加法交换律设计张杨.doc

加法交换律教学设计 公园小学 张杨教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律。 2.培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。3.培养学生初步的数学意识和数学思想。4.使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。教学重点、难点:使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。教学过程:一、直接导入同学们，这是李叔叔向我们介绍他某一天骑车路程的相关数据，你从图中获取了哪些信息？（生汇报）介绍自行车上的仪表。要我们解决的问题是什么呢?李叔叔今天一共骑了多少千米？出示自学提示：独立完成习题说说自己的解题思路。板书：40+56=96（千米） 56+40=96（千米）引导学生观察，比较两种算法的结果。这两个算式都求的是什么？得数怎样？我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？板书：40+56=56+40你能得出什么结论？二、观察算式引发猜想观察这一等式，你有什么发现？ 老师的发现和他很相似，但略有不同。比较我们俩给出的结论，你想说些什么？ 仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将生1给出的结论中的“。”改为“？”)。既然是猜想，那么我们还得 验证。 三、举例验证、归纳结论1.验证猜想，需要怎样的例子？ 怎么验证呢？ 那你们觉得需要举多少个这样的例子呢？ 我觉得是不是可以这样，我们每人都来举三、四个例子，全班合起来那就多了。同时大家也留心一下，看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况，如果有及时告诉大家行吗？ 学生一致赞同，随后在作业纸上尝试举例。 正式交流前，老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的两种不同的情况。 （教师展示如下两种情况：1先写出1223和2312，计算后，再在两个算式之间添上“”。2不计算，直接从左往右依次写下“12232312”。） 比较两种举例的情况，想说些什么？ 没错，因为我们不只是要说明“交换两个整数的位置和不变”，而是要说明，交换任意两个加数的位置和不变。 看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗？有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是交换两个加数位置和变了？（学生摇头）这样看来，我们能验证刚才的猜想吗？ （教师重新将“？”改成“。”，并补充成为：“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”） 2.用喜欢的方式表示我们自己发现了加法交换律，你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？可以用符号、图形、文字等多种形式表示。（师巡视，指名板演）你们真聪明，这些表示方式都对，通常用字母表示加法交换律是最简洁的。如果用字母a和b表示两个加数，加法交换律可以写成a+b=b+a，这里的a和b可以是哪些数？四、学习方法，引发新的猜想回顾刚才的学习，除了得到这一结论外，你还有什么其它收获？ 在这一规律中，变化的是两个加数的（板书：变） 位置。 但不变的是 它们的和。（板书：不变） 原来，“变”和“不变”有时也能这样巧妙地结合在一起。 结论，是终点还是新的起点？ 从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。比如（教师指读刚才的结论，加法的“加”字予以重音），“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，在 “猜想一：减法中，交换两个数的位置差不变？”同样，乘法中，交换两个乘数的位置积会不会也不变？ “猜想二：乘法中，交换两个数的位置积不变？”） “猜想三：除法中，交换两个数的位置商不变？”）“猜想四：在加法中，交换几个加数的位置和不变？”这是一个与众不同的、全新的猜想!如果猜想成立，它将大大丰富我们对“加法交换律”的认识。现在，同学们又有了不少新的猜想。这些猜想对吗？又该如何去验证呢？选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证。 （学生选择猜想，举例验证。教师参与，适当时给予必要的指导。然后全班交流。） 五、巩固练习适当延伸学习掌握了加法交换律，目的在于更好地运用，我们在哪里用到过加法交换律呢？（验算加法）一起计算并运用加法交换律验算307+348= （指名板演）六、总结收获培养质疑通过今天的学习，你有哪些收获？ 教师给学生介绍了如下故事：三位学者由伦敦去苏格兰参加会议，越过边境不久，发现了一只黑羊。“真有意思，”天文学家说：“苏格兰的羊都是黑的。”“不对吧。”物理学家说，“我们只能得出这样的结论：在苏格兰有一些羊是黑色的。”数学家马上接着说：“我觉得下面的结论可能更准确，那就是：在苏格兰，至少有一个地方，有至少一只羊，它是黑色的。”） 必要的拓展：让结论增殖！ 在本课即将结束的时候，依然有一些问题需要留给大家进一步展开思考。 （教师出示如下算式：20862068 ; 60236032） 观察这两组算式，你发现什么变化了吗？ 交换两个减数或除数，结果又会怎样？由此，你是否又可以形成新的猜想？利用本课所掌握的方法，你能通过进一步的举例验证猜想并得出结论吗？附：板书设计 加法交换律40+56=96（千米） 56+40=96(千米）40+56=56+40两个加数交换位置，和不变 a+b=b+a加法的交换律教学反思 公园小学 张杨课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想举例验证得出结论”这一数学学习全过程。一、层层递进的提问，将学生的数学思考引向更深处。当学生算式中发现了“交换两个加数位置，和不变”时，依法学生的猜想。仅靠这个例子够吗？该怎么办？当学生举了大量的例子后，再次提出具有挑战性的问题：“要研究这个问题是不是举的例子越多就一定越好？”牢牢抓住这几个实质性的问题，促使学生不断思考：几个例子究竟能说明什么？应该怎样验证？这样能验证吗？通过对这些问题的不断研究，学生的思维被激活了，师生之间生生之间的思维不断的碰撞，在碰撞中得以升华。 二、用字母表示定律，培养数学模型思想数学公式是用概念和符号刻画出来的某个系统关系结构，它将随着学生抽象思维能力的发展在学习中发生越