高考物理复习 高效学习方略 51 机械能课件.ppt

第五章机械能 考纲导航考纲展示1 功和功率 2 动能和动能定理 3 重力做功和重力势能 4 功能关系 机械能守恒定律及其应用 实验五 探究动能定理实验六 验证机械能守恒定律 权威解读1 功 功率的概念及计算 变力做功分析 2 动能定理的综合应用 可能结合电场知识考查 3 功能关系 机械能守恒定律的应用 常综合牛顿运动定律 圆周运动知识 电磁学知识等 题目综合性强 难度大 4 本章知识常与生产 生活 科技相结合进行综合考查 一 功1 做功的两个必要条件 和物体在力的方向上发生的 2 公式 w 适用于做功 其中 为f l方向间的夹角 l为物体对地的位移 flcos 力 位移 恒力 3 功的正负判断 正功 负功 克服这个力做了功 不做功 功是标量 正功表示对物体做功的力为动力 负功表示对物体做功的力为阻力 功的正负不表示功的大小 二 功率1 定义 功与完成这些功所用时间的 2 物理意义 描述力对物体做功的 3 公式 1 p p为时间t内的功率 2 p fvcos 为f与v的夹角 v为平均速度 则p为功率 v为瞬时速度 则p为功率 比值 快慢 平均 平均 瞬时 4 额定功率 机械时输出的最大功率 5 实际功率 机械时输出的功率 要求额定功率 正常工作 实际工作 小于或等于 发动机的功率是指发动机的牵引力的功率 而不是机车所受合力的功率 1 关于摩擦力对物体做功 以下说法正确的是 a 滑动摩擦力总是做负功b 滑动摩擦力可能做负功 也可能做正功c 静摩擦力对物体一定做功d 静摩擦力对物体总是做正功解析b不论静摩擦还是滑动摩擦都可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 故b项正确 2 如图所示 质量为m的物体a静止于倾角为 的斜面体b上 斜面体b的质量为m 现对该斜面体施加一个水平向左的推力f 使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为x 则在此运动过程中斜面体b对物体a的支持力与摩擦力所做的总功为 解析c隔离物体a 做匀速运动表明斜面体对物体a的作用力f 支持力和静摩擦力的合力 竖直向上 跟其重力平衡 而f 跟物体运动的位移垂直 所以做功为零 故c项正确 3 水平地面上有一木箱 木箱与地面之间的动摩擦因数为 0 1 现对木箱施加一拉力f 使木箱做匀速直线运动 设f的方向与水平面夹角为 如图所示 在 从0 逐渐增大到90 的过程中 木箱的速度保持不变 则 a f先减小后增大b f一直增大c f的功率减小d f的功率不变 4 如图所示 一物体分别沿轨道ao bo由静止滑下 物体与轨道间的动摩擦因数相同 若斜面保持静止 物体克服阻力做的功分别为w1 w2 则 a w1 w2b w1 w2c w1 w2d 无法确定 5 质量为5t的汽车 在水平路面上由静止开始以加速度a 2m s2做匀加速直线运动 所受阻力为1 0 103n 汽车起动后第1s末发动机的瞬时功率为 a 2kwb 11kwc 20kwd 22kw解析d由牛顿第二定律f f阻 ma 得f ma f阻 5 103 2n 1 0 103n 1 1 104n 第1s末的速度v at 2 1m s 2m s 则p fv 1 1 104 2w 22kw 6 如图所示 一个质量为m的木块 放在倾角为 的斜面体上 当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离x的过程中 作用在木块上的各个力分别做功多少 合力做的功是多少 解析沿斜面建立直角坐标系 将重力正交分解 由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动 根据力的平衡条件可得斜面对木块的支持力f1 mgcos 斜面对木块的静摩擦力f2 mgsin 支持力f1与位移x间的夹角为90 则支持力做的功w1 f1 x cos 90 mgxcos sin 摩擦力f2与位移的夹角为 则摩擦力f2做功w2 f2 x cos mgxsin cos 重力与位移的夹角为90 则重力做的功wg mg x cos90 0 合力做的功等于各个力做功的代数和 即w w1 w2 wg mgxcos sin mgxsin cos 0 0 答案 见解析 要点一判断功正 负的方法1 若物体做直线运动 依据力与位移的夹角来判断 此法常用于恒力做功的判断 2 若物体做曲线运动 依据f与v的方向夹角来判断 当0 90 力对物体做正功 90 180 