高中数学 1.2.2集合的运算课件 新人教B版必修1.ppt

集合的运算 什么叫运算呢 特点 两个数运算出一个数 a b 1 观察下面两个图的阴影部分 它们同集合a 集合b有什么关系 问题1 一 交集 6的正约数集a 6与8的正公约数集是 1 2 8的正约数集b 定义 对于两个给定的集合a b 由属于a又属于b的所有元素构成的集合 称为a与b的交集 记作a b x x a且x b a b的元素实质是a与b的公共元素 a b读作 a交b 3 6 4 8 1 2 1 2 已知集合a a b c b c d e f c a b c d e 求 a b b a a 问题2 a b c b a c a 结论 对于任意两个集合 都有 a b a b 相交 不相交 两种情况 例1 a 4 3 2 1 0 1 2 b 4 3 2 1 0 1 2 求a b 例题 例2 设a x x 3 b x x 2 求 a b 解 a b 3 2 3 2 a b a b x 练习设a x 2 x 4 b x 3 3 求a b b a a b a b 2 3 例3设a x y y 4x 6 b x y y 5x 3 求 a b 解 a b x y y 4x 6 x y y 5x 3 1 2 a b 2 1 y 4x 6 y 5x 3 1 观察下面两个图的阴影部分 它们同集合a 集合b有什么关系 问题3 二 并集 方程x2 1 0的解集a 1 1 记作a b x x a或x b a b读作 a并b 方程x2 4 0的解集b 2 2 方程 x2 1 x2 4 0的解集是 1 1 2 2 定义 对于两个给定的集合a b 由两个集合的所有元素构成的集合 叫做a与b的交集 a b的元素实质是a与b的一切元素 a b a b 元素相加 相交 不相交 例4设a 2 1 0 1 2 b 1 2 3 4 5 求a b 解 a b 2 1 0 1 2 1 2 3 4 5 2 1 0 1 2 3 4 5 练习 a 4 3 2 1 0 1 2 b 4 3 2 1 0 1 2 c 4 3 2 1 0 1 5 求a b b c 例5设a x 2 x 3 b x 1 x 5 求a b 解 a b x 2 x 3 x 1 x 5 a b a b x 2 5 练习 设a x 2 x 4 b x 3 x 3 求a b a b a b a b 3 4 例6设a x x 3 b x x 2 求 a b 解 a b x x 3 x x 2 x x 3或x 2 a b x 练习 设a为奇数集 b为偶数集 z为整数集 求a z a b b z a b a z b z 问题4 集合u 1 2 3 4 5 6 7 集合a 2 5 7 b 1 3 4 6 a b u 那么a b u之间还有什么关系呢 方程x2 1 0的解集a 1 1 方程x2 4 0的解集b 2 2 方程 x2 1 x2 4 0的解集是 1 1 2 2 三 补集 1 全集 如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集 那么称这个给定的集合为全集 通常用u表示 2 补集 如果给定集合a是全集u的一个子集 由u中不属于a的所有元素构成的集合 叫做a在u中的补集 记做 cua即 cua x x u且x a 读作 a在u中的补集 说明 补集的概念必须要有全集的限制 3 补集的性质 小结 定义 设a b是两个集合 由属于a或属于b的所有元素组成的集合 称为a与b的并集 记作a b x x a或x b 定义 设a b是两个集合 由属于a又属于b的所有元素组成的集合 称为a与b的交集 记作a b x x a又x b a b的元素实质是a与b的一切元素 由两个集合a与b运算出一个新的集合 涉及到三个集合 a b的元素实质是a与b的公