浙江省第十二中学九年级数学 二次函数的练习课课件.ppt

二次函数练习课 1 已知二次函数的图象过点 2 0 在y轴上的截距为 3 对称轴x 2 求它的解析式 2 已知抛物线的最低点距离x轴5个单位长度 求c的值 已知函数的图象如图所示 求函数解析式 3 x y o 1 3 1 每个图象与x轴有几个交点 y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2 2 上述一元二次方程各有几个根 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 二次函数与一元二次方程 有两个交点 有两个相异的实数根 b2 4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 二次函数与坐标轴的交点个数为 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个 看图说画 1 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 已知函数的图象如图所示 求函数解析式 3 x y o 1 3 如果a0 c 0 那么二次函数的图象大致是 2 已知二次函数的图像如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a其中正确的结论的个数是 a1个b2个c3个d4个 d x 1 1 0 y 2 若一次函数y ax b的图象经过第二 三 四象限 则二次函数y ax2 bx 3的大致图象是 3 3 3 3 c 3 在同一直角坐标系中 二次函数y ax2 bx c与一次函数y ax c的大致图象可能是 c 例1说出下面函数的图象可由怎样的抛物线y ax a 0 经过怎样的平移后得到 例2已知函数 自变量x在什么范围内时 y随着x的增大而增大 何时y随着x的增大而减少 并求出函数的最大值或最小值 解 a 0 开口向下 对称轴为直线x 7 当x 7时 y随着x的增大而增大 当x 7时 y随着x的增大而增小 当x 7时 函数有最大值32 例3已知函数 画出函数的大致图像 解 令x 0 则y 即图象与y轴的交点 0 令y 0 得 解得x1 15 x2 1 即图象与x轴的交点分别为 15 0 1 0 又 图象顶点为 7 32 对称轴为直线x 7 函数的大致图象如下 15 0 1 0 0 7 5 7 32 0 x y 例10如图 一边靠学校院墙 墙的最大可用长度为15m 其它三边用40m长的篱笆围成一个矩形花圃 设矩形abcd的边ab长为x m 面积为s m2 1 求s与x之间的函数关系式 2 当x取何值时 面积s最大 解 1 ab为x米 篱笆长为40米 花圃宽为 40 2x 米 s x 40 2x 2x2 40 x 2 当x 时 s有最大值 12 5 x 20 2 当x 12 5时 s有最大值 问题11 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时 能卖出500个 已知这种商品每个涨价一元 销量减少10个 为赚得最大利润 售价定为多少 最大利润是多少 例12已知抛物线y x2 bx c与x轴交于a 1 0 b 13 0 两点 1 求该抛物线的解析式 2 若p为抛物线上的一点 且三角形abp的面积是14 求点p的坐标 例13若二次函数y ax2 bx c的图象如下 试判断a b c的符号 x y o 2 已知抛物线的最低点距离x轴5个单位长度 求c的值 一座拱桥的示意图如图 当水面宽12m时 桥洞顶部离水面4m 已知桥洞的拱形是抛物线 要求该抛物线的函数解析式 你认为首先要做的工作是什么 如果以水平方向为x轴 取以下三个不同的