安徽省蚌埠市新城实验学校七年级数学3月月考试题（含解析） 新人教版.doc

安徽省蚌埠市新城实验学校2015-2016学年七年级数学3月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的a、b、c、d的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确的字母代号填在题后的括号内）19的平方根是（）a3bc3d32若代数式的值不大于1，则a的取值范围是（）aa2ba1ca2da33已知关于x的不等式（2a）x3的解集为，则a的取值范围是（）aa0ba2ca0da24下列说法中，不正确的是（）a10的立方根是b2是4的一个平方根c的平方根是d0.01的算术平方根是0.15不等式组的解集是（）a1x2b1x2cx1d1x46如图，数轴上的a、b、c、d四点中，与数表示的点最接近的是（）a点ab点bc点cd点d7阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=adbc，例如=1423=2，如果0，则x的解集是（）ax1bx1cx3dx38东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）a11b8c7d59若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）ambmcmdm10已知m，n为常数，若mx+n0的解集为x，则nxm0的解集是（）ax3bx3cx3dx3二、填空题（本大题共8题，每题3分，计24分）112的相反数是，绝对值是12关于x的方程kx1=2x的解为正数，则k的取值范围是13如果一个非负数的平方根是2a1和a5，则这个数是14关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为15某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价元出售该商品16若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为17如图，数轴上表示1，的对应点分别为a、b，b点关于点a的对称点为点c，则点c所对应的数为18对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是三、解答题（本题共6大题，计66分）19计算（1）+； （2）22+|2|20解下列不等式（1）32（x1）1； （2）21解不等式组并把解集在数轴上表示出来：22阅读理解，即231121的整数部分为11的小数部分为2解决问题：已知a是3的整数部分，b是3的小数部分，求（a）3+（b+4）2的平方根23若方程组的解x，y都是正数，求a的取值范围24为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：甲型乙型价格（万元/台）1210产量（吨/月）240180（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案2015-2016学年安徽省蚌埠市新城实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的a、b、c、d的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确的字母代号填在题后的括号内）19的平方根是（）a3bc3d3【考点】平方根【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是： =3，据此解答即可【解答】解：9的平方根是：=3故选：a2若代数式的值不大于1，则a的取值范围是（）aa2ba1ca2da3【考点】解一元一次不等式【分析】代数式的值不大于1，即（a1）1，然后解不等式即可求得【解答】解：根据题意得：（a1）1，去分母，得a12解得：a1故选b3已知关于x的不等式（2a）x3的解集为，则a的取值范围是（）aa0ba2ca0da2【考点】解一元一次不等式【分析】不等式两边同时除以2a即可求得x的范围，根据不等号的方向发生改变，即可确定2a0，从而求解【解答】解：根据题意得：2a0，解得：a2故选b4下列说法中，不正确的是（）a10的立方根是b2是4的一个平方根c的平方根是d0.01的算术平方根是0.1【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答【解答】解：a10的立方根是，正确；b2是4的一个平方根，正确；c.的平方根是，故错误；d 0.01的算术平方根是0.1，正确；故选c5不等式组的解集是（）a1x2b1x2cx1d1x4【考点】解一元一次不等式组【分析】分别解两个不等式得到x1和x2，然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集【解答】解：，解得x1，解得x2，所以不等式组的解集为1x2故选b6如图，数轴上的a、b、c、d四点中，与数表示的点最接近的是（）a点ab点bc点cd点d【考点】实数与数轴；估算无理数的大小【分析】先估算出1.732，所以1.732，根据点a、b、c、d表示的数分别为3、2、1、2，即可解答【解答】解：1.732，1.732，点a、b、c、d表示的数分别为3、2、1、2，与数表示的点最接近的是点b故选：b7阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=adbc，例如=1423=2，如果0，则x的解集是（）ax1bx1cx3dx3【考点】解一元一次不等式【分析】先根据题意得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：由题意可得2x（3x）0，解得x1故选a8东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）a11b8c7d5【考点】一元一次不等式的应用【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费15.5元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案【解答】解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：8+1.5（x3）15.5，解得：x8即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米故选：b9若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