山西省太原37中八年级数学 《1.2 不等式的基本性质》课件.ppt

不等式的性质 数学课件 数学课件 观察下面的式子 回答什么叫不等式 用不等号表示不等关系的式子叫不等式 观察思考 由 等式表示相等关系 我们会想到 在现实生活中 同种量之间有没有不等关系呢 如身高与身高 面积与面积等 请你们举一些实例 1 判断下列式子哪些是不等式 1 3 2 2 a2 1 0 3 3x2 2x 4 x 2x 1 5 x 2x 5 6 x2 4x 3x 1 7 a b c 2 用 或 填空 1 4 6 2 10 3 8 3 4 4 5 4 5 7 34 3 6 7 3 4 3 7 7 34 3 8 7 3 4 3 回忆思考 1 观察下面这几个式子 回答什么是等式 表示相等关系的式子叫等式 等号左边的代数式叫等式的左边 等号右边的代数式叫等式的右边 2 观察下面这几个式子 完成下面的填空 回忆思考 同一个数 同一个整式 等式的基本性质1 3 继续观察下面这几个式子 完成下面的填空 回忆思考 同一个数 等式的基本性质2 从上面的回忆可知 等式有两条基本性质 那么不等式有没有类似的性质呢 回答是肯定的 有 我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质 规律探讨 仿照下表 分组探讨 不等式的性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数 不等号的方向不变 由上面的探讨我们可以得出 这个性质可以用数学语言表示为 规律探讨 仿照下表 分组探讨 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 由上面的探讨我们可以继续得出 如果 那么 如果 那么 这个性质可以用数学语言表示为 1 如果x 5 4 那么两边都可得x 12 在 7 8的两边都加上9可得 3 在5 2的两边都减去6可得 4 在 3 4的两边都乘以7可得 5 在 8 0的两边都除以8可得 减去5 2 17 1 8 21 28 1 0 规律探讨 仿照下表 分组探讨 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向要改变 由上面的探讨我们可以继续得出 如果 那么 如果 那么 这个性质可以用数学语言表示为 1 在不等式 8 0的两边都除以 8可得 2 在不等式 3x 3的两边都除以 3可得 3 在不等式 3 4的两边都乘以 3可得 4 在不等式的两边都乘以 1可得 1 0 9 12 1 2 3 1 是任意有理数 试比较与的大小 这种解法对吗 如果正确 说出它根据的是不等式的哪一条基本性质 如果不正确 请就明理由 答 这种解法不正确 因为字母的取值范围我们并不知道 如果 那么 如果 那么 解 1 根据不等式的性质1 两边都加上2得 x 2 2 3 2即x 5 2 根据不等式的性质1 两边都减去5x得 6x 5x 5x 1 5x即x 1 例1根据不等式的基本性质 把下列不等式化成x 或x 的形式 1 x 2 3 2 6x 5x 1 3 x 5 4 4x 3 同学回答 不等式的三条性质是 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向要改变 小结一 本节重点 1 掌握不等式的三条性质 尤其是性质3 2 能正确应用性质对不等式进行变形 小结二 当不