江西省宜市高中数学 利用二分法求方程的近似解比赛课件.ppt

x y o 2 3 2 5 问题1 判断方程解的个数 问题2 试求方程的解 问题3 你能求方程的解吗 近似解呢 一 温故知新 设置悬念 1 函数的零点 2 零点存在的判定 3 零点个数的求法 把函数y f x 的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点 代数法 图像法 问题4 拿一款新型手机 这是摩托罗拉的新款手机 外观精美 款式新颖 功能强大 性价比高 想拥有么 那我们来做一个猜价格的小游戏 谁猜对了 就可以拥有这款手机 猜这款手机的价格 我只说 高 低 以及 正确 开始猜 学生非常兴奋得投入到活动中来 大家以同桌为单位来商量一下 如果用最少的次数来猜对价格 如何来猜 请同学们来分析一下他们方法 哪种方法会更快的将价格猜对 二 创设情境 尝试探求 二 创设情境 尝试探求 2000 3000 2500 2750 2625 2563 二分法的思想 1 函数y 2x 3的零点所在的区间是 a 1 0 b 0 1 c 1 2 d 2 3 2 函数y log2 x a 的零点是5 则a a 0b 1c 2 d 3 3 下列哪个区间内的实数更接近方程的解 a 1 5 1 7 b 1 6 1 7 c 1 65 1 67 d 1 66 1 67 c d 思考题 d 方程的近似解可取为1 4375 问题5 求方程的近似解 精度0 1 三 合作交流 解决问题 图像 四 归纳总结 揭示新知 对于在区间 a b 上连续不断且f a f b 0的函数y f x 通过不断把函数f x 的零点所在区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫二分法 二分法解题步骤 1 选取满足条件f a f b 0的实数a b 确定方程的解所在区间 a b 2 求区间 a b 中点m a b 2 3 计算f m 并进行判断 若f m 0 则m就是方程的解 结束 若f a f m 0 则 令b m 转向步骤4 若f m f b 0 则 令a m 转向步骤4 4 判断新区间是否达到精度要求 a b 若满足精度要求 则选取区间内的任意一个数作为方程的近似解 否则 对新区间在重复步骤2 4 五 应用新知 练习巩固 b 练习2 1 利用计算器 求方程的近似解 精度为0 1 b 六 小结评价 作业创新 1 什么是二分法 2 具有哪些特点的函数适合用二分法求其零点的近似解 3 如何利用二分法求方程的近似解 周而复始怎么办 精确度上来判断 定区间 找中点 中值计算两边看 同号去 异号算 零点落在异号间 口诀 转化思想 逼近思想 数学源于生活 数学用于生活 二分法 数形结合 1 寻找解所在的区间 1 图像法 2 估算函数值法 2 不断二分解所在的区间 用二分法求方程的近似解 3 根据精确度得出近似解 课后思考题 现有12个外观完全相同的小球 其中有一个小球的重量与不合标准 且不知此小球相对于标准的轻重 其余的小球重量均相同 若你只有一架天平 请你设计一个称重方案 以最少次数找出这个特殊的小球 作业 1 课本119页