高中数学 2.1.2 直线的方程（3）课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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高中数学必修2 2 1 2直线的方程 3 有没有什么表示方法 可以避开这些局限性呢 复习回顾 点斜式 斜截式 两点式 截距式 y y1 k x x1 y kx b 局限性 形式 标准方程 不能表示斜率不存在的直线 不能表示斜率不存在的直线 不能表示与坐标轴平行的直线 不能表示截距不存在或为0的直线 以上直线的方程都可以表示为x y的二元一次方程 反之 对于x y的二元一次方程的一般式ax by c 0 a b不同时为0 是否都可以表示直线 问题情境 1 当b 0时 ax by c 0可化为 这表示斜率为 且在y轴上的截距为 2 当b 0时 由a b不同时为0 必有a 0 ax by c 0可化为 表示一条垂直于x轴的直线 因此 二元一次方程ax by c 0都表示一条直线 我们把方程ax by c 0 其中a b不同时为零 叫做直线方程的一般式 的直线 数学建构 直线一般式的方程 直线过原点 c 0 一般式方程 ax by c 0 a2 b2 0 直线垂直于x轴 b 0 直线垂直于y轴 a 0 直线与两坐标轴都相交 ab 0 直线在两坐标轴上的截距相等 a b或c 0 倾斜角为45 a b 0 数学建构 例1 求直线l 3x 5y 15 0的斜率以及它在x轴 y轴上的截距 并作图 数学应用 若ac 0 bc 0 那么直线ax by c 0必不经过的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 b 数学应用 例2 设直线l的方程为x my 2m 6 0 根据下列条件分别确定m的值 1 直线l在x轴上的截距是 3 2 直线l的斜率是1 思考 满足题中方程的这些直线具有什么共同的特点 数学应用 1 设直线l的方程为 m2 2m 3 x 2m2 m 1 y 2m 6 0 m 1 根据下列条件分别确定m的值 1 直线l在x轴上的截距是 3 2 直线l的斜率是1 数学应用 2 已知直线l的一般式方程为 求直线l的斜率和倾斜角 备用题 3 已知两条直线a1x b1y 1 0和a2x b2y 1 0都过点a 1 2 求过两点p1 a1 b1 p2 a2 b2 的直线的方程 数学应用 一般式方程 ax by c 0 a2 b2 0 每一个方程ax by
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