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一元二次不等式解法 一元一次不等式的解法 任何一个一元一次不等式 经过不等式的同解变形后 都可以化成 的形式 其解集为 例1解不等式 解 两边都乘以6 得 移项 整理后 得 两边除以 7 得解集 一次不等式的解法 x 2或x 3 x x3 x 2 x 3 一元二次不等式的解法 方程的解即函数图象与x轴交点的横标 不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围 方程的解即函数图象与x轴交点的横标 不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围 利用二次函数图象能解一元二次不等式 问 y ax2 bx c a 0 与x轴的交点情况有哪几种 0 0 0 一元二次方程 不等式的解集 例1 解不等式2x2 3x 2 0 解 因为 0 方程的解2x2 3x 2的解是 所以 不等式的解集是 2x2 3x 2 0 2x2 3x 2 0 利用一元二次函数图象解一元二次不等式 其方法步骤是 1 先求出 和相应方程的解 2 再画出函数图象 根据图象写出不等式的解 若a 0时 先变形 例4 解不等式 x2 2x 3 0 x2 2x 3 0 例 解不等式 x 4 x 1 0可化为与因此 的解集是上面不等式组的解集的并集 由得原不等式的解集是 三 形如 不等式的解法 1 形如的一元二次不等式的解法该形式的不等式 即可按照前面的方法求解 也可按下述方法求解 根据积的符号法则化成一次不等式组 下面以一题为例 向大家展示这种解法 12 2 形如的分式不等式的解法 用上述方法也可解形如样的分式不等式 例5 解不等式解 这个不等式的解集是不等式组与的解集的并集 由 得原不等式的解集是 13 高次不等式的解法 例解不等式 解 原不等式可化为 穿根法 答案 即 x 2 x 1 x 4 x 3 0 例解不等式 解法一 这个不等式的解集是下面的不等式组 a 和不等式组 b 的解集的并集
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