浙江省宁波市支点教育培训学校八年级数学上册《等腰三角形复习（1）》课件 浙教版.ppt

义务教育课程标准实验教科书浙江版 数学 等腰三角形复习 等腰三角形的轴对称性 1 等腰三角形是轴对称图形 2 等腰三角形的两个底角相等 简写 在一个三角形中 等边对等角 2 顶角平分线所在的直线是它的对称轴 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 等腰三角形两底角的平分线相等 等腰三角形两腰上的中线相等 等腰三角形两腰上的高相等 以等腰三角形为条件时的常用辅助线 在 abc中 若ab ac 作ad bc于d 必有结论 1 2 bd dc 若bd dc 连结ad 必有结论 1 2 ad bc 作ad平分 bac必有结论 ad bc bd dc作辅助线时 一定要作满足其中一个性质的辅助线 然后证出其它两个性质 不能这样作 作ad bc 使 1 2 2 a b c d 1 例 如图 要测量 之间的距离 可从点 出发 沿着与直线 成 角的 方向前进至 在 处测得 量出 的长 它就是河宽 即 之间的距离 这个方法正确吗 请说明理由 解 三角形的外角的性质 在一个三角形中 等角对等边 例2 上午10时 一条船从a处出发以20海里每小时的速度向正北航行 中午12时到达b处 从a b望灯塔c 测得 nac 40 nbc 80 求从b处到灯塔c的距离 解 nbc a c c 80 40 40 ba bc 等角对等边 ab 20 12 10 40 bc 40答 b处到达灯塔c40海里 a b n 80 40 c 1 已知等腰三角形的两边分别是4和6 则它的周长是 a 14 b 15 c 16 d 14或16 2 等腰三角形的周长是30 一边长是12 则另两边长是 3 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 d 12 6或9 9 一 基础训练 1 等腰三角形的周长为18 其中一条边是8 求另外两条边长 2 等腰三角形中有一个角为40 求其余各角的度数 8 2或5 5 40 100 或70 70 3 已知a b c是 abc的三边的长 且 则 abc是 三角形 4 如图 在六边形abcdef中 各内角都为120 且ab 2 bc 3 cd 5 de 4 求六边形abcdef的周长 等腰 例1 在 abc中 ab ac bd fc df bc fe ac 垂足为e f 那么df与ef相等吗 试说明理由 f a b c d e 例2 在 abc中 ab ac d e f 分别为ab bc ac上的点且bd ce def b 试说明 def是等腰三角形 f a b c d e 探究题 如图 ab ac bd平分 abc cd平分 acb 问 1 图中有几个等腰三角形 2 若过d作ef bc则图中有几个等腰三角形 3 线段ef与线段be cf有何数量关系 f e 4 若去掉条件 ab ac 上述结论仍成立吗 f a b c d e 5 若过 abc的一个内角和一个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线 如图 ef与be cf三者有何数量关系 f a b c d e 6 若过 abc的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线 如图 ef与be cf三者有何数量关系 f a b c d e 数学乐园 在 abc中 ab ac 若过其中一个顶点的一条直线 将abc分成两个等腰三角形 求 abc各内角的度数 考考你思维的缜密性 1 等腰三角形顶角为36 底角为 2 等腰三角形顶角和一个底角之和为100 则顶角度数为 3 等腰三角形两个角之比为4 1 则顶角为 底角为 4 等腰三角形两边长为4 6 这个三角形周长为 5 已知 abc中ab ac ab垂直平分线交ac于e 交ab于d 连结be 若 a 50 ebc 6 abc中 ab ac ad bc于d 若 abc的周长为50 abd的周长为40 则ad 7 若等腰三角形顶角为n度 则腰上的高与底边的夹角为 72 20 20 或120 80 或30 14或16 15 15 例6 如图 ab ac d为ab上一点 g为ac延长线上一点 且bd cg dg交bc于e请说明de eg的理由 g a b c d e 例7 如图 在 abc中 ab ac cb ae cd ad be相交于p bq ad于q 请说明bp 2pq的理由 思路在rt bpq中 本题的结论可说明 pbq 30 解 ab ca bae acd 60 ae cd bae acd abe cad bpq abe bap cad bap 60 又 bq ad pbq 30 bp 2pq p a b c d e q 如图 线段od的一个端点o在直线a上 以od为一边画等腰三角形 并且使另一个顶点在直线a上 这样的等腰三角形能画多少个 a 小小探索家 8 现在给出两个三角形 如图 请你把图 1 分割成两个等腰三角形 把图 2 分割成三个等腰三角形 动动脑筋呀 9 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成 两部分 已知三角形底边长为 求腰长 10 如图 d是正 abc边ac上的中点