知在该岛周围6海里内有暗礁，问船继续向正东航行，有触礁的危险吗？22.如图，某市郊景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东30方向，位于景点B的正北方向，且景点B位于景点A的北偏东75方向，景点B与景点A距离为4km(1)求景点A与景点C的距离；(2)为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点C向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长（结果保留根号）23.如图，某校20周年校庆时，需要在草场上利用气球悬挂宣传条幅，EF为旗杆，气球从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AF延长线上的点B处测得气球和旗杆EF的顶点E在同一直线上(1)已知旗杆高为12米，若在点B处测得旗杆顶点E的仰角为30，A处测得点E的仰角为45，试求AB的长（结果保留根号）；(2)在(1)的条件下，若BCA=45，绳子在空中视为一条线段，试求绳子AC的长（结果保留根号）？24.高铁给我们的出行带来了极大的方便如图，“和谐号”高铁列车座椅后面的小桌板收起时，小桌板的支架的底端N与桌面顶端M的距离MN=75cm，且可以看作与地面垂直展开小桌板使桌面保持水平，ABMN，MAB=MNB=37，且支架长BN与桌面宽AB的长度之和等于MN的长度求小桌板桌面的宽度AB（结果精确到1cm，参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）25.如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45，沿BC方向前进18米到达D点，测得tanADC=53现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语AE的长度应为多少？26.两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米（1）午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？（2）太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部？参考答案一、1.A 2.A 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.C 9.A二、10.9.7m11.坡比坡角tan12.3+3313.19.514.1215.250316.1517.4518.3819.9.620.18.9三、21.若船继续向东航行，无触礁危险22.景点A与景点C的距离为(22+26)km；(2)过点C作CEAB于点E在RtACE中，AEC=90，CAE=45，AC=(22+26)km，CE=22AC=(2+23)km答：这条公路长为(2+23)km23.解：(1)在直角BEF中，tanEBF=EFBF，BE=EFtanEBAEFtan30=EFsin30=123同理AF=EF=12（米），则AB=BF+AF=123+12%（米）；(2)作AGBE于点G