探究数学教学中的创新思维.doc

探究数学教学中的创新思维钟祥市职业高中 罗玲摘 要：本文从影响数学教学过程中创新能力培养的因素出发，提出了如何培养学生的创新能力和创新思维，使学生在动手实践、应用意识、创新精神和自尊心、自信心的发展及数学态度的习惯上改变方式，鼓励质疑，启发学生的创新思维，教给学生寻找真理和发现真理的手段。关键词：数学教学 创新能力 创新思维 实验教学 数学探索当人类进入21世纪，综合国力的竞争，归根结底是知识的竞争，是人才的竞争，是教育能否有效地培养出具有创新意识、探索精神和实践能力的人才竞争。数学教学如何去适应当前的教育改革形势也是迫在眉捷，二期课改也给我们提出了很具深远意义的指导。回顾数学教学的发展，建国以来，“数学教学”这个概念在我国经历了三次发展：第一次：数学教学是传授知识的过程；第二次：数学教学是传授知识和培养能力的过程；在60年代70年代已明确提出“能力”；到90年代更是将“能力”进一步细化到“运算能力”、“逻辑思维能力”、“空间想象能力”、“分析问题和解决问题能力”。现今的数学教学要求是提高素质培养创新能力和实践能力及个性品质形成这一数学态度和观念上，才能适应当今社会的发展和需求。江泽民同志在第三次全国教育工作会议上强调指出：“面对世界科技飞速发展和挑战，我们必须把增强民族创新能力提到关系中华民族兴衰存亡的高度来认识。教育在培育民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊的使命。必须转变那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念、教育模式。”新一轮课程改革更是把创新精神与实践能力的培养作为素质教育的重点。由此，我们认为：数学教育过程中创新意识的渗透和创新能力的培养，应成为数学教学改革的一个重要方面。一、认识上的模糊导致了对创新能力的忽视物理学家吉尔福特把创新能力解析为六个主要成分：敏感性，即容易接受新事物，发现新问题；流畅性，即思维敏捷，反应迅速，对于特定的问题情境能顺利产生多种疑问或提出多种答案；灵活性，即具有较强的应变能力和适应性，具有灵活改变定向的能力，表现为产生新奇、罕见、首创观念和成就；再定义性，即善于发现特定事物的多种方法；洞察性即能够通过事物的表面现象，把握其内在含义及本质特性。由此，我们认为创新能力的形成，需要有扎实的知识基础、灵活的思维方式、合理的能力结构、健全的人格特征，其中扎实的知识是基础，灵活的思维方式是关键。在现实生活中，人们往往把知识结构、智力发展水平、创新能力相互代替或混淆。认为智力发展水平高，知识基础就扎实，创新能力就强。其实，这是不正确的。心理学研究表明：智力与创新能力的相关系数一般在0.3以下。新华社曾有类似的报道，即美国加州中学的平均考试成绩在50个州里排倒数几位，但加州科技人员的发明和专利总数位居全美第一位。对此，加州学区教育总监约翰克拉马解释说：“局外人只是看到加州中学生的一个侧面，却忽略了他们身上最宝贵的财富创造性思维，加州之所以在科技、经济等方面处于领先地位，最主要的一个原因，就是加州教育制度注重鼓励学生创造思维”。由此可见，知识基础与创新能力不显性相关。从某种程度上说，创造思维与创新能力的培养比基础知识的传授更重要。这就需要我们转变教育观，积极构建把人的创新潜能开发作为数学教学重要目标的质量观与效益观。二、应试教育的冲击，导致培养创新能力弱化应试教育及其相应的考核评估机制，必然导致教学过程中重结果、轻过程，重训练、轻能力，重方法、轻思想，重进度、轻梯度，重纵向、轻横向。