福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《20.2 矩形的判定》课件（1） 华东师大版.ppt

20 2矩形的判定 一个角是直角 有的平行四边形叫做矩形 矩形的两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 矩形的定义 矩形的性质 一个角是直角 一天 小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物 选了半天 她们俩最后决定买相框送给她 在里面摆放她们三个好朋友的相片 为了保证相框摆放的美观性 她们选择了矩形的相框 那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢 思考与探究 小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢 请你思考 通过测量四个角是直角 猜想加证明 有三个角是直角的四边形是矩形吗 已知 如图 在四边形abcd中 a b c 90 证明 a b c 90 a b 180 b c 180 ad bc ab cd 求证 四边形abcd是矩形 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是矩形 a 90 或 b 90 或 c 90 矩形判定1 有三个角是直角的四边形是矩形 四边形abcd是矩形 除度量角度之外 她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢 能证明它的正确性吗 活动 证明 ab dc bd ca ad da bad cda sss bad cda ab cd bad cda 180 bad 90 四边形abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形吗 猜想加证明 四边形abcd是平行四边形 ac bd 四边形abcd是矩形 已知 求证 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 矩形判定2 对角线相等的平行四边形是矩形 课堂练习 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 a 内角和是360度 b 对角相等 c 对边平行且相等 d 对角线相等 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 a 对角线相等 b 四个角相等 c 是轴对称图形 d 对角线垂直 d d 一 选择题 二 判断题 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 有一个角是直角的四边形是矩形 四个角都是直角的四边形是矩形 四个角都相等的四边形是矩形 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 例1 已知 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 且e f g h分别是ao bo co do上的一点 且ae bf cg dh 求证四边形efgh是矩形 证明 四边形abcd是矩形 ac bd 矩形的对角线相等 ao bo co do 矩形的对角线互相平分 ae bf cg dh oe of og oh 四边形efgh是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 eo og fo oh 即eg fh 四边形efgh是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o e f g h分别是ao bo co do的中点 求证 四边形efgh是矩形 思考 变式一 1 判定矩形的方法有哪些 由学生小结 1 一个角是直角的平行四边形 2 有三个角是直角的四边形 3 对角线相等的平行四边形 注 矩形的判定方法 1 3 都是有两个条件 是平行四边形 有一