数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组（3）.doc

第3课时 实际问题与二元一次方程组(3) 探究31. 预习目标:借助列表分析问题中蕴含的数量关系，并列二元一次方程组.2.使用方法与学法指导用10分钟认真阅读课文P100P101探究3.，注意探究3中的一些条件是用示意图给出的，能从图中正确获取信息，并会列表整理这些信息. 预 习 案一、探究提纲：问题1如图：某工厂从A地购买一批原料运回工厂，公路运价为1. 5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)，问：这家工厂所付的费用是多少？用式子表示问题2如图：某工厂从工厂运送一批产品去B地，公路运价为1. 5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)，这家工厂这家工厂所付的费用是多少？用式子表示探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁本题涉及哪两类量呢？问题3你能完成教材上的表格吗？ 产品xt（从工厂到B地）原料yt（从A地到工厂）合计公路运费/元铁路运费/元问题4你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？问题5这个实际问题的答案是什么？二、强化1.从图表获取信息的要点.2.练习：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？设每餐甲、乙两种原料各x克，y克恰好满足病人的需要.(1)填表:蛋白质（单位）铁质（单位）甲原料x（克）乙原料y（克）合计（2）列方程组为 （3）解方程组得（4）答：:探 究 案：会用列表的方式分析问题中蕴含的数量关系，并列二元一次方程组.使用方法与学法指导：仔细研读课标例题，感受借助列表分析问题中蕴含的数量关系，并列二元一次方程组，并总结出这一类应用题的解法。1.如图，飞腾公司从A地购进原料若干吨，加工成产品后销往B地.已知公路运费为1.5元/（tkm），铁路运费为1元/（tkm），飞腾公司共支付公路运费750元，铁路运费4000元.根据以上信息计算：购进原料多少吨？加工后销往B地的产品为多少吨？设购进原料xt，加工后销往B地的产品为yt.(1) 填表:数量/t路程/km单价/元（t.km）运费/元总运费/元公路运费/元购进销售铁路运费/元购进销售(2) 根据上表中反映的信息列方程组为 （3）解方程组得 ；（4）答： 2.A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机的平均速度与风速.（借助列表的方式）思考：如何借助列表分析问题中蕴含的数量关系，并进行实际问题的解决？二、综合运用3.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？（借助列表的方式）三、拓展提伸4.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1