福建省高中物理第一轮总复习 第11章第4课时 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度课件鲁科版 新课标.ppt

实验 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度 第11章 一 实验目的1 探究影响单摆振动周期的因素 2 利用单摆测定重力加速度 二 实验原理1 用控制变量法测量在摆角 摆球质量和摆长分别不同情况下单摆的周期 2 在摆角不大于5 的前提下 由周期公式得 计算当地的重力加速度 三 实验器材铁架台和铁夹 中心带有小孔的金属小球3个 其中有两个质量 大小相同 约1m长的细线 毫米刻度尺 秒表 游标卡尺 四 实验步骤1 探究影响单摆振动周期的因素考虑到各种可能的因素 需要准备若干单摆 能够满足实验对摆球 铁球 质量大小和摆长的要求 和测量单摆振动周期的计时器 1 探究周期与摆角的关系 2 探究周期与摆球质量的关系 3 探究周期与摆长的关系 结论 通过探究得出的结论是 单摆的摆动周期仅与摆长有关 与摆角和摆球质量无关 2 利用单摆测当地重力加速度 1 组装单摆 2 测量摆长 3 测量完成30 50次全振动时间 算出周期 4 改变摆长 重复 2 3 的操作 5 数据处理方法方法一 公式法 将实验数据代入公式 求出每次重力加速度的值 然后求g的平均值 即为本地的重力加速度 方法二 图象法 利用实验中的数据进行t2 l图象处理 从单摆的周期公式知道 当重力加速度g一定时 单摆的摆动周期t2跟摆长l成正比 将实验的数据作相应的转换 即算出t2 将数据点描绘到t2 l图象中去 则能通过图象的斜率求出重力加速度的值 3 将测得的重力加速度与当地重力加速度的数值进行比较 分析产生误差的可能原因 五 注意事项1 选择材料时应选择细而且不易伸长的线 长度一般不应短于1m 小球应选密度较大的金属球 直径应较小 一般不超过2cm 2 单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上 应夹紧在铁夹中 以免摆动而使摆线下滑 摆长改变 3 注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5 4 摆球摆动时 要使之保持在同一竖直面内 不要形成圆锥摆 检查摆是否在同一个平面内应从侧面观察摆的摆动情况 5 计算单摆的振动次数时 应以摆球通过最低位置时开始计时 以后摆球应从同一方向通过做有标志的最低点时计数 并且采用倒数到0开始计时计数的方法 即 4 3 2 1 0 在数到 0 时同时按下秒表开始计时计数 6 要测出30到50次全振动的时间 取平均值的办法求周期 7 单摆摆长应在悬挂重物时测量 应为摆线长与摆球半径之和 六 误差分析1 本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求 即 悬点是否固定 球 线是否符合要求 振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动以及测量摆长是否出现失误等等 只要注意到了这些 就可使系统误差减小到远远小于偶然误差的程度 2 本实验的偶然误差主要来自于时间 即单摆的周期 的测量上 为了准确 应采取倒计时的方法测量全振动的次数 同时应多次测量振动次数 3 本次实验中进行长度 摆线长 摆球直径 的测量时读数读到毫米位即可 秒表读数读到秒的十分位即可 探究单摆的运动在 探究单摆的运动 的实验中 某实验小组选用了三个体积相同的铜球 铁球和木球作为摆球 其中有一组实验数据如下表 1 小组成员由表中的数据得出了一个结论 在的条件下 单摆的周期与 2 同学们发现木球摆的周期比其他摆的周期大一点点 就这一现象展开了讨论 甲同学说 由于存在空气阻力 小球实际上做阻尼运动 因此周期测不准确 乙同学反驳说 空气阻力并不会影响到单摆的周期 影响周期的是空气的浮力 摆角 摆长相同 摆球质量无关 丙同学说 我同意乙的看法 因为空气浮力与摆球重力方向相反 它对球的作用相当于重力加速度变小 因此振动周期变大 丁同学打断了丙同学的话 说 浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验 因此振动周期不变 三个单摆的周期有微小差别纯粹是测量的误差引起的 这几位同学的争论中 你觉得正确的是 a 甲b 乙和丙c 丁d 甲和丁 空气阻力将使单摆的振幅减小 但对其固有周期不产生影响 若考虑空气的浮力 则可从等效重力加速度角度分析g g0 因等体积的木球质量最小 故g 较小 由单摆周期公式知 木球的振动周期较大 故选b 细长轻绳下端拴一个小球构成单摆 在悬挂点正下方1 2摆长处有一个能挡住摆线的钉子a如图6 4 1所示 现将单摆向右方拉开一个小角度 然后无初速地释放 对于以后的运动 下列说法中正确的是 图6 4 1 摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 摆球在左 右两侧上升的最大的高度一样 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等 摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍 a b c d 用单摆测量重力加速度如图6 4 2所示 某同学采用双线摆和光电计数器测量重力加速度 