为了在应试教育中免遭淘汰，教师的教与学生的学根本无暇顾及创新意识的渗透、创新能力的培养。学生很少有自主发展的时间与空间，即使偶而有之也缺少良好的氛围，甚至被视为越轨行为。这样，学生的创新潜能，在应试教育的固定模式中被渐渐扼杀。爱因斯坦曾说：“知识对想象力来说，想象力更重要”。创新意识的渗透、创新能力的培养将关系到学生的发展后劲。而由于数学的基础地位，数学的方法、思想与观念将直接影响着人的思维方式、接受能力、自学能力、应变能力、创业能力和审美情趣；影响着继续深造与终身教育的开展。这所有的一切有赖于数学教学过程中创新意识的渗透与创新能力的培养。三、奥林匹克金牌掩盖了创新能力的不足应当承认。我国数学工作有着自身的特点和长处；如强调基本知识和基本技能的重要性，重视培养学生的运算能力、逻辑推理能力、空间想像能力、分析问题和解决问题的能力等。这使得学生在数学基本知识和基本技能方面得到了较好的学习和训练，能在数学奥林匹克竟赛上争金夺银。但也正因如此，人们常常陶醉于奥林匹克金牌的耀眼光辉之中，晕轮之下，缺乏危机感。殊不知金牌不能等同于创新能力，金牌即使是创新能力的重要体现，那也是极少数入的专利，就绝大多数学生而言，仍然缺乏创新意识与创新能力。四、改革的内驱力不足，导致了培养创新能力的弱化由于民族性格特点及自身已取得的成绩等因素的影响，使得我国数学教育改革和步伐远远落后于西方发达国家，尤其在知识经济时代，这种落后显得更为明显。从教学计划到教学大纲，从教材建设到教学方法、手段，稳定有余而活力不足。数学教育中缺乏对农业社会、工业社会及信息社会异同的探索与研究，缺乏时代感，过分强调课堂教学的知识容量，忽视创新意识的渗透与创新能力培养。因此在数学教育过程中，淡化传统数学知识和自身系统性，适当删减内容，降低难度、减少单位容量重视创新意识的渗透与创新能力培养己成为数学教育迎接信息社会与知识经济挑战的必然要求。我国的中学生由于过去的数学教学模式，使他们在动手实践、应用意识、创新精神和自尊心、自信心的发展及数学态度的习惯上都不同程度的表现出某些不足。要克服这些不足，在教学过程中，就要让学生主动地参与教学，改变学习方式，鼓励质疑，启发学生的创新思维，教给学生寻找真理和发现真理的手段。那么如何进行课程设计使创新思维和主体意识在数学教学中进步体现呢？一、暴露知识形成的过程，渗透创新思维数学教学的本质应是“思维过程”，这一过程蕴涵了大量的创新。因此数学教学要揭示获取知识的思维过程，注重数学概念、公式、定理、法则的提出、形成、发展过程、解题思维的探索过程、解题方法和规律的概括过程。不仅要披露数学家的思维过程，又要展现学生的思维过程，让学生体验数学家获得成功的快乐；在教学中，通过不断“暴露”，不断地创新，将蕴涵在数学知识发生过程中的数学思想方法源源不断地流入学生的头脑中，学会思维提高能力。如：对于勾股定理的教学，应把勾股定理的发现过程通过让学生摆一摆、拼一拼，体会到定理的发现并加工成“再创造”的思维过程：先让学生做四个全等的直角三角形拼成一个大的四边形如图先证明大的四边形和内部空缺的四边形都是正方形，面积分别为C2和（b-a）2，然后列出等式4ab（b-a）2c2，化简得勾股定理a2+b2=c2。 结果学生在拼的时候又拼出了如图（2）的图形，算出两个正方形的边长分别为a、b，于是立即得出勾股定理a2+b2=c2。又拼出了如图（3）（a+b）2=4SABC+S四边形，即（a+b）2=4ab+c2，因此，a2b2c2。学生充分发挥了自己创新思维，得到定理的其它证明方法。