小学数学北师大2011课标版四年级三角形分类教学.docx

三角形分类教学设计西光实验小学 闫伦 教材分析：本节课是在对三角形的进一步认识：1通过自主分类，感受三角形的特征，2教师引导，明确分类标准，认识各种三角形及特征。3解读知智慧老的人话，厘清等腰三角形与等边三角形的包含关系。学情分析：1、知道一些三角形的名称，但对其特征认识不全面甚至认识错误。（如：有的学生以为等腰三角形就是三角形尺里的等腰直角三角形。）2、对三角形的分类标准含糊不清，不明白各种三角形概念的逻辑关系。（如：有的学生根据自己的熟知的三角形名称认为一共分为5种；有的学生分类标准混乱，分为等边的一类，直角的一类，形状尖的分为一类。）其实无论是成人还是儿童，一开始认识陌生事物都会出现类似的情况：即先了解自己熟悉的部分，然后再慢慢触及与前者有联系的部分，最后认识事物全貌，分清各部分的关系，就此获得“上帝的视角”。就像中国人认识NBA，先认识姚明，再认识火箭队，然后一步步了解整个联盟，理清各队的实力，关系，球员，教练等等，最后发现，火箭队不过是三十分之一，当初应该先去认识有冠军实力的球队。这种认识事物的“弯路”是每个人在认识事物时都会出现的，因为人们一开始没有“上帝的视角”，很难找到最优的“认识路线”。对于三角形的认识，老师已获“上帝的视角”，但学生的视角还停留在自己熟悉三角形的视野，出现这种情况是很正常的。我认为此时，老师不应该过分引导学生选择最优路线，而应以学生的视角和学生一起，在错误中摸索出各种三角形之间的逻辑关系，和学生一起走走这段“弯路”）。教学目标：1、经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，等腰三角形，等边三角形的特征。2、通过活动，培养观察，比较，操作的能力，发展空间观念。3、发展合作能力，学会倾听。教学重点：认识5种三角形的特征，厘清它们之间的关系。教学难点： 理解等腰三角形和等边三角形的关系。教学方法：自主操作，举例说明，数学故事。教具准备：带磁性的三角形，长短相等的牙签，长方形纸条（折三角形用）教学过程：一 谈话引入：教师出示放大10倍三角形教具并贴在黑板上。学生剪下附页3图1。师：同学们，请看黑板上这艘船，是由什么图形组成的？想想如何对这些三角形分类呢？二 操作分类：（一）自主分类，明确标准：、 思考分钟，不要动手。回答个问题：可以分成几类？分类的标准是什么？每类三角形有什么特征。（课件出示问题）、 学生动手分一分，然后同桌互相说一说，交流各自想法。、 指名说分法，记录到黑板上。、 分别说说分类的标准，几类，每一类特征。说出分类理由，（如果学生出现分类标准不清，老师可举例说明：老师对本班同学进行大扫除安排如下：男生去扫地，班干部擦桌子，爱吃零食的去捡纸，剩下的同学到图书馆帮忙。大家觉得这个分法如何？）通过身边实例，明确分类标准要一致。 （二）讨论按角分类：、 引导学生重点讨论按三角形角的特征的分类，认识锐角三角形，直角三角形，钝角三形的特征并命名。学生讨论后多媒体呈现其特征。、 回顾分类过程，领会二分法思想（见教师用书P53）。三角形分为三类，但分类过程是两次二分法。介绍事物二分法的思想：“要么是，要么否”。（三）讨论按边分类：、 引导学生重点讨论按边的特征进行分类。学生可能会分成两类，还有学生会分成三类。 多媒体呈现书上的介绍，并解读智慧老人的话。明确三边相等属于二边相等的特殊情况。（如果学生不能理解举例：有一次同学们语数英考试，第一组语数分，第二组语英分，第三组数英分，老师决定给得双百的同学们每人发一个奖品。假如有一个人三科都是分，老师要不要给他发奖品呢？）以此厘清等腰三角形和等边三角形的关系。、 利用韦恩图再次明确等腰三角形和等边三角形的关系。老师圈出等边三角形，由学生圈一圈等腰三角形。如果只圈了二边相等的三角形，老师要进行重点强调包含关系。（四）操作明晰特征：用三根等长的牙签摆一个三角形，再发一根较长的牙签，摆一个等腰三角形，说说它们都是什么三角形。类三角形的名称，特征，之间的关系。三、巩固拓展。、书P练一练第1题。通过对三角形分类进一步体会三角形的特征，重点弄清等边三角形与等腰三角形的关系。、书P练一练第2题在猜一猜的活动中进一步清晰和准确理解各种三角形的特征。即一个角是锐角不一定就是锐角三角形。3、书P练一练第3题在点子图里画三角形，这里主要是为了清晰各种三角形的特征，画图方法不进行重点讨论。老师可指导学生先画一条边，再任意找一个点，看能否画出三角形。4、利用纸条，一起和老师折一个三角形，并向学生提出给它起个名字：既等腰又是直角的三角形，就叫：等腰直角三角形。四、故事结课：关于等腰直角三角形，曾经引发了“第一次数学危机”：在古希腊时期，有一名非常著名的数学家叫毕达哥拉斯，他的学生被称为毕达哥拉斯学派，他们认为，任何一条线的长度，都可以用小数或分数表示，因为每次测量的剩余部分可以用下一位小数表示。其中有一个叫希帕索斯的人提出，等腰直角三角形的两条短边为1，长的边无法用小数或分数表示。这个问题让数学家坐立不安，几乎万能的数学居然无法表示一条线段的长度，被当时的数学家称为斜边的秘密，一旦被世人知道，数学的大厦就要倒塌。这个问题困扰数学界长达近两千年，至于这条边到底如何表示，我们以后再来研究，有兴