高中数学 2.1.1指数与指数函数2课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 1 1指数与指数幂的运算 2 一般地 如果xn a 那么x叫a的n次方根 其中n 1且n n 1 正数的奇次方根是一个正数 负数的奇次方根是一个负数 0的奇次方根是0 当n为奇数时 2 正数的偶次方根两个 且互为相反数 负数没有偶次方根 0的偶次方根是0 当n为偶数时 3 0的任何次方根都是0 记作 0 式子叫做根式 其中n叫做根指数 a叫做被开方数 温故知新 当n为任意正整数时 n a 当n为奇数时 a 当n为偶数时 a 根式的运算性质 温故知新 1 整数指数幂是如何定义的 有何规定 温故知新 2 整数指数幂有那些运算性质 m n z 温故知新 1 观察以下式子 并总结出规律 a 0 观察与思考 2 利用 1 的规律 你能表示下列式子吗 总结 当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时 根式可以写成分数指数幂的形式 归纳与猜想 3 你能用方根的意义解释 2 的式子吗 43的5次方根是 75的3次方根是 a2的3次方根是 a9的7次方根是 结果表明 方根的结果与分数指数幂是相通的 综上 我们得到正数的正分数指数幂的意义 归纳与猜想 3 规定0的正分数指数幂为0 0的负分数指数幂没有意义 1 正数的正分数指数幂的意义 2 正数的负分数指数幂的意义 归纳与小结 有理指数幂的运算性质 指数的概念从整数指数推广到了有理数指数 整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用 概念推广 例 求值 例题解析 例 利用分数指数幂的形式表示下列各式 其中a 0 例题解析 练习 p541 2 学以致用 例 求下列各式的值 例题解析 1 分数指数概念 a 0 m n n n 1 2 有理指数幂运算性质 3 0的正分数指数幂为0 0的负分数指数幂没有意义 课堂小结 a 0 m n n n
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