）ambmcmdm【考点】解一元一次不等式组【分析】解出不等式组的解集，根据不等式组有实数解，可以求出实数m的取值范围【解答】解：解53x0，得x；解xm0，得xm，不等式组有实数解，m故选a10已知m，n为常数，若mx+n0的解集为x，则nxm0的解集是（）ax3bx3cx3dx3【考点】解一元一次不等式【分析】第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集【解答】解：由mx+n0的解集为x，不等号方向改变，m0且=，=0，m0n0；由nxm0得x=3，所以x3；故选d二、填空题（本大题共8题，每题3分，计24分）112的相反数是2，绝对值是2【考点】实数的性质【分析】根据“互为相反数的两个数的和为0，负数的绝对值是其相反数”即可得出答案【解答】解：2的相反数是（2）=2；绝对值是|2|=2故本题的答案是2，212关于x的方程kx1=2x的解为正数，则k的取值范围是k2【考点】一元一次方程的解【分析】先解方程得x=，再根据解是正数即x0列出不等式求解即可【解答】解：方程kx1=2x的解为正数，x=0，即k20，解得k2故答案为：k213如果一个非负数的平方根是2a1和a5，则这个数是9【考点】平方根【分析】如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根一个正数有正、负两个平方根，他们互相为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根【解答】解：一个非负数的平方根是2a1和a5，2a1=（a5），解得：a=22a1=332=9故答案为：914关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为4【考点】解一元一次不等式组【分析】求出不等式组的解集，根据已知得出a1=3，从而求出a的值【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：xa1，不等式组的解集为1x3，a1=3，a=4故答案为：415某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价6元出售该商品【考点】一元一次不等式的应用【分析】先设最多降价x元出售该商品，则降价出售获得的利润是22.5x15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可【解答】解：设降价x元出售该商品，则22.5x151510%，解得x6故该店最多降价6元出售该商品故答案为：616若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为a4【考点】解一元一次不等式；解二元一次方程组【分析】先解关于关于x，y的二元一次方程组的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y2，再来解关于a的不等式即可【解答】解：由3，解得y=1；由3，解得x=；由x+y2，得1+2，即1，解得，a4解法2：由+得4x+4y=4+a，x+y=1+，由x+y2，得1+2，即1，解得，a4故答案是：a417如图，数轴上表示1，的对应点分别为a、b，b点关于点a的对称点为点c，则点c所对应的数为2【考点】实数与数轴【分析】首先根据已知条件结合数轴可以求出线段ab的长度，然后根据对称的性质即可求出结果【解答】解：数轴上表示1，的对应点分别为a、b，ab=1，设b点关于点a的对称点为点c为x，则有=1，解可得x=2，故点c所对应的数为2故填空答案为218对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是4a5【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】利用题中的新定义化简所求不等式，求出a的范围即可【解答】解：根据题意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有两个整数解，a的范围为4a5，故答案为：4a5三、解答题（本题共6大题，计66分）19计算（1）+； （2）22+|2|【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=0.5+=1； （2）原式=222+2=24420解下列不等式（1）32（x1）1； （2）【考点】解一元一次不等式【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）去括号，得：32x+21，移项，得：2x132，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2；（2）去分母，得：2（x1）3（x3）6，去括号，得：2x23x+96，移项，得：2x3x6+29，合并同类项，得：x1，系数化为1，得：x121解不等式组并把解集在数轴上表示出来：【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由得x1由得x3在数轴上表示为不等式组的解集是1x322阅读理解，即231121的整数部分为11的小数部分为2解决问题：已知a是3的整数部分，b是3的小数部分，求（a）3+（b+4）2的平方根【考点】估算无理数的大小【分析】首先得出接近的整数，进而得出a，b的值，进而求出答案【解答】解：，45，132，a=1，b=4，（a）3+（b+4）2=（1）3+（4+4）2=1+17=16，（a）3+（b+4）2的平方根是：423若方程组的解x，y都是正数，求a的取值范围【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组【分析】先利用加减消元法求出x、y的表达式，再根据x，y都是正数列出不等式组，然后解不等式即可【解答】解：，得，3y=6a，解得y=，把y=代入得，x2=a3，解得x=，方程组的解是，x，y都是正数，解不等式得，a3，解不等式得，a6，a的取值范围3a6故答案为：3a624为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：甲型乙型价格（万元/台）1210产量（吨/月）240180（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案【考点】一元一次不等式的应用【分析】（1）设节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10x）台，根据该公司购买节能设备的资金不超过110万元，列出不等式，求出x