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文档简介

第三讲函数与方程及函数的实际应用 函数零点的概念 答案 b 自主解答 令f x 0 得x 3 x e2 答案 b 3 根据表格中的数据 可以判定方程ex x 2 0的一个根所在的区间为 a 1 0 b 0 1 c 1 2 d 2 3 答案 c 函数零点的应用 例2 1 设函数f x 4sin 2x 1 x 则在下列区间中函数f x 不存在零点的是 a 4 2 b 2 0 c 0 2 d 2 4 自主解答 由数形结合的思想 画出函数y 4sin 2x 1 与y x的图象 观察可知答案选a 答案 a 2 若函数f x x3 x2 2x 2的一个正零点附近的函数值用二分法逐次计算 参考数据如下表 那么方程x3 x2 2x 2 0的一个近似根 精确到0 1 为 a 1 2b 1 3c 1 4d 1 5 自主解答 f 1 4375 f 1 40625 0 且1 4375与1 40625四舍五入都是1 4 故选c 答案 c 函数的实际应用 例3 2011年高考湖北卷 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况 在一般情况下 大桥上的车流速度v 单位 千米 小时 是车流密度x 单位 辆 千米 的函数 当桥上的车流密度达到200辆 千米时 造成堵塞 此时车流速度为0 当车流密度不超过20辆 千米时 车流速度为60千米 小时 研究表明 当20 x 200时 车流速度v是车流密度x的一次函数 1 当0 x 200时 求函数v x 的表达式 2 当车流密度x为多大时 车流量 单位时间内通过桥上某观测点的车辆数 单位 辆 小时 f x x v x 可以达到最大 并求出最大值 精确到1辆 小时 1 2011年高考江苏卷 请你设计一个包装盒 如图所示 abcd是边长为60cm的正方形硬纸片 切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形 再沿虚线折起 使得a b c d四个点重合于图中的点p 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒 e f在ab上 是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点 设ae fb x cm 1 某广告商要求包装盒的侧面积s cm2 最大 试问x应取何值 2 某厂商要求包装盒的容积v cm3 最大 试问x应取
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