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圆的面积 记忆宝库 面积指的是什么 记忆宝库 你还记得三角形面积的推导过程吗 三角形面积 底 高 2 记忆宝库 你还记得梯形面积的推导过程吗 梯形面积 上底 下底 高 2 同学们回忆一下 当我们还不会计算平行四边形的面积的时候 是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢 想一想 看一看 平行四边形的面积 底 高 这是利用 割补法 把平行四边形转化成长方形推导出来的 转化是数学中常用的思想方法 就是把一个新问题转化为已经解决的问题 用已有的知识方法生成新的知识方法 我们把它称为 转化思想 我们已经认识了圆 那圆有没有面积呢 如果有 那什么叫做圆的面积呢 圆所占平面的大小叫做圆的面积 用S表示 概念 想一想 你准备用什么方法来推导圆的面积计算公式呢 就是把圆转化成学过的图形从而推导出它的面积计算公式 怎样才能把圆转化成学过的其它图形呢 想一想 猜一猜 圆的面积和什么有关 这个圆形草坪的占地面积是多少平方米 也就是说我们该怎样求圆的面积呢 那我们今天就一起来探究一下与这有关的问题 我们能不能像刚刚求平行四边形 梯形的面积那样把圆转化为我们学过了的图形再来求呢 想一想 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 r 将圆分成若干等分 分的份数越多 拼成的图形越接近长方形 r r 因为 长方形面积 长 宽 所以 圆的面积 r r r2 例1 圆形花坛的直径是20m 它的面积是多少平方米 答 这个圆的面积是314平方厘米 20 2 10 m 3 14 100 314 平方米 口答 1 半径2米的圆的面积是多少平方米
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