河北省石家庄31中八年级数学上学期《一元一次不等式（组）》课件.ppt

一元一次不等式 组 回顾与反思 知识要点网络 不等式 概念 性质 解法 一元一次不等式 不等式的解集 一元一次不等式组 不等式组的解集 解一元一次不等式 解一元一次不等式组 解集的数轴表示 你能行 1 判断下列各式哪些是不等式 哪些不是 3 2 x 36 2x 1 5x 2 7x a 3 2x 3y 9属于不等式的有 不属于不等式的有 2 用不等式表示下列数量关系 1 a的一半与 3的和小于或等于1 2 x的3倍与y的5倍的和不大于3 3x 5y 3 不等式的概念 用不等号表示不等关系的式子 叫做不等式 一元一次不等式 含有一个未知数且未知数的次数都是1次的不等式叫做一元一次不等式 如 低于 超过 最高 最低 最多 最少 至少 不高于 不低于 不大于 不小于 列不等式时 要弄清不等关系 抓关键词 以及用符号如何表示 你能行 1 若 m 5 则m 5 2 若a b 则2a2b 3 不等式3x 2 1 那么a b 1 b 不等式的解集为 6 不等式正整数解的个数是 2 b 3 c 4 d 5 c 不等式的基本性质 性质1不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 性质2不等式两边同乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 性质3不等式两边同乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 1 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 2 不等式的解集 一般地说 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个等式的解的集合 简称这个不等式的解集 二者的区别 不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值 而不等式的解集 是指满足这个不等式的未知数的所有的值 不等式的所有解组成了解集 解不等式的步骤 去分母去括号移项合并同类项未知数的系数化为1注意用不等式性质3 即不等式两边乘或除以一个负数时 改变不等号的方向 用数轴表示下列不等式的解集 x 1 x 1 x 1 x 1 1 用数轴表示不等式的解集分三步进行 第一步 画出数轴 第2步 定界点 第3步 定方向 2 用数轴表示不等式的解集 还应记住下面规律 大于向右画 小于向左画 有等 画实心 无等号 画空心圆 解 解不等式 得 解不等式 得 在同一条数轴上表示不等式 的解集 如图 因此 原不等式组的解集为 x 6 2 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 求不等式组解集的过程 叫做解不等式组 3 解一元一次不等式组的步骤 求出这个不等式组中各个不等式的解集 利用数轴求出这些不等式解集的公共部分 表示这个不等式组的解集 1 一般地 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个 一元一次不等式组 不等式组的解集 不等式组 无解 数轴表示 解集 解不等式组 1 2 的解不小于 3 x 2m 2 若 求当时 m的取值范围 1 设 a b c d 表示四种不同质量的物体 在天平秤上的情况如图所示 请你用 号将这四种物体的质量ma mb mc md从小到大排列 课堂检测 2 解下列不等式或不等式组 1 2 2x 3 1x 2 0 你掌握了哪些知识 作业 总复习题 例6 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元 书法练习本每本售价5元 该商场为促销制定了两种优惠办法 甲 买一枝毛笔就赠送一本练习本 乙 按购买金额打九折付款 某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝 书法练习本x x 10 本 1 写出每种优惠办法实际付款金额y甲 元 y乙 元 与x 本 之间的函数关系式 2 购买同样多的书法练习本时 按哪种优惠办法付款更省钱 由y甲 y乙 得5x 200 4 5x 225 解之得x 50 由y甲 y乙 得5x 200 4 5x 22 5 解之得x 50 由y甲 y乙 得5x 200 4 5x 22 5 解之得x 50 所以 当购买50本书法练习本时 两种优惠办法的实际付款金额相等 可以任选一种优惠当购买书法练习本的本数多于50本书 选择乙优惠办法付款更省钱 当购买书法练习本的本数不少于10本且多于50本时 选择甲优惠办法付款更省钱 甲 乙两旅行社假期搞组团促销活动 甲 若领队买一张全票 其余可半价优惠 乙 包括领队在内 一律按全票价的六折优惠 已知全票价为120元 你认为选择哪家旅行社更优惠 1 由 得解之得x4 某工厂有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产一件a种产品 需用甲种原料9kg 乙种原料3kg 可获利润700元 生产一件b种产品 需用甲种原料4kg 乙种原料10kg 可获利润1200元 1 按要求安排a b两种产品的生产件数 有哪几种方案 请你设计出来 2 设生产a b两种产