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文档简介
幂函数 y x 问题1 如果圣诞节卡片每张1元 那么买x张卡片需y元 y x 问题2 如果正方形的边长为x 面积为y y x2 问题3 如果正方形边长为x 体积为y y x3 问题4 如果正方形的面积为x 边长为y 问题5 如果某人x秒内骑车行了1km 他骑车的平均速度为y y x 1 一 幂函数的概念 形如y x 的函数叫做幂函数 指数 常量 底数x自变量 1 2 观察下列两组函数 说出它们的共同点与不同点 共同点 均是幂的形式 不同点 第一组 底数是自变量第二组 指数是自变量 徐光启 上海徐家汇人 他是明末著名的科学家 第一个把欧洲先进的科学知识 特别是天文学知识介绍到中国 可谓我国近代科学的先驱者 练习1 在下列函数中哪些是幂函数 1 系数是1 2 底数是自变量 3 指数是常数 怎样研究幂函数的图象和性质 问题提出 数缺形时少直观 形缺数时难入微 华罗庚 二 几个常见幂函数的图象和性质 例1 在同一坐标系下作出下列函数的图象 并填写下表 进入画版 三 目标检测 1 下列结论正确的是 a 幂函数图象一定过原点b 当 0时 幂函数y x 是减函数 c 当 1时 幂函数是y x 增函数 d 函数y x2既是二次函数 也是幂函数 d 2 在下列四个图形中 的图象大致是 d 如图所示 是幂函数y x 在第一象限内的图象 已知 分别取四个值 则相应图象依次是 拓展探究题 2 幂函数的图像有哪些特征 幂函数有哪些性质 课堂小结 1 什么是幂函数 例1比较下列各题中两数值的大小 1 73 1 83 0 8 1 0 9 1 幂函数y x 1在 0 上是单调减函数 解 幂函数y x3在r上是单调增函数 又 1 7 1 8 1 73 1 83 又 0 8 0 9 0 8 1 0 9 1 练习1 比较大小 0 7920 892 2 0132 023 8 3 27 92 1 99 31 99 1 3 归纳 1 比较两个不同底数的幂的大小时 可以构造一个幂函数 再利用幂函数的单调性即可比较大小 2 比较同底数幂的大小时 可以构造一个指数函数 再利用
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