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6.3 实数第1课时 实数【知识与技能】1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.2.了解分类的标准和分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义.【过程与方法】 在按不同标准给实数分类的过程中，培养学生的分类能力.【情感态度】从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.【教学重点】正确理解实数的概念.【教学难点】理解实数的概念.一、情境导入，初步认识问题 请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.二、思考探究，获取新知例1 (1)试着写出几个无理数.(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?由学生共同完成上述问题后,要求学生思考:1.如何把实数分类?2.用根号形式表示的数一定是无理数吗?出示实数分类表:【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数0.例2 将例1(2)中各数填入相应括号内.整数集合 正数集合 有理数集合 负数集合 无理数集合 例3下列说法错误的是( ).A.的平方根是2B.是无理数C.是有理数D.是分数分析：的平方根即4的平方根2, =-3是有理数,而是无理数,不属于有理数范围,故其不可能是分数.故选D.【教学说明】判断一个数是不是无理数,不能只看最初形式,而要看化简后的最后结果.三、运用新知，深化理解1.下列说法中正确的是（ ）A.是一个无理数B.在中x1C.8的立方根是2D.若点P（2,a）和点Q（b,-3）关于y轴对称，则a+b的值是52.下列各数中，不是无理数的是（ ）3.下列各数中：其中无理数有 .有理数有 .4.判断正误.（1）有理数包括整数、分数和零.（2）不带根号的数是有理数.（3）带根号的数是无理数.（4）无理数都是无限小数.（5）无限小数都是无理数.【教学说明】学生自主完成，教师巡视，然后集体订正.【答案】1.B 2.D四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？你还有哪些问题，与同伴交流.1.布置作业：从教材“习题6.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时应从注重学生认知水平和亲身感受出发
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