浙江省第十二中学九年级数学11 反比例函数1 课件.ppt

1 1反比例函数 1 长方形的长为6 宽y和面积x之间有什么关系 2 长方形的面积为6 一边长x和另一边长y之间要有什么关系 xy 6 写出下列各关系式 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果两个变量的积是一个不为零的常数 我们就说这两个变量成反比例 正比例 反比例 xy 6 1 北京到杭州铁路线长为1661km 一列火车从北京开往杭州 记火车全程的行驶时间为x h 火车行驶的平均速度为y km h 2 y与x成什么比例关系 能用一个数学解析式表示吗 138 4 97 7 110 7 75 5 19 成反比例关系 xy 1661 探究问题 1 你能完成下列表格吗 2 学校课外生物小组的同学准备自己动手 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x 米 请写出另一边的长y 米 与x的关系式 解 由题意得 即 探究问题 xy 24 发现 一般地 若变量y与x成反比例 则有xy k k为常数 k 0 也就是 其中x是自变量 y是x的函数 k叫做比例系数 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 巩固练习 y 3x 1 下列函数中 哪些y是x的反比例函数 并说出反比例函数的比例系数 不是反比例函数 不是反比例函数 是反比例函数 比例系数为5 是反比例函数 比例系数为 6 是反比例函数 比例系数为 不是反比例函数 巩固练习 2 已知反比例函数 说出比例系数 求当x 10时函数的值 求当y 2 5时自变量x的值 解 比例系数是 当x 10时 当y 2 5时 3 设面积为10cm的三角形的一边长为a cm 这条边上的高为h cm 巩固练习 求当边长a 2 5cm时 这条边上的高 h关于a的函数是不是反比例函数 如果是 请说出它的比例系数 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围 给我一个支点 我可以撬动地球 阿基米德 背景知识 阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力臂 阻力 动力臂 动力 背景知识 杠杆定律 求当x 50时 函数y的值 并说明这个值的实际意义 利用y关于x的函数解析式 说明当动力臂长扩大到原来的n n 1 倍时 所需动力将怎样变化 求y关于x的函数解析式 这个函数是反比例函数吗 如果是 请说出比例系数 例1 如图 阻力为1000n 阻力臂长为5cm 设动力y n 动力臂为x cm 图中杠杆本身所受重力略去不计 杠杆平衡时 动力 动力臂 阻力 阻力臂 知者先行 1 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 2 若是函数是反比例函数 求此反比例函数的关系式 知者先行 3 设y y1 y2 且y1与x成正比例 y2与x成反比例 当x 1时 y 1 当x 2时 y 1 求y与x的关系式 求当x 3时 y的值 归纳 k叫做反比例函数的比例系数 反比例函数的自变量x的值不能为零 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 2 经历抽象反比例函数概念的过程 领会反比例函数的意义 理解反比例函数的概念 1 从现实情境和已有的知识经验出发 理解两个变量之间的相依关系 加深对函数概念的理解 3 能根据已知条件确定反比例函数表达式 1 经历抽象反比例函数概念的过程 领会反比例函数的意义