高中数学 1.3　交集、并集课件 苏教版必修1.ppt

高中数学必修 1 3交集 并集 情境创设 a x x3 x2 2x 0 b x x 2 x 1 x 2 0 用列举法表示下列集合 思考 集合a与b之间有包含关系么 那你能用图示来反映集合a与b之间的关系吗 a b 1 2 0 2 情境创设 用数轴表示集合a x x 3 b x x 0 c x 0 x 3 之间的关系 思考 集合a b与c之间的关系如何刻画呢 0 1 2 3 4 数学建构 一般地 由所有属于集合a且属于集合b的元素构成的集合 称为a与b的交集 intersectionset 记作a b 读作 a交b 即 a b a b x x a 且x b a b 1 交集的定义 数学建构 一般地 由所有属于集合a或属于集合b的元素构成的集合 称为a与b的并集 unionset 记作a b 读作 a并b 即 x x a 或x b a b 2 并集的定义 a b a b 1 如果a 1 0 1 b 0 1 2 3 则a b a b 2 已知a b 1 0 1 2 3 a b 1 1 如果a 1 0 1 则b 0 1 1 0 1 2 3 1 1 2 3 数学应用 例1变式 已知元素 1 2 a b a x y y2 ax b b x y x2 ay b 0 求a b的值并求a b 例1 已知a x y x y 2 b x y x y 4 求集合a b 数学应用 数学应用 3 如果a x 2x 8 b x 3x 8 7 2x 则a b 6 已知a x x是矩形 b x x是菱形 则a b a b x 3 x 4 x x是正方形 x x是矩形或菱形 5 已知a x x是锐角三角形 b x x是钝角三角形 则a b a b x x是斜三角形 4 已知a x x 0 b x x 0 则a b a b x x 0 7 若a x x为等腰三角形 b x x为直角三角形 则a b a b x x为等腰直角三角形 x x为等腰或直角三角形 填表 a b a b a b a b a b a b 数学应用 a a a a s s 数学建构 一般地 对于任意的两个集合a b a bb a a bb a a a a a a a a a a a ba a ba a bb a bb 小结 若a b a 则ab 若a b a 则ab 思考 设a x 1 x 2 b y 0 y 4 能否求a b a b 例2 学校举办了排球赛 某班45名学生中有12名同学参赛 后来又举办了田径赛 这个班有20名同学参赛 已知两项都参赛的有6名同学 两项比赛中 这个班共有多少名同学没有参加过比赛 数学应用 3 有关区间的规定 a b x a x b 设a b r 且a b 规定 a b x a x b a b x a x b a b x a x b a x x a b x x b r a b a b 数学建构 0 例3 设a 0 b 1 求a b和a b 解 a b 0 1 0 1 a b r 1 说明 利用数轴进行集合运算时 应特别注意端点处的值是否能取得 数学应用 变式 设a 0 1 b 0 求a b 练习设a 1 8 b 5 4 求a b a b 解 在同一条数轴上分别标出区间a与b 则有 a b 4 8 a b 5 1 1 5 4 8 数学应用 要素分析 对象 关系 定义 两个集合a b a与b是任意两个集合 直观理解 交集 并集 x x a 且