二、通过数学实验教学，培养创新思维在数学教学中，根据课程标准及学生主动认知水平及教学思想发展的脉络，创设问题情景，让学生主动参与，充分利用实验手段，设计系列问题，增加辅助环节，引导学生从直观现象到发现、猜想，然后给出验证及理论证明，从而使学生亲历数学建构，逐步掌握认识事物、发现真理的方式、方法，培养创新思维创造能力。 如：“球的体积”教学中可设计从半球、圆柱、圆锥同底等高的情况下，发挥学生的创新思维。猜想V圆柱V半球V 圆锥，亦即R3 V半球R3，故可猜想V半球R3是否正确呢？由学生做实验，分成四组，取半径为R的半球面，再取底半径和高都是R的圆柱和圆锥各个，每组设计的R都不相等，然后各组都将半球装满沙，再把半球内的细沙倒入放有圆锥的圆柱内，发现圆柱恰好装满。从此过程中启发学生发现什么问题，实验结果是否正确？如何证明？再如：三角形内角和定理也可以通过实验法得到：实验：以硬纸片为材料，让全班同学剪出各不相同的三角形，用量角器分别测量三个内角的大小，求和，发现什么？实验二：记所剪出的任意三角形为ABC，使ABC中的三个角进行剪拼，就可得到定理证明的几种方法。此法不仅增加了“三角形内角和为180”的可信度，还提供了证明思路。实验三：用几何画板构造三角形，变动其中一个顶点观察三角形之内角和的变化。从这样直观形象的例子中提练定理及定理证明，对学生的创造发现提供了展示思维的舞台。三、通过研究性学习、研究型课程，激发创新思维数学研究性学习是以所学的数学知识和学生的自主性、探索性学习为基础，结合生活和生产实际，通过学生亲身实践，体验数学发展的脉络，体验数学的经验性和创造性。强调学生的参与过程，用自己的眼睛去认识自然，了解社会，用自己的头脑去分析、去鉴别，培养学生的创新意识、创新能力。在研究性课程中要求学生设计一种方案，测量本地电视塔或电信塔的高度，并要求将测量过程、计算方法和结果写成一个研究性的报告，学生对此项活动很有兴趣利用课外时间设计了许多的测量方案：方案1：可在外滩设置A、B二点，先测出A、B间的距离，再用测角器测出A对塔顶的仰角，B对塔顶的仰角，如图OABr，则可求出塔高OP。方案：也可在外滩设置与塔底在一直线上的两点，如图可测出AB长，测角器测出PAO， PBO，也可求出塔高。方案3：有同学提出站到商场的楼顶测出A对塔顶与塔底的仰角和俯角，再测出商场的高度，也可求出塔高，如图（6）。方案4：有同学提出以上都用测角器，还能否不用测角器测出塔高呢？如图（7）。用根1.5米的竹竿分别立在E、F处，观测使A、C、P在一直线上，B、D、P在一直线上，再量出AB、AC长则可求出塔高。学生通过实践，集思广益，设计了许多不同的方法，充分体现了参与活动激发了创新思维。在以上方案得到后，我们提出在测量过程中会出现误差，如在方案中、的变化会引出测量高度的准确性，那么又如何去评估我们测量方案在实际中的准确性和可行性呢？此问题一提出学生又开展了更加丰富的研究活动，即如何去评价测量方案的可行性、科学性。 通过以上设计可以看出学生在活动中培养创新精神和科学对待问题的世界观。四、通过信息技术，创设新颖的教学环境，体验创新思维现代信息技术使学生更接近数学，拥有数学经验，还可进步展示数学知识的发生、发展过程，改变了传统的重知识、轻过程的教学方法。为此我们可借助现代信息技术设计一种新颖的教学环境，使学生置身于一个“数学实验室”中，进行观察模拟，发现并作出猜想，进行实验、测量、分类，或通过计算、检验，提出假设，借助逻辑推理加以证明，使数学探索、数学实验通过某种技术手段得以实现，让学生对数学关系有较为深刻的认识，培养学生的创新思维。如在一元二次不等式解法节课中，通过几何画板，直观地展示X，Y的变化关系。先在几何画板中做出函数YX22X3的函数图象，再确定X轴上的交点X11，X23。使用动画，使X轴