力对物体做负功 90 力对物体不做功 3 从能量的转化角度来进行判断 若有能量转化 则应有力做功 此法常用于判断两个相联系的物体 举例 如图所示 弧面体a放在光滑水平面上 弧面光滑 使物体b自弧面的顶端自由下滑 试判定a b间弹力做功的情况 从能量转化的角度看 当b沿弧面由静止下滑时 a就由静止开始向右运动 即a的动能增大了 因此b对a的弹力做了正功 由于a和b组成的系统机械能守恒 a的机械能增加 b的机械能一定减少 因此a对b的支持力对b一定做了负功 注意 判断力做功的正负问题 关键要明确哪个力做的功 应根据具体问题选择合适的方法 例1 如图所示 质量为m的木块放在倾角为 的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动 木块 a 对斜面的压力大小为mgcos b 所受的支持力对木块不做功c 所受的摩擦力对木块做负功d 所受的摩擦力方向可能沿斜面向下 解析ac木块受力平衡 受力情况如图所示 木块水平向左运动 则支持力fn对木块做正功 摩擦力ff对木块做负功 重力mg不做功 木块对斜面的压力f n fn mgcos 综上所述 可知选项a c对 b d错 如图所示 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带 传送带以图示方向匀速运转 则传送带对物体做功情况可能是 a 始终不做功b 先做负功后做正功c 先做正功后不做功d 先做负功后不做功 解析acd要判断传送带对物体的做功情况需分析物体所受摩擦力的可能方向 设传送带速度大小为v1 物体刚滑上传送带时的速度大小为v2 当v1 v2时 物体随传送带一起匀速运动 故传送带与物体之间不存在摩擦力 即传送带对物体始终不做功 a正确 当v1 v2时 物体相对传送带向右运动 物体受到的滑动摩擦力方向向左 则物体先做匀减速运动直到速度减为v1 再做匀速运动 故传送带对物体先做负功后不做功 b错误 d正确 当v1 v2时 物体相对传送带向左运动 物体受到的滑动摩擦力方向向右 则物体先做匀加速运动直到速度达到v1 再做匀速运动 故传送带对物体先做正功后不做功 c正确 要点二求功的几种方法1 恒力及合力做功的计算 1 恒力的功 直接用w flcos 计算 2 合外力的功 先求合外力f合 再应用公式w合 f合lcos 求功 其中 为合力f合与位移的夹角 一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况 分别求出每个力的功w1 w2 w3 再应用w合 w1 w2 w3 求合外力的功 这种方法一般适用于在整个过程中某些力分阶段作用的情况 利用动能定理或功能关系求解 2 变力做功的计算 1 用动能定理w ek或功能关系w e 即用能量的增量等效代换变力所做的功 也可计算恒力做功 2 当变力的功率p一定时 可用w pt求功 如机车恒功率启动时 3 将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程 不是位移 的乘积 如滑动摩擦力做功 空气阻力做功等 4 作出变力f随位移l变化的图象 图象与位移轴所围的 面积 即为变力做的功 如下图中甲图表示恒力f做的功w 乙图表示变力f做的功w 丙图中横轴上方的面积表示正功 横轴下方的面积表示负功 其总功等于正 负功的代数和 应用功的公式求恒力的功时 由于力和位移都是矢量 力和位移均可按正交分解的方法进行分解 既可以把力分解为在位移方向的分力 也可以把位移分解为在力的方向上的分位移进行计算 例2 如图所示 一质量为m 2 0kg的物体从半径为r 5 0m的圆弧的a端 在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到b端 圆弧ab在竖直平面内 拉力f大小不变为15n 方向与物体在该点的切线成37 角 圆弧所对应的圆心角为60 bo边为竖直方向 g取10m s2 求这一过程中 1 拉力f做的功 2 重力g做的功 3 圆弧面对物体的支持力fn做的功 4 圆弧面对物体的摩擦力ff做的功 3 物体受的支持力fn始终与物体的运动方向垂直 所以wfn 0 4 因物体在拉力f作用下缓慢移动 动能不变 由动能定理知 wf wg wff 0 所以wff wf wg 62 8 50 j 12 8j 答案 1 62 8j 2 50j 3 0 4 12 8j 规律总结 在遇到求功的问题时 一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功 