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理知识 第四章 提能力 第1单元 明考向 课堂考题领悟 课下综合提升 思维启动 做曲线运动的物体速度的方向一定变化 这种说法正确吗 提示 在曲线运动中 运动质点在任一点的速度方向 就是通过这一点的曲线的切线方向 所以曲线运动的速度方向一定变化 5 运动类型的判断 1 判断物体是否做匀变速运动 要分析合外力是否为恒力 2 判断物体是否做曲线运动 要分析合外力是否与速度成一定夹角 3 匀变速曲线运动的条件 f合 0 为恒力且与速度不同线 4 非匀变速曲线运动的条件 f合 0 为变力且与速度不同线 图4 1 2 解析 阻力f的方向一定与汽车行驶的速度方向相反 即沿轨迹在该点的切线方向且向后 而牵引力垂直于切向方向的分力一定指向轨迹的凹侧 故c正确 答案 c 思维启动 如图4 1 3所示 红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升 速度为v 若在红蜡块从a点开始匀速上升的同时 玻璃管从ab位置由静止开始水平向右图4 1 3 做匀加速直线运动 加速度大小为a 则红蜡块实际参与了两个方向的运动 即沿竖直方向做 运动和沿水平方向做 运动 此两运动的合运动为 运动 填 直线 或 曲线 运动轨迹为图中 提示 红蜡块沿竖直方向做匀速直线运动 沿水平方向做匀加速直线运动 此两运动的合运动为曲线运动 运动轨迹为图中的曲线aqc 知识检索 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否共线 如图4 1 6图4 1 6所示 常见的类型有 1 a 0 匀速直线运动或静止 2 a恒定 性质为匀变速运动 分为 v a同向 匀加速直线运动 v a反向 匀减速直线运动 v a互成角度 匀变速曲线运动 轨迹在v a之间 和速度v的方向相切 方向逐渐向a的方向接近 但不可能达到 3 a变化 性质为变加速运动 如简谐运动 加速度大小 方向都随时间变化 典题例析 例1 如图4 1 7所示 一块橡皮用细线悬挂于o点 用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动 运动中始终保持悬线竖直 则橡皮运动的速度 图4 1 7a 大小和方向均不变b 大小不变 方向改变c 大小改变 方向不变d 大小和方向均改变 思路点拨 根据竖直方向上悬线长度的变化规律判断出竖直方向分运动的性质 再由运动的合成与分解确定合运动的性质 解析 笔匀速向右移动时 x随时间均匀增大 y随时间均匀减小 说明橡皮水平方向匀速运动 竖直方向也是匀速运动 所以橡皮实际运动是匀速直线运动 a正确 答案 a 拓展训练 1 一个物体在f1 f2 f3 fn共同作用下做匀速直线运动 若突然撤去外力f2 则该物体 a 可能做曲线运动b 不可能继续做直线运动c 一定沿f2的方向做直线运动d 一定沿f2的反方向做匀减速直线运动 解析 根据题意 物体开始做匀速直线运动 物体所受的合外力一定为零 突然撤去f2后 物体所受其余力的合力与f2大小相等 方向相反 而物体速度的方向未知 故有很多种情况 当速度和f2在同一直线上 物体做匀变速直线运动 当速度和f2不在同一直线上 物体做曲线运动 a正确 答案 a 知识检索 绳 杆等有长度的物体 在运动过程中 其两端点的速度通常是不一样的 但两端点的速度是有联系的 称之为 关联 速度 关联 速度的关系 沿绳 或杆 方向的速度分量大小相等 典题例析 例2 双选 如图4 1 8所示 人在岸上拉船 已知船的质量为m 水的阻力恒为f 当轻绳与水平面的夹角为 图4 1 8时 船的速度为v 此时人的拉力大小为f 则此时 审题指导 解答本题时应注意以下两点 1 寻找人与船的速度关系应从船的实际运动效果上分析 2 求解船的加速度 分解力时要从力的作用效果上分析 答案 ac 图4 1 10 典题例析 例3 2011 江苏高考 如图4 1 11所示 甲 乙两同学从河中o点出发 分别沿直线游到a点和b点后 立即沿原路线返回到o点 oa ob分别图4 1 11与水流方向平行和垂直 且oa ob 若水流速度不变 两人在静水中游速相等 则他们所用时间t甲 t乙的大小关系为 a t甲t乙d 无法确定 审题指导 解答本题时应注意以下两点 1 甲 乙两同学均做匀速直线运动 其合速度沿轨迹方向 2 合速度与分速度之间满足矢量运算法则 答案 c 拓展训练 3 双选 河水的流速随离河岸距离的变化关系如图4 1 12甲所示 船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示 若要使船以最短时间渡河 则 图4 1 12 a 船渡河的最短时间是60sb 船在行驶过程中 船头始终与河岸垂直c 船在河水中航行的轨迹是一条直线d 船在河水中的最大速度是5m s 解析 当船头垂直河岸航行时 渡河时间最短 b正确 从图像甲中可以看出 河宽为d 300m 垂直河岸的速度即为船速3m s 所以渡河的最短时间t d v 100s a错误 由于河水流速是变化的 所以合速度的方向不断变化 所以船的运动轨迹为曲线 c错误 船在河水中的最大速度为船在静水中的速度和水流的最大速度的矢量和 为5m s d正确 答案 bd 1 2011 上海高考 如图4 1 13 人沿平直的河岸以速度v行走 且通过不可伸长的绳拖船 船沿绳的方向行进 此过程中绳始终与水面平行 当绳与河岸的夹角为 时 船的速率为 解析 如图 把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解 由三角形知识 v船 vcos 所以c正确 a b d错误 答案 c 2 2012 宁波模拟 人用绳子通过定滑轮拉物体a a穿在光滑的竖直杆上 当以速度v0匀速地拉绳使物体a到达如图4 1 14所示位置时 绳与竖直杆的夹角为 则物体a实际运动的速图4 1 14度是 答案 d 3 2011 沈阳质检 如图4 1 15所示 小钢球m以初速v0在光滑水平面上运动 后受到磁极的侧向作用力而图4 1 15做如图所示的曲线运动到d点 从图可知磁极的位置及极性可能是 a 磁极在a位置 极性一定是n极b 磁极在b位置 极性一定是s极c 磁极在c位置 极性一定是n极d 磁极在b位置 极性无法确定 解析 小钢球受磁极的吸引力而做曲线运动 运动方向只会向受吸引力的方向偏转 因而磁极位置只可能在b点 又磁极的n极或s极对小钢球都有吸引力 故极性无法确定 故选d 答案 d 4 2012 广州模拟 如图4 1 16 船从a处开出后沿直线ab到达对岸 若ab与河岸成37 角 水流速度为图4 1 164m
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