一元二次方程测试3.doc

1关于x的方程4mx2mx+1=0有两个相等的实数根,求m的值 2若关于x的二次方程kx2+1=xx2有实数根,求k的取值范围 3求证关于x的一元二次方程mx2+(m+n)x+=0有两个不相等的实数根4已知a、b、c为三角形的三条边长，求证关于x的一元二次方程b2x2+(b2+c2a2)x2+c2=0没有实数根5已知关于x的方程x2+5x+k=0的两根的差为3，求k的值6已知m是正实数，关于x的方程2x2mx30=0的两实根为x1、x2，且5x1+3x2=0，求m的值7已知x1、x2是关于x的方程4x2(3m5)x6m2=0的两个实数根且求m的值 8关于x的方程x2mxm1=0(1)与2x2(m+6)xm2+4=0 (2)，若方程（1）两个实数根的平方和等于方程（2）的一个整数根，求m的值 1 一元二次方程x2+px+q=0的两根之和等于_的相反数,两根之积等于_.2 在方程ax2+bx+c=0(a0)中，当b=0，ac0时，两根互为_,当c=0时,至少有一个根为_,当b=c=0时,两根都为_.3 若x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根，则=_,(x1-x2)2=_.4已知方程x2+x+r=0的两个实数根为x1，x2，且|x1-x2|=3，求r的值.5已知关于x的一元二次方程x2+2（n+1）x+n2-=0.（1）当n为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1，x2是方程的两个不相等的实数根且x12+x22=5，求n的值.6已知关于x的一元二次方程x2=（2k+2）x-（k2+4k-3）中的k为不小于0的整数，并且它的两个实数根符号相反，求k的值并解方程.7关于x的方程x2-（m-3）x-m2=0的两根的平方和是方程x2-2（m-1）x-3m2-6m=0的一个根，求m的值.8下列方程中有两个不相等的实数根的是（ ）（A）x2-4x+5=0 （B）x2-x-1=0 （C）x2-6x+9=0 （D）x2-5x+7=09设x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，则代数式的值等于（ ）.（A）-4 （B）4 （C）10 （D）610.一元二次方程两根的倒数和为( ).(A) (B) (C) (D)11.已知方程它的两根情况是( ).（A）没有实数根 （B）有两个正根（C）有两个负根 （D）有一个正根和一个负根12.一元二次方程4x2-2(a-b)x=ab0,根的判别式是( )（A）=（a+b）2 （B）=（a-b）2（C）=4（a+b）2 （D）以上答案都不对13已知两个实数的和比2a小1，积比a2大2，则a的取值范围是_.14.已知方程x2-bx-a=0与x2-ax+b=0仅有一根相等,当_时,这个相同的根为_.15.关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根,且负根的绝对值较大,则P的取值范围为_.16已知方程2x2-5ax+3b=0的两根之比为2：3，方程x2-2bx+8a=0的两根相等（ab0），求证：k为任何实数时，方程ax2+（b+k-1）x+（k+1）=0必有实数根.1 已知方程 ax2+bx+c=0（a0）的两个根为x1，x2，则x1+x2=_,x1x2=_.2.已知方程x2+px+q=0的两个根为-2和4,则p=_,q=_.3.已知方程x2-bx+22=0的一根为5-,则另一根为_,b=_.4.已知方程x2-4x+m=0的一个根为2+,则方程的另一根为_,m=_.5.设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,则(x1+1)(x2+1)=_,x12+x22=_,=_,(x1-x2)2=_.6.已知两数之和等于2,这两数这积等于-1,这两个数是_.7.以和为根的一元二次方程是_.8.已知一元二次方程x2-()x+6=0的一根是,那么m=_.9.已知方程x2+3x-2=0,求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程为_.10K为何值时，方程x2-6x+k-1=0：（1）两根相等；（2）有一根为0；（3）两根为倒数；（4）两根之差为.11如果关于y的方程4y2+（b2-3b-10）y+4b=0有两个根互为相反数，求b的值.12已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个数实根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值.13已知方程2x2-7x+2=0的两根为x1，x2，下列各式计算正确的是（ ）.（A）2x1+2x2=-7 （B）（x1-2）（x2-2）=-2（C）x12x2+x1x22=- （D）14一元二次方程的两根为x1，x2，满足则此方程是（ ）.（A）x2+x+3=0 （B）x2-x-3=0 (C)x2-x+3=0 （D）x2+x-3=015.若方程ax2+bx+c=0(a0)的一根是另一根的2倍，则a，b，c的关系应是（ ）（A）b2=8ac （B）4b2=3ac （C）2b2=9ac （D）3b2=5ac16已知方程x2+（m-2）x+（n+3）=0的两个根分别为-2，-3，则m+n=_.17.一元二次方程3x2-10x+m=0有两个正实根,则m的取值范围为_.18.设，为方程x2-2（m+3）x+2m+4=0的两个实数根，若2+2=4,则m的值是_.19若实数a，b适合a2+3a-7=0，b2+3b-7=0，且ab，求的值.20x1，x2是方程x2+ax+b=0的两根，且，判别式=8，求此方程的两个根.1 若方程ax2+bx+c=0（a0），则根的判别式为_;当_时,方程有两个不相等的实数根,当_时,方程有两个相等的实数根,则_时,方程无实数根.2 利用根的判别式,判断方程根的情况,首先将方程(x-2)(x-5)-16=0化成一般形式是_,再代入判别式为_,则方程根的情况_.3 不解方程,判断方程根的情况:(1) 4p(p-1)-3=0._,则方程_:(2) _,则方程_.(3) _,则方程_.4.当k_时,方程x2-2(k+1)x+(k2-2)=0有两个不相等的实数根.5.当m_时,方程x2-(m+1)x+4=0有两个相等的实数根.6.如果方程x2-2x+=0没有实数根,那么c的取值是_.7已知关于x的方程（m2-2）x2-2（m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围.8证明关于x的方程x2+（k-1）x+（k-3）=0有两个不相等的实数根.9已知关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，且a，b，c是ABC的三条边，判断ABC的形状.10关于x的方程x2-2有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）.（A）k0 （B）k0 （C）k-1 （D）k-111关于x的方程mx2-mx+1=0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（ ）.（A）m=0 （B）m=7 （C）m=4 （D）m4且m012若关于x的二次方程2x（kx-4）-x2+6=0无实数根，则k的最小整数应是（ ）.(A)-1(B)2 (C)3 (D)413.关于x的方程nx2-(2n-1)x+n=0有两个实数根,则n的值为( ).(A)n(B)且n0 (C)n- (D)n-或n014.若关于y的方程y2-19y+k=0有两个相等的实数根,那么方程y2+19y-k=0的根的情况是( ).(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根(C)无实数根 (D)无法判定15若方程组有一个实数根，则m值为_.16.已知方程x2-有两个相等的实数根,求锐角a=_.17判断关于y的方程y2+3（m-