如果是求变力做的功 看能否转化为求恒力做功的问题 不能转化的 还可以借助动能定理或能量守恒定律求解 如图所示 三个固定的斜面底边长度都相等 斜面倾角分别为30 45 60 斜面的表面情况都一样 完全相同的物体 可视为质点 a b c分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中 a 物体a克服摩擦力做的功最多b 物体b克服摩擦力做的功最多c 物体c克服摩擦力做的功最多d 三个物体克服摩擦力做的功一样多解析d因为三个固定斜面的表面情况一样 a b c又是完全相同的三个物体 因此a b c与斜面之间的动摩擦因数相同可设为 由功的定义 w ffx mglcos mgd 三个固定斜面底边长度d都相等 所以摩擦力对三个物体做的功相等 都为 mgd 因此三个物体克服摩擦力做的功一样多 都为 mgd 要点三机车两种启动方式1 机车以恒定功率启动的运动过程 2 机车以恒定加速度启动的运动过程 例3 一汽车额定功率为100kw 质量为1 0 104kg 设阻力恒为车重的0 1倍 g取10m s2 1 若汽车保持恒定功率运动 求运动的最大速度 2 若汽车以0 5m s2的加速度匀加速运动 求其匀加速运动的最长时间 答案 1 10m s 2 13 4s 质量为m 5 103kg的汽车在水平公路上行驶 阻力是车重的10 让车保持额定功率为60kw从静止开始启动 1 若以额定功率启动 求汽车达到的最大速度vm及汽车车速v1 2m s时的加速度 2 若汽车以v 6m s的速度匀速行驶 求汽车的实际功率 取g 10m s2 2 由p fv得 p f阻v kmgv 0 1 5 103 10 6w 3 104w 30kw 答案 1 12m s5m s2 2 30kw 易错点不能正确求解变力做的功 例 如图所示 木板可绕固定水平轴o转动 木板从水平位置oa缓慢转到ob位置 木板上的物块始终相对于木板静止 在这一过程中 物块的重力势能增加了2j 用fn表示物块受到的支持力 用ff表示物块受到的摩擦力 在此过程中 以下判断正确的是 a fn和ff对物块都不做功b fn对物块做功为2j ff对物块不做功c fn对物块不做功 ff对物块做功为2jd fn和ff对物块所做功的代数和为0 错因剖析 错解1受物块在斜面上运动的思维定式的影响 认为支持力不做功 摩擦力做功 错选c 错解2对物块受力分析不充分 认为物块缓慢移动 fn和ff对物块所做功的代数和为0 错选d 正确解答 由做功的条件可知 只要有力 并且物块沿力的方向有位移 那么该力就对物块做功 由受力分析知 支持力fn做正功 但摩擦力ff方向始终和速度方向垂直 所以摩擦力不做功 由动能定理wfn mgh 0 故支持力fn做功为mgh 答案 b 纠错心得 求力对物体做功问题首先从做功的条件判断力对物体是否做功及做功的正负 一般可以从力和位移的方向关系 恒力做功情况 或力和速度的方向关系 变力做功情况 入手进行分析 求解变力做功 动能定理是最常用的方法 1 2010 全国新课标理综 如图所示 在外力作用下某质点运动的v t图象为正弦曲线 从图中可以判断 a 在0 t1时间内 外力做正功b 在0 t1时间内 外力的功率逐渐增大c 在t2时刻 外力的功率最大d 在t1 t3时间内 外力做的总功为零解析ad在0 t1时间内质点速度越来越大 动能越来越大 外力一定做正功 故a项正确 在t1 t3时间内 动能变化量为零 可以判定外力做的总功为零 故d项正确 由p f v知0 t1 t2 t3四个时刻功率为零 故b c都错 2 物体在合外力作用下做直线运动的v t图象如图所示 下列表述正确的是 a 在0 1s内 合外力做正功b 在0 2s内 合外力总是做负功c 在1 2s内 合外力不做功d 在0 3s内 合外力总是做正功 解析a从图象上可知 0 1s内物体的速度增大 动能增大 合外力做正功 a项正确 同理分析 0 2s内合外力先做正功后做负功 b项错误 1 2s内合外力做负功 c项错误 0 3s内合外力先做正功 后做负功 d项错误 4 与普通自行车相比 电动自行车骑行更省力 下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数 在额定输出功率不变的情况下 质量为60kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶 所受阻力恒为车和人总重的0 04倍 当此电动车达到最大速度时 牵引力为 n 当车速为2m s时 其加速