已知每根悬线长为d 两悬点间相距s 金属小球半径为r ab为光电计数器 现将小球垂直于纸面向外拉动 使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并静止释放 同时启动光电计数器 图6 4 2 当小球第一次经过图中虚线 光束 位置o时 由a射向b的光束被挡住 计数器计数一次 显示为 1 同时计时器开始计时 然后每当小球经过o点时 计数器都计数一次 当计数器上显示的计数次数刚好为n时 所计的时间为t 由此可知 1 双线摆的振动周期t 双线摆的摆长l 2 计算重力加速度g时 依据公式g 代入周期t和等效摆长l的值即可求出重力加速度 3 该同学在实验中 测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期 记录表格如下 以l为横坐标 t2为纵坐标 在图6 4 2中作出t2 l图象 并利用此图象求得重力加速度g m s2 保留三位有效数字 图6 4 3 1 双线摆的周期为 等效摆长 2 由周期公式得 3 描点作图如下图所示 图象的斜率为 1 全振动次数的计算是本题易出错的地方 第一次经计数器时为计时起点 所以经过o点的次数应为n 1 之后每2次经o点完成一次全振动 全振动的次数应为n 2 作图象时应让多数的点落在线上或均匀分布于图线的两侧 对于有些偏离图线较远的点可视为错误点给予剔除 在利用单摆测定重力加速度的实验中 由单摆做简谐运动的周期公式得到t2 4 2lg 只要测出多组单摆的摆长l和运动周期 作出t2 l图象 就可以求出当地的重力加速度 理论上t2 l图象是一条过坐标原点的直线 某同学根据实验数据作出的图象如图6 4 4所示 图6 4 4 1 造成图象不过坐标点的原因是 2 由图象求出的重力加速度g m s2 取 2 9 87 2 虽然没有加上摆球的半径 但是不会影响到t2 l图像的斜率 依然可以通过图像求出斜率k 4 再进一步求出重力加速度g 2m s2 9 87m s2 1 在用单摆测量重力加速度的实验中 下列说法中正确的是 a 测量摆长时 应该用力拉紧摆线b 摆线越长 测量的重力加速度越准确c 为了便于改变摆长 可将摆线的一头绕在铁架台上端的圆杆上以代替铁夹d 如果有两个大小相同的空心铁球和实心铁球可供选择 应该选择实心铁球 基础训练 d 2 若单摆的摆长不变 摆球质量增加为原来的4倍 摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的一半 则单摆的振动将 a 频率不变 振幅改变b 频率改变 振幅不变c 频率不变 振幅不变d 频率改变 振幅改变 基础训练 a 基础训练 3 用单摆测定重力加速度时 为减小偶然误差 需重复实验多次 取得多组不同数据 最后计算平均值 下列哪些做法是可行的 a 保持摆长不变 重复实验几次b 改变摆线的长度 重复实验几次c 改变摆球质量 重复实验几次d 在5 范围内改变摆角大小 重复实验几次 解析 改变摆球质量和摆角 都不影响单摆的周期 基础训练 b 4 在用单摆测重力加速度时 某同学测得的加速度值大于当地重力加速度的实际值 引起这一误差的原因可能是 a 摆球做圆锥摆运动b 测量摆长时 漏测摆球直径c 测周期时 漏数了1次全振动次数d 单摆摆角远大于5 基础训练 a 基础训练 基础训练 5 在 用单摆测定重力加速度 的实验中 1 摆动时偏角满足的条件是 为了减小测量周期的误差 计时开始时 摆球应是经过最 填 高 或 低 点的位置 且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间 求出周期 图6 4 5甲中停表示数为一单摆振动50次所需时间 则单摆振动周期为 基础训练 低 2 05s 2 用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长 测量情况如图乙所示 o为悬挂点 从图6 4 5乙中可知单摆的摆长为m 3 若用l表示摆长 t表示周期 那么重力加速度的表达式为g 基础训练 0 9970 0 9970 0 9980 图6 4 5 6 伽利略曾提出和解决了这样一个问题 一根细绳挂在又高又暗的城堡中 人们看不到它的上端 只能摸到它的下端 问可用什么方法测出细绳的长度 请写出必要的方法 步骤和测量仪器 细绳长度表达式 已知当地的重力加速度为g 1 方法 步骤 在细绳的下端系一光滑小金属圆球 让细绳从小金属球的中心小孔穿过 令小球在一个竖直平面内摆动 摆角小于或等于5 并从孔经过平衡位置时开始计时 让其从同一方向经过平衡位置n次 n 30 用秒表记下n次所用时间t 提升训练 2 所需仪器 3 细绳长度的表达式为 提升训练 秒表 游标卡尺 7 假设我们已经进入了航天时代 一个由三名高中学生组成的航天兴趣小组正乘外星科学考察飞船前往x星球 准备用携带的下列器材测量x星球表面的重力加速度gx 这些器材是 a 钩码1盒 质量未知且各钩码质量不等b 重锤1个 质量未知c 带孔金属小球一个 直径已知为dd 太阳能电池板一块 输出的直流电压满足测量要求e 无弹性丝线若干根 拓展训练 f 导线 开关若干g 刻度尺1把h 测力计1个i 天平1台 含砝码1盒 j 打点计时器1台 含复写纸 纸带 k 电子秒表1只l 带有光控计时器的实验平板一块 在平板两端各有一个光控门 同时还配有其专用的直流电源 导线 开关 重垂线 滑块 该器材可用来测量滑块从一